 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 8
1. Шесть преподавателей независимо назначают консультации на один из пяти дней недели (с равной вероятностью на любой из этих дней). Какова вероятность того, что в понедельник будет консультация менее чем у двух преподавателей?
2. В агентстве работают 200 одинаково надежных сотрудников, вероятность нетрудоспособности каждого из которых равна 0,05. Какова вероятность отказа агентства от выполнения обязательств, если он наступает при нетрудоспособности более десяти сотрудников?
3. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. В билете 3 вопроса. Записать закон распределения случайной величины X — числа известных студенту вопросов в билете. Найти M(X).
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (–1,5; 1,5). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D(X).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–4; 4]. Записать ее функцию распределения, найти вероятность попадания случайной величины в интервал (–5; 2).
6. Производится расчет себестоимости перевозок из пункта A в пункт B. Случайные ошибки расчета подчинены нормальному распределению со средним квадратическим отклонением s=20 у.е. Найти вероятность того, что расчет себестоимости будет произведен с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 10 у.е.
7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=0,6. Найти вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (2;5).
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 9
1. Вероятность выиграть одну игру в карты у компьютера составляет 0,3. Студент сыграл 6 раз. Какова вероятность, что он выиграл не больше двух раз?
2. За день студент отправляет 30 SMS-сообщений со своего мобильного телефона. Каждое из сообщений с вероятностью 0,15 независимо от других не доходит до адресата. Найти вероятность того, что будет потеряно 10 сообщений.
3. В лотерее на 100 билетов разыгрываются две вещи, стоимость которых 200 и 50 условных единиц. Составить закон распределения суммы выигрыша для лица, имеющего два билета.
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f(x)и F(x).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–3; 1]. Найти ее математическое ожидание и вероятность попадания X в интервал [1/2; 1/2].
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Её математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение соответственно равны M(X)=15, s=6. Найти вероятность попадания X в интервал (0;10).
7. Время совершения ошибки инспектора патрульно-постовой службы в течение рабочего дня имеет показательное распределение с l= 2. Найти вероятность того, что за время рабочего дня (t = 8 часов): а) инспектор ошибется один раз; б) инспектор не ошибется.