 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 10
1. Вероятность того, что продаваемая в магазине в пачке печенья не полная, равна 0,01. Какова вероятность, что из 4 купленных пачек печенья одна — неполная?
2. В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона—безработные. Какова вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10000 работоспособных жителей региона будет в пределах от 9% до 11%?
3. Случайная дискретная величина рейтинг студента (X) может принимать только два значения: x1 (не зачтено) и x2 (зачтено)( x1 < x2). В группе студентов известна вероятность 0,1 возможного значения x 
, средний рейтинг —18 и дисперсия рейтинга 576. Записать закон распределения рейтингов в группе.
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (–1/4; 3/4). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D(X).
5. Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 20 до 36 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толще от 30 листов?
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X)= 16, D(X) = 36.Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания X в интервал (10; 20).
7. Случайная величина X распределена по показательному закону с плотностью l=1. Какова вероятность, что в результате испытания X в интервале (0,9; 1,1)?
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 11
1. Вероятность получения дивидендов по акциям предприятий города равна 0,3. Некто приобрел пакет из 7 акций. Какова вероятность, что покупатель получит дивиденды по 5 из них?
2. На склад поступают изделия, из которых 75 % оказываются высшего сорта. Найти вероятность того, что из 80 взятых наугад изделий будет 20 изделий высшего сорта.
3. Студент знает 15 из 20 вопросов зачета. В билете 3 вопроса. Найти закон распределения случайной величины X –количества вопросов из билета, которые студент знает.
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (–5/6; –1/2); построить графики f(x)и F(x).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0; 4]. Записать ее функцию распределения, найти M(X)и D(X).
6. Стоимость акции предприятия на рынке подчиняется нормальному распределению. Средняя стоимость ее равна 100 у.е., дисперсия равна 1 у.е2. Найти вероятность того, что удастся приобрести акцию предприятия по цене не меньше 50 у.е. и не больше 70 у.е.
7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=1/2. Найти вероятность попадания X в интервал (2; 3).