 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 18
1. Вероятность обнаружить в коробке с мелом один сломанный мелок, равна 0,25. Найти вероятность того, что в 6 коробках найдется 4 сломанных мелка.
2. Вероятность того, что поступивший в университет студент будет отчислен в течение обучения, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 400 студентов окажется от 65 до 90 отчисленных.
3. Тест состоит из 4 вопросов, на каждый из которых приведено 5 вариантов ответа. Студент не знает ни одного вопроса и выбирает ответы наудачу. Составить закон распределения случайной величины X —числа правильных ответов теста. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (–1; 1,5). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D(X).
5. Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 12 до 48 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толщиной от 30 до 40 листов?
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X)= 11, D(X) =36.Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания X в интервал (6; 15).
7. Случайная величина X распределена по показательному закону с плотностью l= 0,25. Какова вероятность, что в результате испытания X в интервале (0,7; 1,3)?
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 19
1. Вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,1. Какова вероятность, что из 5 клиентов 3 востребуют свои акции?
2. Вероятность возврата кредита одним заемщиком равна 0,75. Найти вероятность того, что из 27 заемщиков кредит вернут ровно 20 человек.
3. Преподаватель задает студенту дополнительные вопросы и прекращает задавать вопросы, как только студент не отвечает на вопрос. Всего преподаватель может задать не более 4 вопросов. Составить закон распределения случайной величины X—- числа дополнительных вопросов, которые задаст преподаватель, если вероятность того, что студент ответит на дополнительный вопрос, равна 0,7.
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (5/2; 4); построить графики f(x)и F(x).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0,5; 2,7]. Найти M(X) и D(X). Что вероятнее: в результате испытания X окажется в интервале [1;2] или вне этого интервала
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону, M(X)=–0,5, D(X)=0,25. Найти интервал, которому принадлежат значения случайной величины X с вероятностью 0,997.
7. Число вагонов, прибывающих в течение суток на станцию, является случайной величиной, распределенной по показательному закону с l= 0,5. Определить вероятность прибытия на эту станцию в течение суток от 10 до 15 вагонов.