 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 20
1. За день студент отправляет 7 SMS-сообщений со своего мобильного телефона. Каждое из сообщений с вероятностью 0,15 независимо от других не доходит до адресата. Найти вероятность того, что будет потеряно 3 сообщения.
2. При приобретении страховки вероятность наступления страхового случая в течение месяца равна 0,05. Какова вероятность того, что в течение года страховой случай наступает: а) более двух раз; б) ни одной раза?
3. Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 40-го размера, равна 0,4.В обувном отделе 3 покупателя. Записать закон распределения случайной величины X— числа покупателей в отделе, которым потребуется обувь 40-го размера. Найти M (X), D (X).
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (–1; 1,5). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D(X).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–1,1;4,3]. Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал [1;2].
6. Стоимость турпутевки на рынке подчиняется нормальному распределению. Средняя стоимость ее равна500 у.е., среднеквадратическое отклонение равно 10 у.е. Найти вероятность того, что удастся приобрести турпутевку по цене не меньше 400 у.е. и не больше 500 у.е.
7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=1,2. Найти вероятность попадания X в интервал (2; 3).
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 21
1. Вероятность того, что взятый кредит не будет возвращен, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 5 выданных кредитов окажется от 2 до 4 невозвращенных.
2. АТС обслуживает 1000 телефонных номеров. Вероятность обрыва связи на одном номере в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что за одну минуту: а) обрыв не произойдет; б) произойдет обрыв ровно на тpex номерах.
3. Налоговый инспектор проверяет декларацию о доходах постранично до первой ошибки. После обнаружения ошибки декларация возвращается составителю на доработку. Вероятность обнаружить ошибку на странице равна 0,4. Сданная в инспекцию на проверку декларация содержит пять страниц. Составить закон распределения случайной величины X —числа проверенных страниц. На какой странице, в среднем, останавливается проверка декларации из пяти страниц?
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что 
в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f(x)и F(x).
5. Величина годовой прибыли некоторого предприятия распределена равномерно на отрезке [3; 5] тыс. у.е. Каковы математическое ожидание и дисперсия годовой прибыли этого предприятия?
6. Случайная величина X распределена нормально с M(X)=2, D(X)=9. Найти интервал, в котором значения случайной величины X лежат с вероятностью 0,997.
7. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром l=1/5. Что вероятнее: в результате испытания X окажется меньше 5 или больше 5?