 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 22
1. Вероятность опечатки на странице рукописи равна 0,2. В рукописи 7 страниц машинописного текста. Найти вероятность того, что в рукописи не более 3 страниц с опечатками.
1. Изделия некоторого завода содержат 5 % брака. Какова вероятность того, что среди взятых наугад 5000 изделий окажется меньше 5 испорченных?
3. Случайная дискретная величина рейтинг студента (X) может принимать только два значения: x1 (не зачтено) и x2 (зачтено)( x1 < x2). В группе студентов известна вероятность 0,3 возможного значения x1, средний рейтинг —51 и дисперсия рейтинга 189. Записать закон распределения рейтингов в группе.
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (–3/4; –1/5). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D(X).
5. Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 20 до 60 листов. Какова вероятность обнаружить конспект по математике толщиной от 40 до 45 листов?
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону с M(X)= 11, D(X) =49.Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания X в интервал (5; 14).
7. Случайная величина X распределена по показательному закону с плотностью l= 0,55. Какова вероятность, что в результате испытания X в интервале (0,55; 1,1)?
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 23
1. В агентстве работают 8 одинаково надежных сотрудников, вероятность нетрудоспособности каждого из которых равна 0,1. Какова вероятность отказа агентства от выполнения обязательств, если он наступает при нетрудоспособности более половины сотрудников?
2. В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона—безработные. Какова вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 20000 работоспособных жителей региона будет в пределах от 10% до 20%?
3. Производится бросание игральной кости до первого выпадения пятерки. Записать закон распределения случайной величины X—- числа бросаний кости. Найти вероятность того, что будет сделано ровно 3 броска.
4. Случайная величина X задана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f(x)и F(x).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–0,01;5,03]. Найти вероятность попадания случайной величины X в интервал [3,4].
6. Стоимость акции предприятия на рынке подчиняется нормальному распределению. Средняя стоимость ее равна 250 у.е., дисперсия равна 50 у.е2. Найти вероятность того, что удастся приобрести акцию предприятия по цене не меньше 240 у.е. и не больше 265 у.е.
7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=2,5. Найти вероятность попадания X в интервал (2; 3).