 |
|
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 26
1. Тестовое задание по математике содержит 4 варианта ответов. Какова вероятность угадать три правильных ответа в тесте из 10 заданий?
2. Завод отправил на базу 4000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,005. Найти вероятность того, что на базу прибудут менее 2 негодных изделия.
3. Налоговый инспектор проверяет декларацию о доходах постранично до первой ошибки. После обнаружения ошибки декларация возвращается составителю на доработку. Вероятность обнаружить ошибку на странице равна 0,6. Сданная в инспекцию на проверку декларация содержит 4 страницы. Составить закон распределения случайной величины X —числа проверенных страниц. На какой странице, в среднем, останавливается проверка декларации из 4 страниц?
4. Случайная величина X распределена с плотностью
Найти параметр C и вероятность попадания X в интервал (2; 3,5). Построить графики f(x)и F(x). Найти дисперсию D(X).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–1,2; 4,2]. Записать ее функцию распределения, найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0,2; 2,5).
6. Производится расчет себестоимости некоторого сложного изделия без систематических ошибок. Случайные ошибки расчета подчинены нормальному распределению со средним квадратическим отклонением s=100 у.е. Найти вероятность того, что расчет себестоимости будет произведен с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 10 у.е.
7. Случайная непрерывная величина X распределена по показательному закону с l=3,2. Найти вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (2;4).
Типовой расчет по теории вероятностей
Часть 1
Вариант 27
1. Вероятность получения дивидендов по акциям предприятий города равна 0,25. Некто приобрел пакет из 5 акций. Какова вероятность, что покупатель получит дивиденды по 3 из них?
2. Опыт работы страховой компании показывает, что страховой случай приходится на каждый шестой договор. Какова вероятность того, что на 150 договоров доля страховых случаев будет равна 0,2?
3. Студент знает 5 из 20 вопросов зачета. В билете 2 вопроса. Найти закон распределения случайной величины X -количества вопросов из билета, которые студент знает.
4. Случайная величина X дана функцией распределения:
Найти C, М(X), D(X) и вероятность того, что X в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f(x)и F(x).
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [–10; 30]. Найти ее дисперсию и вероятность попадания X в интервал [–2; 20].
6. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Её математическое ожидание и дисперсия соответственно равны M(X)=12, s=10. Найти вероятность попадания X в интервал (2,5;10,5).
7. Длительность времени безошибочной работы сотрудника банка в течение рабочего дня имеет показательное распределение с l= 1. Найти вероятность того, что за время рабочего дня (t = 8 часов): а) сотрудник ошибется; б) сотрудник не ошибется.