 |
|
Характеристики электростатического поля. Потенциал.
На любой заряд, находящийся в электростатическом поле действует сила. Следовательно, при движении этого заряда в поле совершается работа.
Причем, для электростатических полей работа по перемещению заряда из одной точки пространства в другую не зависит от того, по какой траектории происходит перемещение, а определяется лишь его начальным и конечным положениями.
Как вы уже знаете из раздела "Механика", такие поля называются потенциальными, а создающие их силы консервативными. Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру в потенциальном поле равняется нулю.
Величина, равная работе, совершаемой полем по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2 называется разностью потенциалов.
A/q = f1 - f2 = U12.
Единица измерения разности потенциалов 1 В = 1 Дж/1 Кл.
Разность потенциалов - это скалярная величина. Она является энергетической характеристикой электростатического поля. Зная разность потенциалов, можно рассчитать работу по перемещению заряда из точки 1 в точку 2.
A = q*(f1 - f2) = - q*Df.
Работу считаем положительной, если она совершается силами поля и отрицательной, если она совершается против сил поля.
Проследим связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов в случае однородного поля. Предположим, что заряд q перемещается вдоль силовых линий из точки 1 в точку 2 (см. рис. 2.). Работа сил электростатического поля равна:
A = F*Dx = q*E*Dx = - q*Df.
Следовательно, E = - Df/Dx. Это выражение справедливо и для любого другого способа перемещения заряда.
В однородном поле напряженность E равна отношению разности потенциалов между двумя точками, к расстоянию между двумя точками вдоль направления силовых линий.
Работа - есть мера изменения энергии. Чтобы охарактеризовать каждую точку поля с энергетической точки зрения введем понятие потенциала точки поля. Потенциал численно равен работе, которую надо совершить чтобы переместить единичный положительный заряд из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.
В электротехнике отсчет потенциала производится относительно Земли (потенциал Земли принимают равным нулю), в радиотехнике - относительно металлического корпуса аппарата, в теоретической физике - относительно бесконечности.
42.Число линий вектора E, пронизывающих некоторую поверхность S, называется потоком вектора напряженности NE.
Для вычисления потока вектора E необходимо разбить площадь S на элементарные площадки dS, в пределах которых поле будет однородным (рис.13.4).
Поток напряженности через такую элементарную площадку будет равен по определению(рис.13.5).
где 
- угол между силовой линией и нормалью 
к площадке dS; 
- проекция площадки dS на плоскость, перпендикулярную силовым линиям. Тогда поток напряженности поля через всю поверхность площадки S будет равен
| (13.4) |
Так как 
, то
| (13.5) |
где 
- проекция вектора 
на нормаль и к поверхности dS.
Воспользуемся теоремой Гаусса для нахождения напряжённостей полей некоторых тел простой формы: плоскости, сферы, шара.
Плоскость
Если заряд распределён по поверхности, удобно пользоваться понятием поверхностной плотности заряда. Выделим на плоской поверхности малый участок площадью ΔS; пусть его заряд Δq. Тогда поверхностная плотность заряда равна σ =Δq/ΔS. Если заряд распределён равномерно, то σ =q/S.
Рассмотрим бесконечную равномерно заряженную плоскость. Её электрическое поле однородно, то есть его напряжённость одинакова на любом расстоянии от плоскости, линии напряжённости параллельны. Выделим цилиндр, перескающий плоскость, образующие которого параллельны силовым линиям (и перпендикулярны плоскости), а основания параллельны плоскости (и перпендикулярны силовым линиям). Поток через боковую поверхность цилиндра равен нулю, а через основания одинаков и равен N=2EnS. Заряд внутри цилиндра равен σS. По теореме Гаусса:
σS
2EnS=4πk—, тогда
ε
|σ| |σ| 2π|σ|
Е=2πk— = —— (в СИ) = —— (в СГСЭ).
ε 2ε0ε ε
Сфера
Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженной сферы (полого тела, не шара). Поток напряжённости через любую замкнутую поверхность внутри сферы равен нуля, так как внутри этой поверхности нет заряда. Отсюда следует, что внутри сферы напряжённость равна нулю. Внутри себя равномерно заряженная сфера поля не создаёт.
E=0 при r<R.
Из соображений симметрии ясно, что вне сферы линии напряжённости направлены по радиусам. Напряжённость одинакова (по модулю) на одинаковом расстоянии от центра сферы. Проведём 
сферическую поверхность радиусом r>R. Поток напряжённости через неё равен N=EnS=4πr2En. Пусть её заряд равен q. По теореме Гаусса:
q
4πr2En=4πk—, тогда
ε
|q|
Е=k—— при r>R.
εr2
Шар
Если заряд распределён в объёме тела, то можно для его описания можно использовать объёмную плотность заряда. Выделим в теле малый объём ΔV, пусть его заряд Δq. Тогда объёмная плотность заряда равна ρ=Δq/ΔV. Если заряд распределён равномерно, то ρ=q/V.
Рассмотрим электрическое поле равномерно заряженного шара. Напомним, что объём шара равен V=(4/3)πR3. Тогда его заряд q=(4/3)πR3ρ. Напряжённость поля вне шара можно найти так же, как и вне сферы:
|q| 4πR3ρ
Е=k——=k——— при r>R.
εr2 3εr2
Для нахождения напряжённости внутри шара применим теорему Гаусса для сферической поверхности радиусом r<R. По соображениям симметрии вектор напряжённости перпендикуля 
рен ей и одинаков по модулю в любой её точке. По теореме Гаусса:
q 4πr3ρ
4πr2En=4πk—=4πk———, тогда
ε 3ε
4π
E=k—ρr при r<R.
3ε
Напряжённость поля внутри шара линейно растёт с увеличением расстояния от его центра. Если мы рассматриваем действие поля шара на заряд, находящийся на расстоянии r от его центра, то шар можно мысленно разделить сферой радиусом r на две части. Действие поля равно действию поля внутренней части, а внешняя поля не создаёт (внутри себя заряженная сфера поля не создаёт). Вот ещё одно сходство взаимодействия зарядов с законом всемирного тяготения: ускорение свободного падения a=Fт/m внутри сферического однородного тела (например, Земли) также обратно пропорционально расстоянию до центра, как и напряжённость E=Fк/q.
http://schools.keldysh.ru/school1413/pro_2005/nov/pole_6.html
43.Поляризация диэлектриков — явление, связанное с ограниченным смещением связанных зарядов в диэлектрике или поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.
Поляризацию диэлектриков характеризует вектор электрической поляризации. Физический смысл вектора электрической поляризации — это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика. Иногда вектор поляризации коротко называют просто поляризацией.
· Вектор поляризации применим для описания макроскопического состояния поляризации не только обычных диэлектриков, но и сегнетоэлектриков, и, в принципе, любых сред, обладающих сходными свойствами. Он применим не только для описания индуцированной поляризации, но и спонтанной поляризации (у сегнетоэлектриков).
Поляризация — состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического дипольного момента у любого (или почти любого) элемента его объема.
Различают поляризацию, наведенную в диэлектрике под действием внешнего электрического поля, и спонтанную (самопроизвольную) поляризацию, которая возникает в сегнетоэлектриках в отсутствие внешнего поля. В некоторых случаях поляризация диэлектрика (сегнетоэлектрика) происходит под действием механических напряжений, сил трения или вследствие изменения температуры.
Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объеме внутри однородного диэлектрика. Однако она сопровождается появлением на его поверхности связанных электрических зарядов с некоторой поверхностной плотностью σ. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле с напряженностью Е1, направленное против внешнего поля с напряженностью Е0. Результирующая напряженность поля Е внутри диэлектрика Е=Е0-Е1.
В зависимости от механизма поляризации, поляризацию диэлектриков можно подразделить на следующие типы:
· Электронная — смещение электронных оболочек атомов под действием внешнего электрического поля. Самая быстрая поляризация (до 10−15 с). Не связана с потерями.
· Ионная — смещение узлов кристаллической структуры под действием внешнего электрического поля, причем смещение на величину, меньшую, чем величина постоянной решетки. Время протекания 10−13 с, без потерь.
· Дипольная (Ориентационная) — протекает с потерями на преодоление сил связи и внутреннего трения. Связана с ориентацией диполей во внешнем электрическом поле.
· Электронно-релаксационная — ориентация дефектных электронов во внешнем электрическом поле.
· Ионно-релаксационная — смещение ионов, слабо закрепленных в узлах кристаллической структуры, либо находящихся в междуузлие.
· Структурная — ориентация примесей и неоднородных макроскопических включений в диэлектрике. Самый медленный тип.
· Самопроизвольная (спонтанная) — благодаря этому типу поляризации у диэлектриков, у которых он наблюдается, поляризация проявляет существенно нелинейные свойства даже при малых значениях внешнего поля, наблюдается явление гистерезиса. Такие диэлектрики (сегнетоэлектрики) отличаются очень высокими значениями диэлектрической проницаемости (от 900 до 7500 у некоторых видов конденсаторной керамики). Введение спонтанной поляризации, как правило, увеличивает тангенс угла потерь материала (до 10−2)
· Резонансная — ориентация частиц, собственные частоты которых совпадают с частотами внешнего электрического поля.
· Миграционная поляризация обусловлена наличием в материале слоев с различной проводимостью, образованию объемных зарядов, особенно при высоких градиентах напряжения, имеет большие потери и является поляризацией замедленного действия.
Поляризация диэлектриков (за исключением резонансной) максимальна в статических электрических полях. В переменных полях, в связи с наличием инерции электронов, ионов и электрических диполей, вектор электрической поляризации зависит от частоты. В связи с этим вводится понятие дисперсии диэлектрической проницаемости.
44.Свободные и связанные заряды. Потенциал электрического поля при наличии диэлектриков. Зависимость поляризации от поля
1. При рассмотрении электростатического поля, в случае наличия в нем диэлектриков, нужно различать два рода электрических зарядов: свободные и связанные. Под свободными зарядами мы будем понимать, во-первых, все электрические заряды, которые под влиянием электрического поля могут перемещаться на макроскопические расстояния (электроны в металлах и вакууме, ионы в газах и электролитах и т. п.), и, во-вторых, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектриков и нарушающие их нейтральность ). Заряды же, входящие в состав нейтральных молекул диэлектриков, равно как и ионы, закрепленные в твердых диэлектриках вблизи определенных положений равновесия, мы будем называть зарядами связанными.
Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость 
— коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:
В системе СИ:
где 
— электрическая постоянная; произведение 
называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.
В случае вакуума
У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.
Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением:[1]
(СГС)
(СИ)
| Содержание | Величина | Наименование |
Любая среда уменьшает действие электрического поля. Относительная диэлектрическая проницаемость (ε) - число, показывающее во сколько раз кулоновская сила в вакууме больше такой же силы в данной среде: ε = Fвак/Fср. Зависит от материала среды. Формулы, где встречается диэлектрическая проницаемость:  - Кулоновская сила взаимодействия точечных зарядов.  - Напряженность поля точечного заряда.  - Емкость плоского конденсатора.
| ε - относительная диэлектрическая проницаемость (см. в справочных таблицах) | - |
| ε0 = 8,85.10-12 Ф/м - абсолютная диэлектрическая проницаемость, мировая постоянная | Ф/м | |
| F - кулоновская сила взаимодействия зарядов | Н | |
| k = 9.109 Нм2/Кл2 - электрическая постоянная | Нм2/Кл2 | |
| q - заряд | Кл | |
| r - расстояние | м | |
| E - напряженность электрического поля | В/м = Н/Кл | |
| C - емкость конденсатора | Ф | |
| S - площадь одной из пластин конденсатора | м2 | |
| d - расстояние между пластинами конденсатора | м |
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ - кристаллич. диэлектрики (полупроводники), обладающие в определённом диапазоне темп-р спонтанной поляризацией, к-рая существенно изменяется под влиянием внеш. воздействий. Структуру С. можно представить как результат фазового перехода кристалла с искажением структуры (понижением симметрии) из неполярной структуры (параэлектрич. фазы) в полярную (сегнетоэлектрич. фазу). В большинстве случаев это искажение структуры такое же, как и при воздействии электрич. поля на кристалл в неполярной (параэлектрич.) фазе. Такие С. наз. собственными, а искажение неполярной структуры связано с появлением спонтанной электрич. поляризации. В ряде С. поляризация возникает как вторичный эффект, сопровождающий перестройку структуры, к-рая не связана непосредственно с поляризацией и не может быть вызвана электрич. полем. Такие С. наз. несобственными.
Как правило, наблюдается фазовый переход непосредственно между сегнето- и параэлектрической (более симметричной) фазами. Однако есть кристаллы, в к-рых между этими фазами осуществляется промежуточная фаза с особыми свойствами - т. н. несоразмерная фаза (см. ниже).
Особенностью всех С. является относит. близость структур пара- и сегнетоэлектрич. фаз. Изменения ср. положений ионов при возникновении спонтанной поляризации обычно гораздо меньше, чем межионные расстояния. Поэтому спонтанная поляризация С. легко изменяется под влиянием внеш. воздействий - электрич. полей, упругих напряжений, изменений темп-ры и др. С этим связаны весьма высокие (по сравнению с обычными диэлектриками) значения диэлектрич. проницаемости, пьезоэлектрических (см. Пъезоэлектрики)и пироэлектрических (см. Пароэлектрики)постоянных. Сегнетоэлектрич. свойства были впервые обнаружены у кристаллов сегнетовой соли KNaC4H4O6*4H2O (1921), а затем у дигидрофосфата калия КН2РО4 (1935). Интенсивные исследования С. начались в 1945, когда были обнаружены сегнетоэлектрич. свойства керамики ВаТiO3 - родоначальника обширного семейства С. кислородно-октаэдрич. типа. В 60-х гг. начались исследования несобств. С., в сер. 70-х гг.- С. с несоразмерной фазой. К 1990 известно неск. сотен С.; характеристики нек-рых из них приведены в табл.
45.Проводниками называются вещества, в которых имеется значительное число свободных зарядов, т.е. таких зарядов, которые могут без затраты энергии перемещаться по всему проводнику. Это металлы, электролиты и ионизированные газы. В металлах свободными зарядами являются электроны, которые перемещаются между узлами кристаллической решетки, образованной ионами металла. Эти свободные электроны образуют так называемый электронный газ. Они участвуют в тепловом движении подобно молекулам газа и могут перемещаться по всему объему металла. Внутри заряженных проводников отсутствует электростатическое поле, так как в противном случае свободные заряды двигались бы под действием сил этого поля.
Отсутствие электростатического поля внутри проводника приводит к тому, что нескомпенсированные заряды могут размещаться только на его поверхности.
Поместим незаряженный проводник в однородное электростатическое поле. Под действием сил поля свободные электроны в проводнике будут перемещаться в направлении, противоположном внешнему полю, и накапливаться на поверхностях проводника, создавая электростатическое поле E ⃗ sob , направленное навстречу внешнему полю. Перемещение электронов будет происходить до тех пор, пока внешнее электростатическое поле не скомпенсируется полем, возникающим внутри проводника
Электростатическая защита — помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.
Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электростатической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.
Электростатическая защита - помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля.Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электрической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.
Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.
46.Энергия заряженного проводника — Поверхность проводника является эквипотенциальной. Поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды 
, одинаковы и равны потенциалу 
проводника.
Тут мы использовали :
— Энергия заряженного проводника
— Потенциал проводника
— Точечный заряд
Энергия заряженного конденсатора
Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то согласно формуле (20.1) напряжение между обкладками конденсатора равно
В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0.
Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно
Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:
Следовательно, потенциальная энергия Wpконденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна
Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.
47.Электри́ческий ток — упорядоченное некомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).
При изучении электрического тока, было обнаружено множество его свойств, которые позволили найти ему практическое применение в различных областях человеческой деятельности, и даже создать новые области, которые без существования электрического тока были бы невозможны. После того, как электрическому току нашли практическое применение, и по той причине, что электрический ток можно получать различными способами, в промышленной сфере возникло новое понятие - электроэнергетика.
Исторически принято, что направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов в проводнике. При этом, если единственными носителями тока являются отрицательно заряженные частицы (например, электроны в металле), то направление тока противоположно направлению движения электронов.
Скорость направленного движения частиц в проводниках зависит от материала проводника, массы и заряда частиц, окружающей температуры, приложенной разности потенциалов и составляет величину, намного меньшую скорости света. За 1 секунду электроны в проводнике перемещаются за счет упорядоченного движения меньше чем на 0,1 мм.[1] Несмотря на это, скорость распространения собственно электрического тока равна скорости света, то есть скорости распространения фронта электромагнитной волны.
Различают переменный (англ. alternating current, AC), постоянный (англ. direct current, DC) и пульсирующий токи, а так же их всевозможные комбинации.
· Постоянный ток — ток, направление и величина которого слабо меняются во времени.
· Переменный ток — это ток, величина и (или) направление которого меняются во времени. Среди переменных токов основным является ток, величина которого изменяется по синусоидальному закону. В этом случае потенциал каждого конца проводника изменяется по отношению к потенциалу другого конца проводника попеременно с положительного на отрицательный и наоборот, проходя при этом через все промежуточные потенциалы (включая и нулевой потенциал). В результате возникает ток, непрерывно изменяющий направление: при движении в одном направлении он возрастает, достигая максимума, именуемого амплитудным значением, затем спадает, на какой-то момент становится равным нулю, потом вновь возрастает, но уже в другом направлении и также достигает максимального значения, спадает, чтобы затем вновь пройти через ноль, после чего цикл всех изменений возобновляется.
Время, за которое происходит один такой цикл (время, включающее изменение тока в обе стороны), называется периодом переменного тока. Количество периодов, совершаемое током за единицу времени, носит название частота. Частота измеряется в герцах, один герц соответствует одному периоду в секунду.
Переменный ток высокой частоты проходит по поверхности проводника, обтекая его со всех сторон. Этот эффект называется скин-эффектом.