Здавалка
Главная | Обратная связь

ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля



Рассмотрим процесс, происходящий в цепи (рис. 3.19) при замыкании ключа К. До замыкания ключа ток в цепи I=0. После замыкания ключа ток в цепи устанавливается не мгновенно и лишь через определенное время достигает значения . Следовательно, ток, проходящий через катушку, изменяется, а значит, изменяется поток каждого витка и потокосцепление катушки . Согласно (3.15), в каждом витке наводится ЭДС , а во всей катушке ЭДС

 
 

.

Рисунок 3.19 Схема индуцирования ЭДС самоиндукции в катушке

 

Выражение в скобках представляет собой сумму производных и может быть заменено производной суммы потоков : . В соответствии с (3.21) . Но и для катушки без ферромагнитного сердечника (L=const) окончательно получим

(3.24)

ЭДС называют ЭДС самоиндукции, а рассмотренное явление возникновения ЭДС в катушке вследствие изменения тока в этой катушке — самоиндукцией.

ЭДС самоиндукции, согласно принципу Ленца, препятствует изменению тока в катушке, поэтому ток достигает установившегося значения постепенно (рис. 3.20). Если замкнуть катушку на резистор, то ток в цепи не исчезает мгновенно, так как ЭДС самоиндукции препятствует его уменьшению. Прохождение тока через сопровождается выделением тепловой энергии, что свидетельствует о накоплении энергии в магнитном поле катушки. Найдем значение этой энергии. Согласно второму закону Кирхгофа для цепи рис. 3.19, , откуда , т. Е. падение напряжения источника частично происходит на и частично

 
 

уравновешивает ЭДС самоиндукции .

Рисунок 3.20 Зависимость тока в катушке от времени при ее подключении к источнику постоянного напряжения

 

Умножим последнее уравнение на idt:

где — энергия, которую отдает источник в цепь за время dt; — энергия, выделяемая в виде теплоты на резисторе ; — энергия, накапливаемая в магнитном поле катушки за время dt.

Для нахождения всей энергии, которая накопится в магнитном поле катушки при изменении тока от 0 до , проинтегрируем выражение для :

(3.25)

Это выражение аналогично выражению для кинетической энергии тела массой М, движущегося со скоростью v. .

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.