Здавалка
Главная | Обратная связь

Компоненты временного ряда



Глава 1. Модели временного ряда

При моделировании процессов в области экономики наряду с перекрестными данными используют и временные данные, называемые временными рядами. Такими данными служит набор сведений, характеризующий один и тот же объект, но в разные моменты времени. Примерами могут служить ежедневные наблюдения за курсами валют, ежемесячные показатели инфляции, ежеквартальные данные о средней заработной плате или пенсии и т.п. Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов или периодов времени, называются моделями временных рядов. В таких моделях результативный признак является функцией переменной времени или лаговых переменных. Вообще под временным рядом понимается последовательность наблюдений значений некоторой переменной, произведенных через равные промежутки времени. Если принять длину такого промежутка за единицу времени (день, месяц, квартал и т.д.), то можно считать, что последовательные наблюдения произведены в моменты времени . Совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов времени также называют рядом динамики или динамическим рядом.

Данные, представленные в виде временных рядов, содержат систематическую и случайную составляющие. Систематическая составляющая в виде трендовой и циклической компонент ряда является результатом влияния постоянно действующих факторов. Поэтому каждый уровень временного ряда формируется из трендовой, циклической и случайной компонент. Большинство рядов динамики экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное долговременное влияние множества факторов на динамику изучаемого показателя. Все эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель, а в совокупности - формируют его возрастающую или убывающую тенденцию. Функция, с помощью которой описывается тенденция изменений анализируемого показателя в длительной перспективе, называется трендом. Трендовая компонента представляет собой плавно изменяющуюся тенденцию роста или спада, эффект которой накапливается постепенно на протяжении нескольких лет. Примерами могут служить изменение численности населения, структуры его возрастного состава и благосостояния, изменение промышленного производства и т.п. Изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Циклическая компонента объясняет смену тенденции трендов: начало крупных экономических реформ, кризисы, смена экономического курса и т.п. Цикличность отражает повторяемость процессов в экономике в течение длительных периодов. Циклические колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года. Иначе говоря, сезонную компоненту, связанную с внутригодовыми колебаниями уровней ряда, формируют периодически повторяющиеся в определенное время года колебания анализируемого показателя. В экономике сезонность возникает не только от влияния погодного фактора (продажа мороженого или прохладительных напитков, использование инвентаря), но и от влияния традиций. В частности, речь идет о сезонных распродажах и праздниках. Циклические составляющие отличаются от сезонных большей продолжительностью и непостоянством амплитуды. Обычная продолжительность сезонной компоненты измеряется днями, неделями или месяцами, а циклической – годами или десятками лет. Некоторые ряды динамики не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты. Случайная непрогнозируемая составляющая временного ряда связана с непредсказуемыми явлениями: наводнение, ураган, политическая нестабильность, забастовка и т.п.

В зависимости от вида связи между компонентами может быть построена либо аддитивная, либо мультипликативная модель временного ряда. В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой , циклической (конъюнктурной) , сезонной и случайной (иррегулярной) компонент. Таким образом, уровень ряда представляет собой функцию вида . Модель, в которой временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда , как произведение - мультипликативной моделью . Здесь - значение отклика, формирующего временной ряд. Наряду с аддитивными и мультипликативными моделями применяют смешанные модели временных рядов. Если сезонные колебания не зависят от значений ряда, то имеет место модель временного ряда с трендом и аддитивной сезонностью: . В случае зависимости сезонных колебаний от значений ряда - модель временного ряда с трендом и мультипликативной сезонностью: .

Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда – выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.