 |
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОДЫ. КОДЫ ХЭММИНГА
Цель работы: ознакомление с общими принципами построения и использования корректирующих кодов для контроля целостности информации, распространяемой по телекоммуникационным каналам.
Примечание. для выполнения лабораторной работы на компьютере необходимо установить файл Hemming.exe, который находится в архиве Код Хэмминга.гаr.
Описание лабораторной работы. Программа предназначена для кодирования символов по алгоритму Хэмминга. Главное окно программы представлено на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Главное окно программы
Кодируются любые символы ASCIl-кодировки с ПОМОЩЬЮ тринадцатисимвольного кода Хэмминга, содержащего восемь информационных разрядов, четыре контрольных разряда и разряд общей четности.
Процессы кодирования и декодирования изображены на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Процесс кодирования и декодирования
Светло-серым цветом отмечены контрольные биты, темно-серым бит общей четности. В полученный код можно вносить ошибки. Одиночные ошибки могут быть исправлены, двойные - обнаруживаются без исправления. Если ошибка была исправлена, то указывается, в каком бите она была допущена. Затем символ декодируется. Процесс исправления одиночной ошибки представлен на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Процесс исправления одиночной ошибки
Если возникает ошибка двойной или более кратности - выводится сообщение о невозможности исправления кода. '11
Задание
1. Закодировать с помощью кода Хэмминга предложенный алфавит (варианты указаны в табл. 3.10).
2. В каждую строку таблицы с закодированной информацией внести одиночную ошибку, зафиксировать в кодовой таблице результат декодирования.
3. В последние две строки таблицы с закодированной информацией. Внести двойные ошибки, зафиксировать в кодовой таблице результат декодирования.
4. Проанализировать полученные результаты и сформулировать аргументированные выводы.
Описать полученный код Хэмминга:
• количество КОНТРОЛЬНЫХ и информационных разрядов и их номера;
• избыточность кода;
• относительная избыточность;
• минимальное кодовое расстояние;
• оценить корректирующую способность полученного кода.
5. Составить из предложенного алфавита слово длиной не менее пяти символов и закодировать его с помощью полученного кода Хэмминга. Подсчитать длину исходного текста (кодировка ASCII) и закодированного текста (код Хэмминга).
6. Представить краткий теоретический материал, в котором описать способ кодирования и декодирования информации с помощью кода Хэмминга.
7. Привести итоги проведенных экспериментов по кодированию с помощью программы Hemming.exe.
8. Оценить результаты обнаружения и исправления одиночных и обнаружения двойных ошибок. Сделать выводы о корректирующей способности исследуемого кода.
9. Привести в отчете ответы на контрольные вопросы в соответствии с номером варианта, указанным преподавателем (табл. 3.11).
Таблица 3.10
| Номер варианта | Исходный алфавит |
| 1,5,9, 13 17 | Кириллица А ... М |
| 2,6, 10, 14, 18,22 | Кириллица О ... Я |
| 3,7,11,15,19,23,27 | Латиница А ... N |
| 4,8,12,16,20,24,28 | Латиница О ... Z |
| 21,25,29,26,30 | Десятичные цифры 0 ... 9 |
Таблица 3.11
| Номер варианта | Контрольные вопросы |
| 1, 3, 5, 7, 9, 18, 28 | Что представляет собой и как используется код Хэмминга? |
| 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 30 | Как составляется код Хэмминга? |
| 11, 13, 15, 10, 17, 19, 27 | Какие ошибки можно исправить с помощью кода Хэмминга? От каких свойств кода зависит его корректирующая способность? |
| 12, 14, 16, 21, 23, 25, 29 | Какие ошибки могут возникнуть при составлении кода Хэмминга? |