Главная | Обратная связь

Электрические колебания

Ø Переменный ток – электрический ток, изменяющийся во времени:

.

Ø Напряжение:

.

Ø ЕмкостьСв цепи переменного тока:

· изменение напряжения:

;

· заряд конденсатора:

;

· реактивное емкостное сопротивление:

.

Ø ИндуктивностьLв цепи переменного тока:

· изменение напряжения:

,

· реактивное индуктивное сопротивление:

.

Ø Закон Ома для переменного тока:

.

Ø Полное сопротивление цепи или импеданс – представляет комплексное сопротивление для гармонических процессов:

.

Ø Реактивное сопротивление – величина энергии, пульсирующая в цепи с частотой :

.

Ø Закон Ома в комплексной форме:

.

Ø Дифференциальное уравнениеколебаний в контуре:

;

· решение уравнения:

.

Ø Собственная частота контура:

.

Ø Формула Томсона – формула, выражающая зависимость периода незатухающих собственных колебаний, возникающих в колебательном контуре, от индуктивности и емкости этого контура:

.

Ø Закон Омадля контура:

.

Ø Уравнение затухающих колебаний в колебательном контуре:

;

· решение уравнения:

.

Ø Частота затухающих колебаний контура:

,

где – коэффициент затухания.

Ø Логарифмический декремент затухания – безразмерная характеристика затухающих колебаний, измеряемая натуральным логарифмом отношения двух последовательных максимальных отклонений колеблющейся величины в одну и ту же сторону:

.

Ø Добротность контура –характеристика колебательной системы, определяющая остроту резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в реактивных элементах контура больше, чем потери энергии на активных элементах за один период колебаний:

.

Ø Число колебаний за время затухания:

,

где – время затухания.

Ø Критическое сопротивление– сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический:

,

где – волновое сопротивление, определяемое параметрами L и С.

Ø Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний:

;

· решение данного уравнения:

.

Ø Амплитуда колебаний заряда:

.

Ø Резонансная частота:

.

Ø Последовательный резонанс (резонанс напряжений):

.

Ø Параллельный резонанс (резонанс токов):

.

Ø Работа переменного тока за dt:

,

где I_m и U_m – амплитудные значения силы тока и напряжения.

Ø Работа за период Т:

.

Ø Средняя мощность:

.

Ø Действующие (эффективные) значения тока и напряжения:

 

УПРУГИЕ ВОЛНЫ

Ø Длина волны – расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе:

.

Ø Волновое уравнение – выражение, которое дает смещение ξ колеблющейся точки как функцию её координат и времени:

.

Ø Уравнение плоской волны – смещение любой из точек с координатой х в момент времени t:

или ;

· при затухании волны в среде:

,

где β – коэффициент затухания.

Ø Волновой вектор – вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу:

.

Ø Волновое число – число длин волн, укладывающихся на отрезке 2π метров, т.е. это пространственный аналог круговой частоты ω:

.

Ø Уравнение сферической волны:

или ;

· при затухании волны в среде:

.

Ø Фазовая скорость – это скорость распространения фазы волны:

.

Ø Групповая скорость – скорость, с которой перемещается центр пакета (точка с максимальным значением А):

.

Ø Разность фаз колебаний двух точек среды:

.

Ø Суперпозиция волн с близкими частотами (волновой пакет или группа волн) – это распространяющееся волновое поле, занимающее в каждый момент времени ограниченную область пространства:

.

Ø Уравнение стоячей волны:

или .

Ø Координаты пучностей стоячей волны:

.

Ø Координаты узлов стоячей волны:

.

Ø Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:

· в твердых телах: или ;

· в газах: или ,

где Р – давление; ρ – плотность газа; γ – постоянная адиабаты.

Ø Амплитуда звукового давления:

.

Ø Средняя объемная плотность энергии звукового поля:

.

Ø Энергия звукового поля, заключенного в объеме V:

.

Ø Поток звуковой энергии:

.

Ø Интенсивность звука (плотность потока звуковой энергии) – средняя по времени энергия, которую звуковая волна переносит в единицу времени через единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно к направлению распространения волны:

.

Ø Связь интенсивности с мощностью звука:

.

Ø Эффект Доплера – это изменение частоты волн, регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника:

· в акустике: ;

· для электромагнитных вол в вакууме: ;

· продольный оптический эффект Доплера: ;

· поперечный оптический: ,

где v₀ – частота колебаний источника; υ – фазовая скорость волн в среде.

Ø Закон Хаббла ­– это относительное красное смещение z галактик растет пропорционально расстоянию r до них:

.