Углублённый уровень (С-часть)

1. Текст задачи:

Лестница опирается о вертикальную стену и горизонтальный пол. Коэффициент трения между стеной и лестницей µ₂=0,4, между полом и лестницей µ₁=0,5. Определите наименьший угол наклона лестницы к полу, при котором она может оставаться в равновесии.

Решение:

Изобразим силы, действующие на лестницу.

Лестница находится в покое, поэтому сумма сил, действующих на неё, равна нулю:

- первое условие статического равновесия.

Выполним проекцию сил на оси координат:

-второе условие равновесия тела.

Выберем точку (.) О, относительно которой будем рассматривать вращение тела и положительное направление вращения - по часовой стрелке.

Относительно точки (.)О моменты милы и равны нулю.

Алгебраическая сумма моментов сил ; и имеет вид:

Подставим полученные результаты в уравнение③:

2. Текс задачи:

Тонкий тяжелый однородный стержень уравновешивают на опоре грузами, закрепленными на краю рейки (см. рис). В первом случае стержень уравновешен грузом массой M₁, во втором случае - грузом массой M₂= , при этом расстояние от опоры до точки крепления грузов отличаются в два раза. Определите, какая часть длины стержня находилась правее опоры в первом случае.