Темы 4. Методы и модели анализа и прогнозирования экономических процессов с использованием временных рядовСтр 1 из 6Следующая ⇒
Основные понятия и определения. Требования к исходной информации, предварительный анализ данных. Основные этапы построения прогноза по временным рядам. Выбор формы кривой роста (аппроксимирующей функции) и оценка ее параметров методом наименьших квадратов. Оценка адекватности и точности трендовой модели (модели кривой роста). Прогнозирование значений экономических показателей на основе трендовых моделей. Литература: /1, глава 5/; /2, разделы 5.4.1, 5.4.2/; /3, разделы 3.5.1, 3.5.2/ Основной формой представления информации о динамике экономического процесса являются временные ряды значений (наблюдений) того или иного экономического показателя, который характеризует рассматриваемый процесс. Временной ряд (ВР) – это зафиксированные во времени значения рассматриваемого показателя. Под длиной ВР n понимают количество входящих в него значений (уровней). ВР обычно обозначают Y(t), Yt или yt, где t=1,2,…, n. При исследовании временных рядов в дальнейшем будем исходить из предположения о возможности представления уровней ряда в виде суммы компонент, отражающих закономерность и случайность развития: Здесь: - долговременная, устойчивая тенденция развития (тренд); - остаточная компонента (остаток, отклонение). Плавную кривую (гладкую функцию), описывающую тренд во временном ряду принято называть кривой роста. Т.о. модель кривой роста – это математическое описание тренда. Анализ временных рядов, отражающих развитие экономических процессов, начинается с оценки данных. Уровни исследуемого показателя обязательно должны быть сопоставимы, однородны и устойчивы. Количество наблюдений в них должно быть достаточно велико. Конечно же, мы должны испытывать доверие к данным, т. е. информация должна быть достоверной. Сопоставимость данных предполагает формирование всех уровней ВР в единой методологии, в том числе они должны иметь одинаковые: единицы измерения, шаг наблюдений, методику расчета. Требование однородности данных предполагает отсутствие сильных изломов тенденций, а также нетипичных, аномальных наблюдений. При поиске тенденций бывает целесообразно отбросить часть прошлых данных, если они отражают уже утратившую силу закономерность прошлого развития. Наличие аномальных (резко выделяющихся) наблюдений приводит к искажению результатов. Формально она проявляется как сильный скачок (спад) с последующим приблизительным восстановлением предыдущего уровня. Для диагностики аномальных наблюдений и их устранения существуют формальные критерии, некоторые из них изложены в работе. Устойчивость характеризуется преобладанием закономерности над случайностью в изменении уровней ряда. На графиках устойчивых временных рядов визуально прослеживается закономерность, на графиках неустойчивых рядов изменения последовательных уровней представляются хаотичными, потому поиск закономерностей в формировании значений уровней таких рядов лишен смысла. Требование полноты данных обусловливается тем, что закономерность может обнаружиться лишь при наличии минимально допустимого объема наблюдений. Если целью исследования является построение модели динамики, то число уровней ряда наблюдений должно быть не меньше 7—10. Следует иметь в виду, что при исследовании временных рядов экономических данных проверка выполнимости перечисленных требований в должной мере зачастую невозможна. Поэтому выводы, полученные на базе формально-статистического инструментария, должны восприниматься с осторожностью и дополняться содержательным анализом. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|