ФОРМУЛЫ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ

№	ФОРМУЛЫ	ОБОЗНАЧЕНИЕ
	МЕХАНИКА Кинематика v_x= v_0x+a_xt S_x= v₀_xt+ х = х₀ + v₀_xt+ v_ср.= 2a_xS_x= v_x²- v_0x² S_x= ! v = а_ц= а = , где а_τ= v = Динамика = m ∑ = m или = m F_упр.= - kx F_упр.= Е , где и ∆l = l – l₀ k = E σ = F_тр. = μ∙N P = m (g + a) P = m (g - a) F = G g = G A= FScosα Е_к= E_p= mgh E_p= Е = Е_к + Е_р Е₁ = Е₂ Е₁ = Е₂+ А_{пр.внеш.сил} А_{системы} = - А_{пр.внеш.сил} А_R=∆Е_к А_к.с.= - ∆Е_р N = N = Fv N_ср_.= = Fv_ср_. = m ∆t = ∆(m ∑ = const = - μ Статика. Гидро-и аэростатика. ∑ =0 M = Fd ∑ M = 0 p = p = ρ_ж gh р = р_внешн.+ ρ_ж gh F_A= ρgV_п.ч. p + ρ_ж gh +	1-е основное ур-ние кинематики 2-е основное ур-ние кинематики v₀_x- проекция нач. скорости, м/с v_x – проекция конечн. скорости, м/с a_x – проекция ускорения, м/с² t – время, с S_x – проекция перемещения, м х₀- нач. координата, м х – конечная координата, м v_ср.- средняя скорость пути, м/с v – линейная скорость, м/с R – радиус окружности, м n – частота вращения, с^-1 ω – угловая скорость, рад/с S – путь, м а_ц- (или а_n)- центростремительное (нормальное) ускорение, м/с² а – полное ускорение при криволинейном движении, м/с² а_τ- тангенциальное (касательное) ускорение, м/с² v – скорость при криволинейном движении, м/с второй закон Ньютона для 1 силы второй закон Ньютона, когда на тело действует несколько сил F – сила, Н m – масса, кг закон Гука k – коэффициент упругости (жёсткость), Н/м x – величина деформации, м Е – модуль Юнга, Па ε – относительное удлинение, % ∆l – абсолютное удлинение, м l₀ – начальная длина, м σ – механическое напряжение, Па S – площадь поперечного сечения, м² Закон Амонтона – Кулона μ – коэффициент трения N – сила реакции, Н Р – вес тела, движущегося по вертикали с ускорением, направленным вертикально вверх, Н Р – вес тела, движущегося по вертикали с ускорением, направленным вертикально вниз, Н закон всемирного тяготения G = 6,67∙10^-11Н∙м²/кг² m₁ m₂ – массы тел, кг r – расстояния между телами, м g = 9,8 м/с² - ускорение свободного падения, м/с² h – высота, м R – радиус планеты, м М – масса планеты, кг третий закон Кеплера R – радиус орбиты планеты, м ( млн.км) T – период обращения планеты, с (год) А – работа по определению, Дж α – угол между векторами и Е_к – кинетическая энергия, Дж Е_р – потенциальная энергия тела, взаимодействующего с Землёй, Дж Е_р – потенциальная энергия упругодеформированного тела, Дж Е – полная механическая энергия, Дж ЗСЭ для замкнутой системы ЗСЭ для незамкнутой системы А_{пр.внеш.сил} – работа системы против внешних сил, Дж теорема об изменении кинетической энергии A_R- работа результирующей силы, Дж теорема об изменении потенциальной энергии А_к.с.- работа консервативной силы, Дж N – механическая мощность по определению, Вт N – мощность силы тяги, Вт N_ср.- средняя мощность, Вт ή – КПД по определению, % А_п – полезная работа, Дж А_з – затраченная (полная) работа, Дж р – импульс материальной точки, кг∙м/с другая запись 2-го закона Ньютона F∆t – импульс силы, Н∙с ЗСИ F_р – реактивная сила тяги, Н μ – расход топлива в ед. времени, кг/с u – скорость истечения газов относительно ракеты, м/с первое условие равновесия М – момент силы, Н∙м d – плечо силы, м второе условие равновесия р – давление по определению, Па F_n – нормальная составляющая силы давления, Н S – площадь поверхности, м² р – гидростатическое давление, Па h – глубина жидкости, м ρ_ж – плотность жидкости, кг/м³ полное давление F_A – архимедова сила, Н V_п.ч.- объём погруженной части тела, м³ уравнение непрерывности струи S – площадь поперечного сечения, м² уравнение Бернулли
	МКТ p = nkT = Т = t˚С + 273 N = ν = pV = pV = const р= φ = σ = h = ∆р =	основное уравнение МКТ р – давление идеального газа, Па n – концентрация молекул, м^-3 k = 1,38∙10^-23 Дж/К - постоянная Больцмана Т – абсолютная температура, К m₀ – масса одной молекулы, кг - средняя квадратичная скорость, м/с - средняя кинетическая энергия молекул газа, Дж ρ – плотность газа, кг/м³ N – число молекул N_A= 6,02∙10²³моль^-1- число Авогадро m – масса, кг M – молярная масса, кг/моль ν – количество вещества, моль уравнение Менделеева – Клапейрона R= 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная закон Бойля-Мариотта закон Шарля закон Гей-Люссака закон Дальтона р – давление смеси газов, Па - парциальное давление газа, Па φ – относительная влажность воздуха, % - парциальное давление водяного пара, мм рт. ст. - давление насыщенного водяного пара, мм рт.ст. - плотность водяного пара, г/м³ ρ_н – плотность насыщенного водяного пара, г/м³ σ – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м или Дж/м² F_п.н.- сила поверхностного натяжения, Н l – длина свободной поверхности жидкости, м U_п.н.- поверхностная энергия, Дж S – площадь свободной поверхности жидкости, м² h – высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре, м r – радиус капилляра, м ∆р – избыточное (лапласовое) давление под мениском, Па
	Термодинамика Q = A + ∆U А = -А_{внешних сил} А = p∆V , где ∆V = V₂ – V₁ Q = cm∆T , где ∆T = Т₂ – Т₁ c_v= c_p= Q_пл.= λm Q_пар.= Lm Q_сг.= qm U = ή = А_мех.= Q_н - ή = ή_max = l = l₀(1+αt) V = V₀(1+βt) β ≈ 3α	первый закон термодинамики Q – количество теплоты, переданное системе, Дж A – работа системы над внешними силами, Дж ∆U – изменение внутренней энергии р – давление, Па ∆V- изменение объёма, м³ Q – количество теплоты, необходимое для нагревания (выделяющееся при охлаждении), Дж с – удельная теплоёмкость, Дж/(кг∙К) c_v – при постоянном объёме c_p – при постоянном давлении Q_пл.- кол-во теплоты, необходимое для плавление, Дж λ- уд. теплота плавления, Дж/кг Q_пар.- кол-во теплоты, необходимое для парообразования, Дж L- уд.теплота парообразования, Дж/кг Q_сг.- кол-во теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, Дж q – уд. теплота сгорания топлива, Дж/кг U – внутренняя энергия ид. газа, Дж i = 3 для 1-атомного газа i = 5 для 2-атомного газа i = 6 для 3-х и более атомного газа ή – КПД ТД, % Q_н- кол-во теплоты, полученное от нагревателя, Дж Q_х- кол-во теплоты, отданное холодильнику, Дж Т_н- абс. температура нагревателя, К Т_х- абс. температура холодильника, К α – линейный температурный коэффициент расширения, К^-1 l₀- длина при 0˚С, l – при t˚С β – объёмный температурный коэффициент расширения, К^-1 V₀ – объём при 0˚С, V - при t˚С
φ	Электростатика q = N σ = F = k закон Кулона = E = k E = φ = φ = φ = φ₁+ φ₂+…+ φ_n W_p= E = , где U = φ₁- φ₂ A₁₂ = -∆W_p= qU = q(φ₁- φ₂) A₁₂ = - C = E = C = C= 4πε₀εR С_парал.= С₁+ С₂+…+ С_n W_p= w_эл. =	q – эл. заряд (кол-во электричества) Кл N – число недостающих (или избыточных электронов) e = 1,6∙10^-19 Кл – элементарный заряд σ – поверхностная плотность заряда, Кл/м² S – площадь поверхности, по которой равномерно распределён заряд, м² F – сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов, Н , - модули эл. зарядов, Кл ε – диэлектрическая проницаемость среды r – расстояние между зарядами, м k = 9∙10⁹ Нм²/Кл²= - постоянная в законе Кулона ε₀ = 8,85∙10^-12Кл²/(Нм²) или Ф/м –электрическая постоянная принцип суперпозиции Е – напряжённость по определению, Н/Кл (В/м) напряжённость поля точечного заряда или сферы (r ≥r_сферы), внутри сферы Е=0 принцип суперпозиции для напряжённости напряжённость равномерно заряженной бесконечной пластины, В/м потенциал по определению, В W_p- потенциальная энергия поля, Дж потенциал поля точечного заряда или сферы (r ≥r_сферы), внутри сферы φ = φ_{поверхности сферы} принцип суперпозиции для потенциала потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов или сфер (r ≥r_сферы), Дж U – напряжение (разность потенциалов) d – расстояние между точками поля, взятое на одной силовой линии, м А₁₂ – работа электростатического поля по перемещению точечного заряда, Дж А₁₂ – работа электростатического поля точечного заряда q₁ по перемещению точечного заряда q₂, Дж С – электрическая ёмкость по определению, Ф напряжённость поля внутри конденсатора (между двумя плоскими разноимённо заряженными пластинами) электроёмкость плоского конденсатора d – толщина диэлектрика, м электроёмкость сферы R – радиус сферы, м соединения конденсаторов потенциальная энергия электрического поля конденсатора w_эл.- плотность энергии эл.поля, Дж/м³
	Постоянный электрический ток I = q₀nS I = R = R_t = R₀(1 + αt) или R_t= R₀(1 + α∆T), где ∆T = Т – 273 К I = или E= I(R+r) I_к_.з_.= φ₁-φ₂= Е + I(R + r) I = I = A = UIt = I²Rt = A = Eit = I²(R + r)t = P = P = EI = I²(R+r) = R_посл.= R₁+R₂+…+R_n = R_д= (n-1)R_v , где n = R_ш= , где n = m = kq = kIt, где k = F = N_Aе еЕλ ≥ A_i	I – сила тока по определению, А q – эл. заряд, Кл t – время, с q₀- заряд одной частицы, Кл n – концентрация заряжен. Частиц, м^-3 - ср. скорость упорядоченного движения заряж. частиц, м/с S – площадь поперечного сечения, м² закон Ома для однородного участка R – сопротивление, Ом ρ – удельное сопротивление, Ом∙м l – длина проводника, м R_t – сопротивление при температуре t˚С R₀- сопротивление при 0˚С α – температурный коэффициент сопротивления, К^-1 закон Ома для полной цепи E – ЭДС источника тока, В R – внешнее сопртивление, Ом r – внутреннее сопротивление, Ом I_к.з.- ток короткого замыкания, А закон Ома для неоднородного участка закон Ома для последовательного соединения n одинаковых источников закон Ома для параллельного соединения n одинаковых источников А – полезная работа тока, Дж (Вас) полная работа источника тока, Дж Р – полезная мощность тока, Вт (ВА) полная мощность (источника тока) ή – КПД эл. цепи, % последовательное соединение параллельное соединение R_д- добавочное сопротивление, Ом R_v- сопротивление вольтметра, Ом n – R_ш- сопротивление шунта, Ом R_А- сопротивление амперметра, Ом n – первое правило Кирхгофа второе правило Кирхгофа закон Фарадея для электролиза m – масса выделившегося на электроде вещества, кг k – электрохимический эквивалент вещества, кг/Кл M – молярная масса, кг/моль Z – валентность F = 96 500 кг/моль – число Фарадея условие ударной ионизации λ – длина свободного пробега, м A_i – энергия ионизации, Дж условие термоэлектронной эмиссии k – постоянная Больцмана, Дж/К А_в – работа выхода электрона, Дж ЗСЭ для термоэлектронной эмиссии
	Электромагнетизм B = F_A= IВlsinα F = F_Л = B q sinα Ф = Bscosα E_i= - (t) Е_iN = -N E_i=Bυlsinα= ∆φ E_is= - L Ф = LI L = μ₀μn²Sl, где n = W_м= w_м=	B – индукция магн. поля, Тл F_max- максимальная магн. сила, Н I – сила тока , А l – активная длина проводника, м M_max- максимальный момент магн. силы, Нм S- площадь контура, м² принцип суперпозиции F_A- сила Ампера, А α – угол между сила взаимодействия 2-х параллельных проводников, Н μ₀= 4π∙10^-7 Гн/м – магн. постоянная μ – относит. Магн. проницаемость среды d – расстояние между проводниками, м F_Л- сила Лоренца, Н υ – скорость частицы, м/с q – заряд частицы, Кл α – угол между Ф – магнитный поток по опред., Вб α – угол между , где - нормаль к плоскости контура закон электромагнитной индукции Е_i – ЭДС индукции в контуре, В Е_iN – ЭДС индукции в катушке, В N – число витков ЭДС индукции в движущемся проводнике α – угол между ∆φ – разность потенциалов, В E_is- ЭДС самоиндукции, В Ф – магнитный поток контура, Вб L – индуктивность, Гн индуктивность соленойда n – число витков на ед. длины, м^-1 N – число витков l – длина соленойда, м S – площадь поперечн. Сечения, м² W_м- энергия магн. поля, Дж w_м.- плотность энергии м.поля, Дж/м³
	Колебания и волны x = x_mcos(ω₀t + φ₀) v_x(t) = v_m= ω₀x_m a_x(t) = = a_m= T = a_x= - или T = 2π формула Гюйгенса = 2π = 2π Т = 2π Т = 2π Е = E_к + Е_р = Е_{к max}= Е_p_max λ = υT = y(x,t) = y_msin2π( ∆φ = 2π υ = q(t) = q_mcosω₀t i(t) = I_m= ω₀q_m u(t) = U_mcosω₀t U_m= Т = 2π формула Томсона W = W_зл.п + W_магн.п.= W_эл.п._max= W_магн.п._max X_L= ωL X_C= Z = I_д= U_д= E_д= I_д= I_m= P = I_дU_дcosφ = ω = ω₀= e_i = - , где E_m = BSω K_х.х. = К_р.х. =	уравнение гармонического колебания x – смещение (координата), м x_m- амплитуда колебаний, м ω₀–собственная циклическая частота, с^-1 φ₀- начальная фаза, рад v_x- проекция скорости, м/с v_m- амплитуда скорости, м/с a_x- проекция ускорения, м/с² a_m- амплитуда ускорения, м/с² T – период, с N – число полных колебаний ν – частота, Гц ω – циклическая частота, с^-1 условие гармонического колебания период колебания математического маятника, с l – длина нити, м g – ускорение свободного падения, м/с² период колебания математического маятника в неинерциальной СО ↑- направление вектора ускорения период колебания математического маятника при действии силы , где +, если силы направлены в одну сторону, и - , если силы направлены противоположно период колебания пружинного маятника m – масса груза, кг k – жёсткость пружины, Н/м полная энергия маятника λ – длина волны, м v – скорость волны, м/с уравнение бегущей волны ∆φ – разность фаз точек волны, находящихся на расстоянии ∆х эффект Доплера u – скорость источника волны, м/с + источник волны удаляется, источник - приближается уравнение гармонического колебания эл. заряда в колебательном контуре q – электрический заряд, Кл i – сила тока, А u – напряжение, В C – электрическая ёмкость, Ф период свободных электромагнитных колебаний L – индуктивность, Гн полная энергия колебательного контура X_L- индуктивное сопротивление, Ом X_C- ёмкостное сопротивление, Ом Z – полное сопротивление цепи переменного тока, Ом действующие (эффективные) значения силы тока, напряжения, ЭДС закон Ома для цепи переменного тока мощность переменного тока, Вт (ВАс) φ – сдвиг фаз между током и напряжением условие резонанса e_i – мгновенная ЭДС, В E_m – амплитуда ЭДС, В К_х.х.- коэффициент трансформации холостого хода N₁- число витков в первичной обмотке N₂ – число витков во вторичной обмотке К_р.х – коэффициент трансформации рабочего хода ή – КПД трансформатора, %
	Оптика закон Снеллиуса = , n = α ≥ α₀ = arc sin условие полного отражения формула тонкой линзы D = D_сист_.линз= D₁+D₂+…+D_n Г = ∆d = 2k (чётное число полуволн или целое число волн) ∆d = (2k+1) (нечётное число полуволн) dsinα = kλ , для малых углов sinα ≈ tgα =	α - угол падения β – угол преломления n₂₁- показатель преломления 2-й среды относительно 1-й n – абс. показатель преломления с = 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме υ – скорость света в среде, м/с α₀ – предельный угол полного отражения F – фокусное расстояние, м d – расстояние от предмета до линзы, м f - расстояние от линзы до изображения R₁ и R₂ – радиусы кривизны сферич. поверхностей, м D – оптическая сила линзы, дптр Г – увеличение линзы H – линейный размер изображения, м h – линейный размер предмета, м условие max интерференции ∆d – разность хода волн, м k = 0, 1,2,3…- порядок max условие min интерференции k = 0, 1,2,3…- порядок min условие max в дифракционной решётке d – постоянная дифр. решётки, м x – расстояние от центрального до k – го max, м L – расстояние до экрана, м
	СТО E = mc² Е₀= m₀ с² Е = Е₀ + Е_к Е_к = Е - Е₀ m = l = p =	E – полная энергия, Дж m- релятивистская масса, кг c = 3∙10⁸м/с – скорость света в вакууме Е₀ – энергия покоя, Дж m₀ – масса покоя, кг Е_к – кинетическая энергия, Дж υ – скорость тела, м/с l –линейный размер движущегося тела l₀- линейный размер покоящегося тела р – релятивистский импульс, кг∙м/с
	Квантовая физика Е_ф = hν = hν = А_в + , где А_в = hν_min = Е_ф ≥ А_в( ν ≥ ν_m или λ ≤ λ_m ) р = λ = р = , где I = ∆λ = 2λ_еsin² I = σT⁴	Е_ф – энергия фотона (кванта), Дж h = 6,63∙10^-34 Дж∙с постоянная Планка ν – частота эл-м. волны, м c = 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме λ – длина световой волны, м уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта υ_m – max скорость фотоэлектронов, м/с Е_к_m – max кинетическая энергия фотоэлектронов, Дж А_в – работа выхода фотоэлектронов, Дж ν_min –«красная граница»фотоэффекта,Гц λ_max – длинноволновая граница фотоэффекта, м е = 1,6∙10^-19 Кл – модуль заряда электрона U_з – задерживающее напряжение, В условие внешнего фотоэффекта р – импульс фотона, кг∙м/с длина волны де-Бройля m – масса частицы, кг v – скорость частицы, м/с р – световое давление, Па I – интенсивность энергии излучения, ρ – коэффициент отражения, ρ = 0 для абс. чёрного тела, ρ = 1 для зеркальной пов-ти эффект Комптона ∆λ – изменение длины волны рентгеновского излучения, м λ_е = 2,43∙10^{-12 м – комптоновская длина волны электрона} Ө - угол рассеяния волны закон Стефана – Больцмана σ = 5,671∙10^{-8 -}постоянная Стефана Т – абс. температура, К закон смещения Вина λ_m – длина волны, на которую приходится max энергии излучения абсолютно чёрного тела b = 2,898∙10^-3 мК- постоянная Вина
	Атомная физика E_ф = hν_kn = E_k – E_n r_n = r₁n² E_n = - Е₁ = -13,55 эВ = -21,6∙10^-19 Дж ν_kn = R	ν_kn – частота излучения (поглощения) света при переходе атома со стационарного состояния k с энергией E_k в стационарное состояние n с энергией E_n E_n – энергия электрона, находящегося на n–ой орбите, Дж r_n – радиус n-ой орбиты электрона, м r₁ = 5,29∙10^-11м – радиус Бора E₁= E_i – энергия в основном состоянии (энергия ионизации), Дж обобщённая формула Бальмера R = 3,29∙10¹⁵ Гц – постоянная Ридберга k › n, n ≥ 1 –номера стационарных орбит n = 2, k = 3…11 – серия Бальмера (видимое излучение)
	Ядерная физика ∆m = Zm_p + Nm_n – m_я или ∆m = Zm_H + Nm_n – m_ат. ∆Е_св.= ∆mс² (в СИ) или ∆Е_св.= 931 ∆Е_уд.св = , где А = Z + N ∆m = ∑m_{0 до реакции} - ∑m_{0 после реакции} А = N = А = Nλ τ = 1,4∙Т_1/2 = Т_1/2= D =	∆m – дефект масс ядра, кг (а.е.м.) Z – число протонов (зарядовое число) N – число нейтронов m_p – масса покоя протона, кг (а.е.м.) m_n – масса покоя нейтрона, кг (а.е.м.) m_я – масса покоя ядра, кг (а.е.м.) m_ат. - масса покоя атома, кг (а.е.м.) m_H- масса покоя атома водорода, кг (а.е.м.) ∆Е_св – энергия связи ядра, Дж (МэВ) с = 3∙10⁸ м/с – скорость света в вакууме ∆Е_уд.св удельная энергия связи, А- массовое число дефект масс в ядерной реакции, кг (а.е.м.) А – активность радиоактивного распада, Бк N_p – число распавшихся ядер t – время распада, с закон радиоактивного распада N – число нераспавшихся ядер N₀ – начальное число ядер - период полураспада, с (ч, мин …) λ – постоянная радиоактивного распада, с^-1 τ – среднее время жизни D – поглощённая доза излучения, Гр E – поглощённая энергия, Дж m – масса тела, кг

Составила Родионова О.Э.

учитель физики МОУ «лицей № 34»