Главная | Обратная связь

Экспериментальные законы диффузии, вязкости и теплопроводности

Закон Фика. Допустим, что происходит диффузия определенного вещества из слоя средыс большей концентрацией C1 данного вещества в направлении слоя среды с меньшей концентрацией C2 данного вещества. Диффузия осуществляется через граничный слой среды с площадью s и толщиной l . Тогда, в отсутствии внешних воздействий плотность потока диффузии m данного вещества (плотность потока диффузанта, плотность диффузионного потока, 1 / м²с иликг /м²с) прямо пропорциональна градиенту концентрации (уменьшению концентрации на единицу длины, 1 / м⁴ или кг / м⁴, на схеме - плоскость красного цвета, gradC ~ d( C1 - C2 ) , площади слоя s и обратно пропорциональна его длине l : m = -D · gradC · s / l .Градиент концентрации, gradC направлен по нормали к поверхности граничного слоя. За положительное направление этого вектора принимается направление в сторону возрастания концентрации. Поток диффузанта имеет определенное направление от точек среды с более высокой концентрацией к точкам с более низкой концентрацией диффузанта. Знак минус указывает на то, что поток вещества направлен в сторону уменьшения концентрации. Вследствие этого в изолированной системе имеется тенденция к исчезновению концентрационных градиентов. Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом диффузии. Это постоянная величина, зависящая от свойств диффузионной среды и природы диффузанта. Он имеет размерность площадь/время (обычно см² / с, м² / с). В общем, выбор единиц для измерения количества вещества определяется характером конкретной задачи (единицы массы, объёма и т .д .).
Если первый закон Фика описывает стационарный процесс диффузии, то есть отношения между переменными при стационарных условиях, постоянном во времени градиенте концентраций, то второй закон Фика описывает нестационарный процесс диффузии, отношения между переменными при изменяющемся во времени градиенте концентраций. Законы диффузии Фика предмет детерминистской аналитической теории диффузии, лишь очень приближенно описывающей реальные вероятностные по своей сущности физические явления.

Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее касательное напряжениевнутреннего трения (вязкость) и изменение скорости среды в пространстве (скорость деформации) для текучих тел (жидкостей и газов)

,где величина называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (единица СГС —пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице.Кинематическим коэффициентом вязкости

называется величина (единица СГС — Стокс, − плотность среды).Закон Ньютона может быть получен аналитически приёмами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответствующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газовкоэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

,где — средняя скорость теплового движения молекул, − средняя длина свободного пробега.\

Закон теплопроводности Фурье.В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональнаградиенту

температуры:

где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (иногда называемый просто теплопроводностью), — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной гранипараллелепипеда к другой):

где — полная мощность тепловых потерь, — площадь сечения параллелепипеда, — перепад температур граней, — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).