Этапы синтеза комбинационных схем
Автоматизация проектирования комбинационных схем. Методические указания по практическому занятию №1 “Синтез комбинационных схем” Пример задания по практическому занятию №1 Задание по практическому занятию № 1 по курсу "Автоматизация проектирования систем и средств управления" студенту группы АУ …………….. Тема занятия: Анализ и синтез комбинационных схем инструментальными средствами программ СФЛМ и Electronics Workbench. 1.Используя программу СФЛМ, синтезировать в базисе И-НЕ электронную схему, реализующую логическую функцию 3 аргументов с конституентами единицы 3-4-5-6. Использовать для синтеза карту Карно. Проверить правильность работы схемы с помощью временной диаграммы. Сохранить для последующего размещения на странице Web-узла программу моделирования. 2.Используя в режиме синтеза инструмент Logic Convertor (логический преобразователь) программы Electronics Workbench, получить минимальную форму этой же функции, и сравнить её с результатом, полученным в пункте 1. 3.В соответствии с полученной функцией синтезировать, используя программу Electronics Workbench, электронную схему на многовходовых логических элементах И-НЕ и проверить правильность синтеза тремя способами, используя инструменты Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Сохранить для последующего размещения на странице Web-узла схемы каждого из трёх методов проверки правильности работы схемы. 4. Выполнить пункты 1, 2 и 3 для синтеза и анализа логической функции 4 аргументов в базисе И-НЕ. Конституенты единицы: 0-2-8-9-10-12-14. Этапы синтеза комбинационных схем Синтез комбинационных схем состоит из следующих этапов: 1.Запись полной таблицы истинности. В строках, содержащих конституенты единицы, значение заданной логической функции f равно 1, в остальных строках оно равно 0 (табл. 1). Заполнение столбцов, содержащих аргументы , , функции f , производится механически: столбец заполняется четвёрками нулей и единиц, столбец - двойками нулей и единиц, столбец - чередующимися нулями и единицами. В результате получаем перебор значений аргументов функции от нуля до 7 (в двоичном коде). Таблица 1
2. Запись минимальной формы логической функции f с помощью карты Карно (в виде СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной формы). Номера ячеек в карте Карно (указаны в правом верхнем углу ячеек) получаются совмещением шапок строки и столбца, на пересечении которых находится ячейка, и совпадают с десятичным кодом набора аргументов строки полной таблицы истинности.
Внутри ячейки указывается значение функции f, соответствующее каждой строке таблицы истинности. Номера ячеек не указаны.
Для записи минимальной формы функции f находим структуры из единиц. Вначале ищем структуры из 4 единиц. Для функции 3 аргументов это структуры 2*2 и 4*1. затем переходим к поиску структур из 2 единиц. Это структуры 2*1 и 1*2. Если не все единицы охвачены указанными структурами, то ищем структуры из изолированных единиц 1*1. В рассматриваемом примере структуры из 4 единиц отсутствуют. Присутствуют две структуры из 2 единиц: структуры, образованные единицами в ячейках 6-4 и 4-5, и одна изолированная единица в ячейке 3. В карте Карно эти структуры выделены. После нахождения структур записываем минимальную форму функции f. Для этого в слагаемых, соответствующих каждой структуре, исключаем те аргументы функции, которые проварьировали на данной структуре, и оставляем те аргументы, которые на данной структуре не изменились. Неварьирующий аргумент, представленный нулём, записывается с инверсией, а представленный единицей – без инверсии. Для рассматриваемого примера минимальная форма функции f приобретает вид ; или в более компактной форме записи (знак “* “соответствует знаку “ ”, то есть операции конъюнкции; знак “ +” соответствует знаку ” V”, то есть операции дизъюнкции): . В ещё более компактных формах записи знак “* “ может отсутствовать, , а знак инверсии может быть представлен знаком апострофа . Правильность минимизации может быть проверена с помощью инструмента Logic Convertor (программы Electronics Workbench) в режиме синтеза. Для этого необходимо задать полную таблицу истинности, развернув окно этого инструмента (рис. 1), и нажать клавишу “Simp” (минимизировать). Аргументам , , соответствуют буквы A, B, C. Знаку инверсии соответствует знак апострофа. Совпадение результатов машинной минимизации с результатами минимизации с помощью карты Карно свидетельствует о правильности ручной минимизации. В противном случае необходимо проверить правильность последней. Расположение слагаемых в машинном решении может быть другим по сравнению с ручным решением. 3. После получения минимальной формы логической функции преобразуем её в соответствии с выбранным базисом. В данном примере это базис И-НЕ. Согласно правилам преобразования знаки дизъюнкции заменяем знаками конъюнкции и ставим знаки инверсии над каждым из бывших слагаемых и над всей бывшей логической суммой. В итоге получаем выражение, в соответствии с которым строим электронную схему, реализующую заданную логическую функцию трёх аргументов . 4. Построение электронной схемы и её тестирование с помощью программы СФЛМ (системы функционально-логического моделирования). Поскольку в программе моделирования должны быть указаны номера линий входа и выхода каждого элемента схемы, размечаем схему, указывая номера входов и выходов, используя в произвольном порядке числа от 1 до 256 (рис. 2). Рис. 1.2. Для инвертирования входных сигналов используем элементы И-НЕ со сдвоенным входом. Поскольку в данном примере требуется инвертирование всех трёх аргументов, в первом слое схемы располагаем три инвертора. Для рисования схемы используем рабочее окно программы Electronics Workbench. Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ можно не рисовать соединений на схеме и ограничиться только указанием номеров линий входов и выходов каждого элемента схемы (рис.1.3). Рис.1.3. Программа моделирования состоит из 5 частей: 1) параметры моделирования – оператор PARM; 2) номера входных линий - оператор INPUT; 3) формуляры микросхем; 4) номера контрольных линий – оператор KL; 5) тестирующие сигналы. Каждый оператор вводится с помощью соответствующего шаблона. Например, формуляры микросхем И-НЕ вводятся с помощью шаблона, показанного на рис. 1.4. Рис.1.4. Программа моделирования для рассматриваемого примера приведена ниже. PARM (DT = 8, MM = 1); INPUT (1, 2, 3); ANDN Q(11), A(1,1); ANDN Q(12), A(2,2); ANDN Q(13), A(3,3); ANDN Q(21), A(1,13); ANDN Q(22), A(1,12); ANDN Q(23), A(11,2,3); ANDN Q(31), A(21,22,23); KL (1,2,3,31); BX(1) T(4*0, 4*1); BX(2) T(2*0011); BX(3) T(4*01); Эта же программа в окне “Редактирование” представлена на рис. 1.5. Рис. 1.5. Если при выполнении операторов “Трансляция”, “Моделирование” или “Трансляция и моделирование” нет сообщения об ошибках, то с помощью оператора “Анализ” можно получить результат моделирования – временную диаграмму (рис. 1.6) Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно. Рис. 1.6.
5. Тестирование синтезированной комбинационной схемы с помощью инструментов программы Electronics Workbench выполним с помощью инструментов Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Подключение инструмента Word Generator к схеме показано на рис. 1.7. Настройка опции “Pattern” представлена на 1.8. Подключение инструмента Logic Convertor - на рис. 1.9. . Рис. 1.7. Рис. 1.8. Рис. 1.9. Результат тестирования схемы с помощью инструмента Logic Convertor представлен на рис. 1.10 и свидетельствует о правильности выполненного синтеза: реальная таблица истинности соответствует заданной. Подключение инструмента Logic Analyzer и полученная с его помощью временная диаграмма представлены на рис. 1.11 и 1.12. Рис. 1.11. Рис.1.12. Результаты тестирования схемы с помощью инструмента Logic Analyzer свидетельствуют о правильности выполненного синтеза. Временные диаграммы, полученные с помощью программ SFLM и Electronics Workbench, идентичны. 6. Аналогичным образом выполняется синтез комбинационной схемы, реализующей логическую функцию 4 аргументов. Полная таблица истинности для рассматриваемого варианта задания имеет вид (табл. 2). Таблица 2.
Шаблон карты Карно для функции 4 аргументов приведен ниже.
После заполнения карты Карно значениями функции из таблицы истинности находим выгодные для минимизации структуры из единиц.
В итоге получаем минимальную форму логической функции f , используя две структуры размерностью 2*2: “квадраты” 0-2-8-10 и 12-14-8-10. Каждый “квадрат” рассматриваем сначала как совокупность двух строк, а затем как совокупность двух столбцов. f = . Проверяем правильность минимизации с помощью инструмента Logic Convertor (рис. 1.13) и отмечаем идентичность результатов машиной и ручной минимизации. После преобразования полученного выражения в базис И-НЕ получаем формулу f = . Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ размечаем номера входов и выходов логических элементов (рис. 1.14). Рис. 1.14. Программа моделирования приведена ниже. PARM (DT = 16, MM = 1); INPUT (1, 2, 3, 4); ANDN Q(11), A(2,2); ANDN Q(12), A(3,3); ANDN Q(13), A(4,4); ANDN Q(21), A(11,13); ANDN Q(22), A(1,13); ANDN Q(23), A(1,11,12); ANDN Q(31), A(21,22,23); KL (1,2,3,4,31); BX(1) T(8*0, 8*1); BX(2) T(2*(4*0,4*1); BX(3) T(4*0011); BX(4) T(8*01); Рис. 1.16. Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно. Далее выполняем тестирование составленной схемы с помощью инструмента Word Generator (рис. 1.17). Шестнадцетиричный код нижней строки таблицы истинности (в данном примере это число F) задаётся в окне оператора Final. Подключение инструмента Logic Convertor (в режиме анализа) и результаты тестирования представлены на рис. 1.18 и 1.19. Рис. 1.18.
Рис. 1.19. Совпадение полученной в результате тестирования и заданной таблиц истинности подтверждает правильность выполненного синтеза. О правильности синтеза свидетельствуют и результаты тестирования с помощью инструмента Logic Analyzer (рис. 1.20 и 1.21). Рис. 1.20. Рис. 1.21. Варианты заданий по практическому занятию № 1 Варианты заданий по практическому занятию № 1 представлены в табл. 1. Номер предлагаемого варианта задания совпадает с номером фамилии студента в списке группы. Таблица 1
Составил: доц. Кузнецов В.Ф. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|