Здавалка
Главная | Обратная связь

Этапы синтеза комбинационных схем

Автоматизация проектирования комбинационных схем.

Методические указания по практическому занятию №1

“Синтез комбинационных схем”

Пример задания по практическому занятию №1

Задание

по практическому занятию № 1

по курсу "Автоматизация проектирования систем и средств управления"

студенту группы АУ ……………..

Тема занятия: Анализ и синтез комбинационных схем

инструментальными средствами программ СФЛМ и Electronics Workbench.

1.Используя программу СФЛМ, синтезировать в базисе И-НЕ электронную схему, реализующую логическую функцию 3 аргументов с конституентами единицы 3-4-5-6.

Использовать для синтеза карту Карно. Проверить правильность работы схемы с помощью временной диаграммы. Сохранить для последующего размещения на странице Web-узла программу моделирования.

2.Используя в режиме синтеза инструмент Logic Convertor (логический преобразователь) программы Electronics Workbench, получить минимальную форму этой же функции, и сравнить её с результатом, полученным в пункте 1.

3.В соответствии с полученной функцией синтезировать, используя программу Electronics Workbench, электронную схему на многовходовых логических элементах И-НЕ и проверить правильность синтеза тремя способами, используя инструменты Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Сохранить для последующего размещения на странице Web-узла схемы каждого из трёх методов проверки правильности работы схемы.

4. Выполнить пункты 1, 2 и 3 для синтеза и анализа логической функции 4 аргументов в базисе И-НЕ. Конституенты единицы: 0-2-8-9-10-12-14.

Этапы синтеза комбинационных схем

Синтез комбинационных схем состоит из следующих этапов:

1.Запись полной таблицы истинности. В строках, содержащих конституенты единицы, значение заданной логической функции f равно 1, в остальных строках оно равно 0 (табл. 1). Заполнение столбцов, содержащих аргументы , , функции f , производится механически: столбец заполняется четвёрками нулей и единиц, столбец - двойками нулей и единиц, столбец - чередующимися нулями и единицами. В результате получаем перебор значений аргументов функции от нуля до 7 (в двоичном коде).

Таблица 1

f

 

2. Запись минимальной формы логической функции f с помощью карты Карно (в виде СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной формы). Номера ячеек в карте Карно (указаны в правом верхнем углу ячеек) получаются совмещением шапок строки и столбца, на пересечении которых находится ячейка, и совпадают с десятичным кодом набора аргументов строки полной таблицы истинности.

\
0 0
0 1
1 1
1 0

 

 

\
0 0
0 1
1 1
1 0

Внутри ячейки указывается значение функции f, соответствующее каждой строке таблицы истинности. Номера ячеек не указаны.

 

Для записи минимальной формы функции f находим структуры из единиц. Вначале

ищем структуры из 4 единиц. Для функции 3 аргументов это структуры 2*2 и 4*1. затем переходим к поиску структур из 2 единиц. Это структуры 2*1 и 1*2. Если не все единицы охвачены указанными структурами, то ищем структуры из изолированных единиц 1*1. В рассматриваемом примере структуры из 4 единиц отсутствуют. Присутствуют две структуры из 2 единиц: структуры, образованные единицами в ячейках 6-4 и 4-5, и одна изолированная единица в ячейке 3. В карте Карно эти структуры выделены.

После нахождения структур записываем минимальную форму функции f. Для этого в слагаемых, соответствующих каждой структуре, исключаем те аргументы

функции, которые проварьировали на данной структуре, и оставляем те аргументы,

которые на данной структуре не изменились. Неварьирующий аргумент, представленный нулём, записывается с инверсией, а представленный единицей – без инверсии. Для рассматриваемого примера минимальная форма функции f приобретает вид

;

или в более компактной форме записи (знак “* “соответствует знаку “ ”, то есть операции конъюнкции; знак “ +” соответствует знаку ” V”, то есть операции дизъюнкции):

.

В ещё более компактных формах записи знак “* “ может отсутствовать,

,

а знак инверсии может быть представлен знаком апострофа

.

Правильность минимизации может быть проверена с помощью инструмента Logic Convertor (программы Electronics Workbench) в режиме синтеза. Для этого необходимо

задать полную таблицу истинности, развернув окно этого инструмента (рис. 1), и нажать клавишу “Simp” (минимизировать). Аргументам , , соответствуют

буквы A, B, C. Знаку инверсии соответствует знак апострофа. Совпадение результатов машинной минимизации с результатами минимизации с помощью карты Карно свидетельствует о правильности ручной минимизации. В противном случае необходимо проверить правильность последней. Расположение слагаемых в машинном решении может быть другим по сравнению с ручным решением.


Рис.1.1.

3. После получения минимальной формы логической функции преобразуем её в соответствии с выбранным базисом. В данном примере это базис И-НЕ. Согласно правилам преобразования знаки дизъюнкции заменяем знаками конъюнкции и ставим знаки инверсии над каждым из бывших слагаемых и над всей бывшей логической суммой. В итоге получаем выражение, в соответствии с которым строим электронную схему, реализующую заданную логическую функцию трёх аргументов

.

4. Построение электронной схемы и её тестирование с помощью программы СФЛМ

(системы функционально-логического моделирования). Поскольку в программе моделирования должны быть указаны номера линий входа и выхода каждого элемента схемы, размечаем схему, указывая номера входов и выходов, используя в произвольном порядке числа от 1 до 256 (рис. 2).

Рис. 1.2.

Для инвертирования входных сигналов используем элементы И-НЕ со сдвоенным входом. Поскольку в данном примере требуется инвертирование всех трёх аргументов, в первом слое схемы располагаем три инвертора. Для рисования схемы используем рабочее окно программы Electronics Workbench.

Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ можно

не рисовать соединений на схеме и ограничиться только указанием номеров линий

входов и выходов каждого элемента схемы (рис.1.3).

Рис.1.3.

Программа моделирования состоит из 5 частей: 1) параметры моделирования – оператор PARM; 2) номера входных линий - оператор INPUT; 3) формуляры микросхем; 4) номера контрольных линий – оператор KL;

5) тестирующие сигналы. Каждый оператор вводится с помощью соответствующего шаблона. Например, формуляры микросхем И-НЕ вводятся с помощью шаблона, показанного на рис. 1.4.


Рис.1.4.

Программа моделирования для рассматриваемого примера приведена ниже.

PARM (DT = 8, MM = 1);

INPUT (1, 2, 3);

ANDN Q(11), A(1,1); ANDN Q(12), A(2,2);

ANDN Q(13), A(3,3); ANDN Q(21), A(1,13);

ANDN Q(22), A(1,12); ANDN Q(23), A(11,2,3);

ANDN Q(31), A(21,22,23);

KL (1,2,3,31);

BX(1) T(4*0, 4*1); BX(2) T(2*0011); BX(3) T(4*01);

Эта же программа в окне “Редактирование” представлена на рис. 1.5.

Рис. 1.5.

Если при выполнении операторов “Трансляция”, “Моделирование” или “Трансляция и моделирование” нет сообщения об ошибках, то с помощью оператора “Анализ” можно получить результат моделирования – временную диаграмму (рис. 1.6)

Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно.

Рис. 1.6.

 

5. Тестирование синтезированной комбинационной схемы с помощью инструментов программы Electronics Workbench выполним с помощью инструментов Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Подключение инструмента Word Generator к схеме показано на рис. 1.7. Настройка опции “Pattern” представлена на 1.8. Подключение инструмента Logic Convertor - на рис. 1.9.

.

Рис. 1.7.

 
 

Рис. 1.8.

Рис. 1.9.

Результат тестирования схемы с помощью инструмента Logic Convertor представлен на рис. 1.10 и свидетельствует о правильности выполненного синтеза: реальная таблица истинности соответствует заданной.


Рис. 1.10.

Подключение инструмента Logic Analyzer и полученная с его помощью временная диаграмма представлены на рис. 1.11 и 1.12.

Рис. 1.11.

Рис.1.12.

Результаты тестирования схемы с помощью инструмента Logic Analyzer свидетельствуют о правильности выполненного синтеза. Временные диаграммы, полученные с помощью программ SFLM и Electronics Workbench, идентичны.

6. Аналогичным образом выполняется синтез комбинационной схемы, реализующей логическую функцию 4 аргументов. Полная таблица истинности для рассматриваемого варианта задания имеет вид (табл. 2).

Таблица 2.

 

f

Шаблон карты Карно для функции 4 аргументов приведен ниже.

\
0 0
0 1
1 1
1 0

 

После заполнения карты Карно значениями функции из таблицы истинности находим выгодные для минимизации структуры из единиц.

\
0 0
0 1
1 1
1 0

В итоге получаем минимальную форму логической функции f , используя две структуры размерностью 2*2: “квадраты” 0-2-8-10 и 12-14-8-10. Каждый “квадрат”

рассматриваем сначала как совокупность двух строк, а затем как совокупность двух

столбцов.

f = .

Проверяем правильность минимизации с помощью инструмента Logic Convertor

(рис. 1.13) и отмечаем идентичность результатов машиной и ручной минимизации.


Рис. 1.13.

После преобразования полученного выражения в базис И-НЕ получаем формулу

f = .

Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ размечаем

номера входов и выходов логических элементов (рис. 1.14).

Рис. 1.14.

Программа моделирования приведена ниже.

PARM (DT = 16, MM = 1);

INPUT (1, 2, 3, 4);

ANDN Q(11), A(2,2); ANDN Q(12), A(3,3);

ANDN Q(13), A(4,4); ANDN Q(21), A(11,13);

ANDN Q(22), A(1,13); ANDN Q(23), A(1,11,12);

ANDN Q(31), A(21,22,23);

KL (1,2,3,4,31);

BX(1) T(8*0, 8*1); BX(2) T(2*(4*0,4*1); BX(3) T(4*0011); BX(4) T(8*01);


Эта же программа в окне “Редактирование” и результат моделирования представлены на рис. 1.15 и 1.16..


Рис. 1.15.

Рис. 1.16.

Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно. Далее выполняем тестирование составленной схемы с помощью инструмента Word Generator (рис. 1.17).

Шестнадцетиричный код нижней строки таблицы истинности (в данном примере это число F) задаётся в окне оператора Final.


Рис. 1.17.

Подключение инструмента Logic Convertor (в режиме анализа) и результаты тестирования представлены на рис. 1.18 и 1.19.

Рис. 1.18.

 

Рис. 1.19.

Совпадение полученной в результате тестирования и заданной таблиц истинности

подтверждает правильность выполненного синтеза. О правильности синтеза свидетельствуют и результаты тестирования с помощью инструмента Logic Analyzer

(рис. 1.20 и 1.21).

Рис. 1.20.

Рис. 1.21.

Варианты заданий по практическому занятию № 1

Варианты заданий по практическому занятию № 1 представлены в табл. 1. Номер предлагаемого варианта задания совпадает с номером фамилии студента в списке группы.

Таблица 1

№ задания Конституенты единицы для функции 3 аргументов Конституенты единицы для функции 4 аргументов
3-4-5-7 2-8-9-10-12-13
2-3-5-7 1-2-4-7-9-10-12-15
1-3-4-5-7 2-7-9-10-12-14
1-4-5-7 2-8-9-10-12-14
1-4-5-6 2-8-9-11-12-14
1-2-5-6 1-8-9-11-12-14
0-1-2-4-6 1-2-4-6-14-15
1-2-4-6 0-3-5-6-7-9-12-14
0-2-5-6 1-2-4-7-8-11-13-14
0-2-3-6 3-6-9-10-12-14
0-2-3-7 1-3-6-9-10-12-15
1-2-4-7 4-6-9-10-11-12
1-2-4-7 1-6-9-10-12-15
0-1-3-4-7 1-5-9-10-12-15
1-3-5-6 1-5-9-10-11-15
1-4-5-7 1-5-9-10-14-15
0-4-5-7 1-6-9-10-14-15
0-4-5-6 0-3-5-6-9-10-12-15
0-2-5-7 3-7-8-10-12-15
0-3-5-6 3-7-9-12-13-15
1-2-5-6 3-7-9-10-11-14

 

Составил:

доц. Кузнецов В.Ф.





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.