ЭТО ПРИМЕР КОМУ НАДО ТОТ ПОСМОТРИТ
Таблица 1а. — Распределение диаметра детали в мм, обнаруженное при статистическом исследовании массовой продукции (объяснение обозначений S,sсм. в статье). -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | Диаметр | Основная | 1-я выборка | 2-я выборка | 3-я выборка | | | выборка | | | | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,05—13,09 | — | — | 1 | 1 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,10—13,14 | 2 | — | — | — | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,15—13,19 | 1 | — | 1 | 1 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,20—13,24 | 8 | — | — | — | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,25—13,29 | 17 | 1 | 2 | 1 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,30—13,34 | 27 | 1 | 1 | 2 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,35—13,39 | 30 | 2 | 3 | 1 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,40—13,44 | 37 | 2 | 1 | 1 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,45—13,49 | 27 | 1 | — | — | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,50—13,54 | 25 | 2 | 1 | — | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,55—13,59 | 17 | — | — | — | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,60—13,64 | 7 | 1 | — | 2 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 13,65—13,69 | 2 | — | — | 1 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | Всего | 200 | 10 | 10 | 10 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | | 13,416 | 13,430 | 13,315 | 13,385 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | S2| 2,3910 | 0,0990 | 0,1472 | 0,3602 | |------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | s | 0,110 | 0,105 | 0,128 | 0,200 | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Таблица 1б. — Распределение диаметра детали основной выборки (из таблицы 1а) при более крупных интервалах группировки -------------------------------------------------------------------------- | Диаметр | Число деталей | |------------------------------------------------------------------------| | 13,00—13,24 | 11 | |------------------------------------------------------------------------| | 13,25—13,49 | 138 | |------------------------------------------------------------------------| | 13,50—13,74 | 51 | |------------------------------------------------------------------------| | Всего | 200 | -------------------------------------------------------------------------- Вопрос Генеральная совокупность (в англ. — population) — совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы. Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые подлежат изучению. Состав генеральной совокупности зависит от целей исследования. Иногда генеральная совокупность - это все население определённого региона (например, когда изучается отношение потенциальных избирателей к кандидату), чаще всего задаётся несколько критериев, определяющих объект исследования. Например, женщины 10-89 лет, использующие крем для рук определённых марок не реже раза в неделю, и имеющие доход не ниже $150 на одного члена семьи. Вопрос При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. В соответствии со сказанным выборки подразделяют на повторные и бесповторные. Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность. Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается. На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором. Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование коротко формулируют так: выборка должна быть репрезентативной (представительной). В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку. Если объем генеральной совокупности достаточно велик, а выборка составляет лишь незначительную часть этой совокупности, то различие между повторной и бесповторной выборками стирается; в предельном случае, когда рассматривается бесконечная генеральная совокупность, а выборка имеет конечный объем, это различие исчезает. Вопрос Полигон (для дискретной случайной величины) - ломаная, соединяющая точки (хi, ni — полигон Полигон частот:
Гистограмма — ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых являются отрезки длиной xi-xi-1, а их высоты равны:
Если объем выборки из генеральной совокупности случайной непрерывной величины велик, то прибегают к предварительной группировке данных: размах выборки разбивают на k частичных интервалов Ji. Количество интервалов подсчитывается по формуле: k=log2n+1 Подсчитывается, сколько значений из n1, n2,...,nm попало в каждый из к интервалов. Вариантами для выборки считают середины этих интервалов. Эмпирической плотностью распределения выборки: Вопрос Пусть x1, x2, …, xn – выборка объема n из генеральной совокупности с функцией распределения F(x ). Рассмотрим методы нахождения оценок параметров этого распределения. Рассмотрим для этого выборочное распределение, т.е. распределение дискретной случайной величины, принимающей значения x1, x2, …, xn с вероятностями, равными 1/n . Числовые характеристики этого выборочного распределения называютсявыборочными (эмпирическими) числовыми характеристиками. Следует отметить, что выборочные числовые характеристики являются характеристиками данной выборки, но не являются характеристиками распределения генеральной совокупности. Однако эти характеристики можно использовать для оценок параметров генеральной совокупности. Вопрос Статистическая гипотеза – это предположение о свойствах случайных величин или событий, которое мы хотим проверить по имеющимся данным. Вопрос ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|