 |
|
Теоретичні відомості
В механіці поняття «удар» об’єднує сукупність явищ, що виникають під час зіткнення твердих тіл внаслідок їх руху, а також під час взаємодії твердих тіл з рідинами й газами (гідравлічний удар, вибух).
Абсолютно пружним називається удар, при якому механічна енергія тіл не переходить в інші, немеханічні види енергії. При такому ударі кінетична енергія переходить повністю або частково в потенціальну енергію пружної деформації. Потім тіла відновлюють свою початкову форму, відштовхуючи одне одного. При цьому потенціальна енергія пружної деформації знову переходить у кінетичну енергію, і тіла розлітаються зі швидкостями, значення і напрямки яких визначаються двома умовами: збереженням повної енергії і збереженням повного імпульсу системи тіл.
Абсолютно непружний удар характеризується тим, що потенціальної енергії деформації не виникає. Кінетична енергія тіл повністю або частково перетворюється у внутрішню енергію. При абсолютно непружному ударі виконується лише закон збереження імпульсу; закон збереження механічної енергії не виконується, тому що механічна енергія частково переходить у теплову.
Удар називається центральним, якщо кулі до удару рухаються вздовж прямої, що проходить через їх центри.
1. Абсолютно непружний удар. Нехай маси куль 
і 
, швидкості до удару 
і 
, а їх імпульси відповідно рівні m 
і m 
.
Після зіткнення кулі рухаються зі швидкістю, яку можна знайти, враховуючи, що сумарний імпульс куль після удару повинен дорівнювати сумарному імпульсу до удару (закон збереження):
.
Звідки
. (2.1)
У випадку, якщо одна куля до зіткнення знаходилася у стані спокою, отримаємо:
. (2.2)
2. Абсолютно пружний удар. Позначимо маси куль і , швидкості куль до удару і , швидкості куль після удару 
і 
.
Удар центральний. За законом збереження імпульсу
. (2.3)
За законом збереження енергії
. (2.4)
Рівняння (2.3) перетворюємо:
. (2.5)
Враховуючи, що А2–В2=(А–В)(А+В), рівнянню (2.4) надано такого вигляду:
. (2.6)
З виразів (2.5) та (2.6) отримаємо
. (2.7)
Домножуючи рівняння (2.7) на m2 і віднімаючи результат з (2.5), а потім, домножуючи (2.7) на m1 і складаючи з (2.5), отримаємо формули швидкостей куль після удару:
(2.8)
(2.9)
Для окремого випадку, коли = 0, отримаємо:
(2.10)
(2.11)
Як випливає з формул (2.10) і (2.11), друга куля після удару рухається в той же бік, куди рухалась перша куля до удару.
Поведінка першої кулі залежить від співвідношення мас. Розглянемо випадки:
1. 
. Перша куля продовжує рухатися в тому ж напрямку, що і до удару, але з меншою швидкістю; при цьому > .
2. 
. Перша куля відскакує назад. При цьому < .
3. 
. У цьому випадку = =0, = , тобто кулі однакової маси під час удару обмінюються швидкостями.
Рис. 2.1. Прилад для вивчення центрального удару двох куль
Опис приладу
Загальний вигляд приладу для вивчення зіткнення куль зображено на рис. 2.1. На платформі 1 закріплена колона 2 з верхнім і нижнім кронштейнами. На верхньому кронштейні укріплені стрижні 3 і гвинт 4, який служить для установки відстані між кулями. До стрижнів 3 підвішені кулі 5 на дротинах, по яких підводиться напруга до куль з метою реєстрації часу співударяння.
На нижньому кронштейні закріплені косинці зі шкалами 6 і на спеціальних направляючих – електромагніт 7.
Болти 8 дозволяють пересувати електромагніт уздовж шкали і фіксувати його висоту. Силу, з якою електромагніт притягує кулю, можна регулювати гвинтом 9. Шкалу можна пересувати вздовж нижнього кронштейна, послабивши гвинт 10.
На підставці приладу укріплений мілісекундомір 11. На лицьовій панелі мілісекундомір має такі клавіші:
12 – «МЕРЕЖА» – вимикач мережі. Натискання цієї клавіші викликає включення напруги живлення, що супроводжується підсвіткою цифрових індикаторів (висвічується цифра «0»);
13 – «СКИДАННЯ ВИМІРУ» – скидання показу часу співударяння. Натискання цієї клавіші викликає скидання виміру часу (цифрові індикатори знову висвічують цифру «0»);
14 – «ПУСК» – управління електромагнітом. Натискання цієї клавіші відключає електромагніт, а наступне натискання – включає його.
Підготовка приладу до вимірювань: натиснути клавішу «МЕРЕЖА».
Всі індикатори вимірювача показують цифру «0». Прилад не потребує прогрівання і готовий до вимірювань.