Главная | Обратная связь

Электродвижущая сила якоря и электромагнитный момент

 

В соответствии с законом электромагнитной индукции в каждом отдельном проводнике обмотки якоря независимо от режима работы машины индуктируется ЭДС

, (1.8)

где B_x – магнитная индукция в месте размещения данного проводника; – длина якоря; V – линейная скорость движения проводника.

Распределение индукции в воздушном зазоре на одном полюсном делении τ имеет примерно трапециидальный характер, поэтому для определения ЭДС удобно воспользоваться средним значением магнитной индукции, приняв его равным высоте прямоугольника АВ´С´Д с основанием τ, площадь его равна площади фигуры АВСД (см. рисунок 1.24)

(1.9)

Тогда среднее значение ЭДС, индуктируемой в одном проводнике, равно

. (1 .10)

Рисунок 1.24 – Распределение магнитной индукции по ширине полюсного деления

Обмотка якоря состоит из N проводников, однако, как было показано выше, ЭДС обмотки на зажимах якоря равна ЭДС одной параллельной ветви, в которую входит N/2a последовательно соединенных проводников. Поэтому ЭДС обмотки якоря равна

(1.11)

где – линейная скорость вращающегося якоря; n – частота вращения якоря, об/мин; Д_а – диаметр якоря.

Учитывая, что можно записать

.

(1.12)

Подставив значение V в формулу для ЭДС получим

 

.	(1.1)(1.13)
В (1.13) произведение l·τ=S представляет собой площадь, которую пронизывает магнитный поток Ф под одним полюсом, поэтому, .

Следовательно, можно записать

 

= С_еФn, (1.14)

где – для данной машины величина постоянная.

Таким образом, ЭДС машины, индуктируемая в проводниках обмотки якоря зависит от магнитного потока и частоты вращения якоря. Изменяя их, можно изменять величину ЭДС.

В соответствии с законом электромагнитных сил на каждый отдельный проводник обмотки якоря независимо от режима работы машины действует сила, равная

, (1.15)

где i_a – ток секции якоря.

Сила f_x создает на валу машины момент, который равен

. (1.16)6)

В реальной машине под каждым полюсом находится N/2p провод­ников, поэтому общий момент равен сумме всех моментов, создаваемых каждым проводником под полюсом, умноженным на число полюсов 2р

. (1.17)

При достаточно большом числе проводников величина суммы равна среднему значению индукции B_ср, умноженному на число проводников под одним полюсным делением

, (1.18)

где по аналогии с ЭДС

. (1.19)
Кроме того, нужно учесть , что . (1.20)

Подставим выражение (1.18) и (1.20) в формулу (1.17), получим

В этом выражении можно заменить и записать

, тогда момент машины будет равен (1.21)
где – для данной машины величина постоянная, зависящая от конструкции.

Таким образом, из полученного выражения видим, что электромагнитный момент машины постоянного тока зависит от тока в якоре, магнитного потока и постоянной величины С_м.