Главная | Обратная связь

Холостой ход однофазного трансформатора

Приведенные при рассмотрении принципа действии трансформа­тора соотношения справедливы лишь для идеального трансформатора, в котором пренебрегают сопротивлениями обмоток и потерями в сердечнике и считают, что магнитный поток замыкается только по сердечнику. В реальных условиях необходимо учитывать падения напряжения в обмотках и фактическую картину распределения магнитных полей. В частности, при холо

Рисунок 4.3 – Холостой ход однофазного трансформатора

стом ходе МДС F₀ кроме основного магнитного потока взаимоиндукции Ф₀, замыкающегося по сердечнику, создает магнитный поток рассеяния Ф_рс1, который замыкается, в основном, по воздуху и сцепляется только с первичной обмоткой (рисунок 4.3). Под действием этого магнитного потока в первичной обмотке индуктируется ЭДС самоиндукции е_рс1, действующее значение которой обычно рассчитывают по соотношению

(4.8)

где х_рс1 - индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

Для упрощения записи это сопротивление часто обозначают просто х₁ Оно равно

 

где L₁ - индуктивность рассеяния, определяемая по специальным формулам.

Таким образом, реально существующий магнитный поток рассеяния Ф_рс1 первичной обмотки и соответствующая ему ЭДС Е_рс1 учитываются путем введения некоторого индуктивного сопротивления рассеяния х₁, падение напряжения на котором уравновешивает ЭДС, т.е. в векторной форме равенство (4.8) записывают в виде

Такой подход значительно упрощает анализ и расчет режимов работы трансформатора. Сопротивление х₁ практически постоянно, а величина Е_рс1 пропорциональна току первичной обмотки.

Полное сопротивление первичной обмотки, кроме сопротивления х₁ учитывает также активное сопротивление r₁, т.е.

. (4.11)

 

Рисунок 4.4 - Электрическая схема замещения фазы трансформатора на холостом ходу

Электрическая схема замещения фазы первичной обмотки трансформатора на холостом ходу полностью аналогична схеме замещения катушки со стальным сердечником (рисунок 4.4).

Уравнение электрического равновесия трансформатора для режима холостого хода может быть записано в виде

или

(4.12)

 

Таким образом, подводимое к первичной обмотке напряжение уравновешивается ЭДС самоиндукции Е₁₀ и падением напряжения на сопротивлениях r₁ и х₁ обмотки. Поскольку падение напряжения достаточно мало, уравнение (4.12) для режима холостого хода часто записывают в виде

(4.13)

 

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода является графической иллюстрацией и решением уравнений (4.12). Векторы , как это следует из уравнений (4.3), отстают от вектора на 90° (рисунок 4.5). Величина напряжения отличается от Е₁₀ в отношении коэффициента трансформации. Ток холостого хода I₀ несинусоидален и его представляют в виде двух составляющих: I_0а - активной, определяющей потери энергии в стали сердечника и в обмотке; I_0р - реактивной, необходимой для создания МДС F₀ и потоков Ф₀ и Ф_рс1.

Рисунок 4.5 – Векторная диаграмма холостого хода трансформатора

Таким образом, можно записать

. (4.14)

Обычно I_0а<< I_0р и приближенно считают, что в режиме холостого хода ток I₀, в основном, намагничивающий, т.е. I₀ ≈ I_0р.

В целом вектор тока опережает вектор Ф_о на некоторый угол δ, называемый углом потерь

(4.15)

где r_m и x_m – активное и индуктивное сопротивления ветви намагничивания.

Следует отметить, что на рисунке 4.5 векторы показаны для наглядности в сильно увеличенном масштабе.