Контрольное задание к теме №1
1. Опыт состоит в том, что стрелок произвел 3 выстрела по мишени. Событие Аi – попадание в мишень при i-м выстреле (i = 1, 2,3). Выразите через А1, А2 и А3 следующие события: А – хотя бы одно попадание, В – три промаха, С – три попадания, D – хотя бы один промах, Е – не меньше двух попаданий, F – не больше одного попадания, G – попадание в мишень после первого выстрела. 2. Опыт состоит в бросании трех монет. Пусть монеты занумерованы и события Г1, Г2 и Г3 означают выпадение герба соответственно на первой, второй и третьей монетах. Выразите через Г1, Г2 и Г3 следующие события: А – выпадение одного герба и двух цифр, В – выпадение не более одного герба, С – число выпавших гербов меньше числа выпавших цифр, D – выпадение хотя бы двух гербов, Е – на первой монете выпал герб, а на остальных – цифры, F – на первой монете выпала цифра и хотя бы на одной из остальных выпал герб. 3. Пусть А, В и С – произвольные события. Что означают следующие события: ВС, , + + , А + В + С, + С + В + А ? 4. Прибор состоит из 2 блоков I типа и 3 блоков II типа. Событие Ak (k = 1,2) – исправен k-й блок I типа; Bi (i = 1, 2, 3) – исправен i-й блок II типа. Прибор работает, если исправен хотя бы один блок I типа и не менее 2 блоков II типа. Выразите событие С, означающее работу прибора, через Ak и Bi. 5. Судно имеет одно рулевое устройство, 4 котла и 2 турбины. Событие А означает исправность рулевого устройства, Вk ( k = 1, 2, 3, 4) – исправность k-го котла и Сi ( i = 1,2) – исправность i-й турбины; событие D – судно управляемое, что будет, когда исправны рулевое устройство, хотя бы один котел и хотя бы одна турбина. Выразите D и через А, Вk и Сi.
6. Электрическая цепь составленная по схеме, приведенной на рисунке 3. Выход из строя элемента Ak (k = 1,2) событие Ak, элемента Bi (i = 1,2) событие Bi . Запишите события С и , если С означает разрыв цепи.
7. Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рисунке 4. Выход из строя элемента Ak (k = 1,2) событие Ak, Элемента С – событие С и элемента Bi (i = 1,2) событие Bi . Запишите события D и , если D – разрыв цепи. 8. Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рисунке 5. Выход из строя элемента А – событие А, элемента Bk (i = 1,2) – событие Bk и элемента С – событие С. Запишите события D и , если D – разрыв цепи.
9. Производятся наблюдения за группой, состоящей из четырех однородных объектов. Каждый из них за время наблюдения может быть обнаружен или не обнаружен. Рассматриваются события: А – обнаружен ровно один из 4 объектов; В – обнаружен хотя бы один из объектов; С – обнаружено не менее 2 объектов; D – обнаружено ровно 2 объекта; Е – обнаружено ровно 3 объекта; F – обнаружены все 4 объекта. Укажите, в чем состоят события: 1) А + В; 2) АВ; 3) В + С; 4) ВС; 5) 10. Опыт состоит в бросании точки в прямоугольник. События А, В и С означают соответственно попадание точки в области А, В и С (рис.6). Что означают следующие события: а) А + В + С; б) АВС; в) + + ; г) + + С; д) А + В + ; е) АВ + ; ж) АВ ; з) А + С?
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|