Главная | Обратная связь

Теоретические сведения

Лабораторная работа № 3. Исследование процессов фильтрации

Цель работы: Изучение процессов разделения суспензий на механических и адсорбционных фильтрах; экспериментальное определение их эффективности и гидравлического сопротивления.

 

Теоретические сведения

В чистом виде фильтрование – это процесс разделения неоднородных систем с твер­дой дисперсной фазой (суспензий и пылей), основанный на задержании твердых частиц по­ристыми перегородками. Максимальный размер частиц, которые проходят через фильтр не задерживаясь, называется порогом фильтрования. Две основные стадии, которые различают в этом процессе - это шламовое и закупорочное фильтрование.

Шламовое фильтрование реализуется для маловязких жидкостей, содержащих большое количество взвешенных частиц. В начале процесса, когда слой шлама невелик, может наблюдаться проскок мелких частиц через фильтр. Затем основное фильтрование проис­ходит на уже на самом шламе (осадке), отложившемся поверх фильтрующего материала. Устья пор фильтрующего материала здесь перекрываются частицами дисперсной фазы, и их слой нарастает в процессе фильтрования, увеличивается степень очистки и сопротивление фильтра. Однако наличие в фильтруемой суспензии коагулирующих веществ может во много раз увеличить сопротивление осадка и снизить эффективность работы фильтра.

Закупорочное фильтрование реализуется при малом размере частиц и их небольшом количестве. Здесь шлам на поверхности фильтрующего материала не образуется в течение длительного времени. В этом случае эффективным является задерживание частиц внутри пор фильтрующего материала.

В расчетах скорость фильтрования (Q), определяется как объемный расход жидкости , равный произведению ее линейной скорости V на площадь поверхности F фильтра . Перепад давлений на фильтре ΔР в зависимости от условий течения может рассчитываться по одной из трех приведенных далее формул

где V – скорость течения жидкости, м/с;

L – длина трубопровода или фильтровальной перегородки, м;

d – диаметр трубопровода или пор фильтра, м;

ρ – плотность фильтруемой жидкости, кг/м³;

μ – динамическая вязкость фильтруемой среды, Па*с;

λ – коэффициент трения Дарси.

В третьем выражении суммарное сопротивление фильтра с осадком на нем представлено в виде последовательных сопротивлений чистого фильтра и осадка, обозначенного индексом «ос».

Если осадок сжимается под действием перепада давлений на нем то сопротивление осадка может достичь больших величин, вплоть до полного закупоривания фильтра. При расчетах это учитывается более сложной неявной зависимостью l_ос = l_ос,o·(ΔР)ⁿ, в которой n – показатель сжимаемости осадка.

Закупорочное фильтрование производится либо до полного закупоривания фильтрующего элемента осадком, либо до уменьшения расхода фильтрата через него на заданную величину. Будем считать, что вначале фильтр состоит из капилляров длиной L и диаметра d_o, который через время t уменьша­ется до диаметра d за счет отложения на их стенках осадка. Толщина слоя осадка равна . Если число капилляров равно z, и через фильтр прошел фильтрат объемом dw при концентрации твердых частиц С в нем, то имеет место баланс объема осадка в виде:

.

Знак минус в правой части означает, что уменьшение r приводит к увеличению объема отложившегося осадка w.

Проинтегрируем это уравнение по времени рассматриваемого про­цесса, что соответствует интегрированию левой части от нуля до w₁, а правой – от r_o до r_1. Получим:

Скорость (V) движения жидкости в капиллярах связана с перепа­дом давления (ΔР), их размером (D) и вязкостью (μ) законом Пуазейляμ:

Из уравнения Пуазейля следует, что в момент начала фильтрования ( ) и в произвольный момент ( ) имеют место соотношения:

С учетом этих соотношений выражение для W₁ примет вид:

.

Если фильтрование ведется до полной закупорки, то V₁=0, r₁=0. Тогда

Максимальное количество фильтрата , которое мо­жет быть пропущено через фильтр при закупорочном фильтровании, рав­но объему пор (W_п), деленному на объемное содержание осадка в жидкости (C):

где Q – объемный расход суспензии, м³/с;

τ_max – время работы фильтра, с;

C - концентрация твердой фазы в суспензии, кг/м³.

Для закупорочного фильтрования важен выбор фильтрующего материала. Он должен иметь такие поперечные размеры пор, которые согласуются с размерами задерживаемых частиц. Важен также правильный выбор объемов фильтрующего материала, занятых соответствующими порами. Фильтрующий материал должен специально подбираться для фильтрования конкретных суспензий. В идеале он должен иметь поры, поперечные размеры которых уменьшаются по ходу фильтрата. При этом более мелкие частицы задерживаются более глубоко расположенными порами.