Примеры решения задач

Пример 1. Определите значения эквивалента и эквивалентной массы для веществ: O₂, Ca, H₂SO₄, Mg(OH)₂, Al₂(SO₄)₃.

Решение. 1 моль атомов кислорода способен соединиться с двумя молями атомов водорода, следовательно, на один моль атомов водорода приходится 1/2 моля атомов кислорода. Тогда, по определению эквивалента Э(О) = 1/2.

Молекула О₂ состоит из двух атомов кислорода, следовательно, на 1 моль молекул О₂приходится 4 моль атомов водорода. Тогда Э(О₂) = 1/4.

М_Э(О) = 1/432 = 8 г/моль.

Проведя аналогичные рассуждения и расчеты, получим:

	Са	H₂SO₄	Mg(OH)₂	Al₂(SO₄)₃
Э	1/2	1/2	1/2	1/6
M_Э, г/моль

Пример 2.Определите значения эквивалентов, эквивалентных масс и число эквивалентов всех исходных и полученных веществ в реакциях:

1) H₂SO₄+ NaOH = NaHSO₄ + H₂O;

2) H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O;

3) 3H₂SO₄ + 2Al(OH)₃ = Al₂(SO₄)₃ + 6H₂O.

Решение. 1) В первом уравнении реакции в каждой молекуле H₂SO₄ лишь один ион Н⁺ замещается на ион Na⁺, следовательно: Э(Н₂SO₄)= 1;

М_Э (H₂SO₄) = М (Н₂SO₄) и n_Э = 1моль. Далее, рассуждая аналогично, получим

	Н₂SO₄	NaOH	NaHSO₄	H₂O
Э
M_Э, г/моль
n_Э, моль

2) Во втором уравнении реакции в каждой молекуле H₂SO₄ два катиона Н⁺ замещаются на два катиона Na⁺, следовательно: Э(Н₂SO₄) = 1/2;

М_Э (Н₂SO₄)= 1/2 М_Э (Н₂SO₄) , а в реакции принимает участие 1 моль молекул H₂SO₄и 2 моль эквивалентов, т. е. n_Э = 2 моль. Тогда:

	H₂SO₄	NaOH	Na₂SO₄	H₂O
Э	1/2	1/2	1/2	1/2
M_Э, г/моль
n_Э, моль

Для третьего уравнения реакции получим:

	H₂SO₄	Al(OH)₃	Al₂(SO₄)₃	H₂O
Э	1/2	1/3	1/6
M_Э, г/моль
n_Э, моль

Пример 3.

Вычислите объем, занимаемый азотом массой 25 г при температуре 23 ºС и давлении 106 кПа. Каково число молекул в данной массе газа?

Решение:

N₂

m = 25г Определяем количество вещества азота

T = 27 ⁰C = 300 K

p = 106 кПа =1,06 ∙ 10⁵ Па

V−?

N−?

Находим объем данного количества газа при нормальных условиях:

Пользуясь объединенным газовым законом, приводим объем азота к заданным условиям:

Число структурных частиц (n) рассчитывается с помощью числа Авогадро (N_А):

Эту задачу можно также решить используя уравнение Клапейрона − Менделеева:

PV = nRT; n = 25/28 = 0,89 моль;

тогда: V = n RT/ p = 0,89 ∙ 8,31 ∙ 296 / 1,06 ∙ 10⁵= 1,99 ∙ 10^-2 м³ = 20,6 л .

N = N_А ∙ n = 6,02 ∙ 10²³ ∙ 0,89 ≈ 5,36 ∙ 10²³ .

Пример 4.

В гидриде двухвалентного металла содержится 7,65 % водорода (по массе). Определите эквивалентную и молярную массу металла.

Решение.

Содержание металла в этом соединении 100,00-7,65 = 92,35 %.

Следовательно, при образовании 100 г гидрида 92,35 г металла соединяются с 7,65 г водорода. Используя закон эквивалентов, определяем эквивалентную массу металла:

Вычисляем молярную массу металла, зная, что его степень окисления в данном соединении равна плюс двум:

По таблице Д.И. Менделеева находим, что искомый металл Mg.

Пример 5.

Металл массой 1,75 г вытеснил из кислоты 0,7 л водорода (н.у.). Определить эквивалентную массу металла.

Решение. Эквивалентный объем водорода равен:

V_Э (Н₂) = 22,4 / 2 = 11,2 л/моль.

Согласно закону эквивалентов:

m (Ме) V(H₂)

——— = ——— ;

M_Э(Ме) V_Э(H₂)

тогда эквивалентная масса металла:

m(Ме) ∙ Vэ(H₂) 1,75 ∙ 11,2

M_Э(Ме) = —————— = —————— = 28 г/моль

V(H₂₎ 0,7

Перебирая возможные значения эквивалента металла (1, ½, 1/3, ¼) получаем, что только Э=½ и М= 56 г/моль соответствует реальному

металлу −Fe.

Пример 6.

В какой массе NaBr содержится столько же эквивалентов, сколько в 123 г Ba(ОН)₂?

Решение.

Эквивалентная масса Bа(ОН)₂ рассчитывается по формуле:

Следовательно, в 123 г Bа(ОН)₂ содержится 123 г : 85,5 г/моль =

= 1,4 моль эквивалентов.

Эквивалентная масса NaBr рассчитывается по формуле расчета эквивалентной массы соли:

Тогда масса NaBr, в которой содержится 1,4 эквивалента:

m(NaBr) 103 г / моль · 1,4 моль = 113,3 г.

Пример 7.

Вычислите массу молекулы угольной кислоты Н₂СО₃.

Решение.

Моль любого вещества содержит число Авогадро (Na) структурных единиц (в рассматриваемом примере молекул). Молярная масса Н₂СО₃ равна 62 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы

m₀ (H₂CO₃) = 62/(6,02 · 10^-23)=1,03 · 10^-22г.

Пример 8.

Рассчитайте, каковы массы (в граммах) одной молекулы брома, двух атомов кальция.

Решение.

M(Br₂) = 159,81 (г/моль)

N_А = 6,02 ∙ 10²³ (моль^-1)

m₀(Br₂) = 2,655 ∙ 10^-22 (г)

M(Ca) = 40,08 (г/моль)

m₀(Ca) = 6,658 ∙ 10^-23 (г)

2 ∙ m₀ (Ca) 1,332 ∙ 10^-22 (г)

Ответ: m(Br₂) 2,655 ∙ 10^-22 (г)

m(Ca) 1,332 ∙ 10^-22 (г)

Полные условия задач, которые будут предложены на модульной контрольной работе!

1. Определите эквивалент и эквивалентную массу фосфора, кислорода и брома в соединениях РНз, Н₂О, НВг.

2. Выразите в молях: а) 6,02 ◦ 10 ²² молекул C₂H₂: б) 1,80 ◦ 10²⁴ атомов азота; в) 3,01 ◦ 10²³ молекул NНз. Какова мольная масса указанных веществ?

3. Чему равен при н.у. эквивалентный объем водорода? Вычислите эквивалентную массу металла, если на восстановление 1,017 г его оксида израсходовалось 0,28 л водорода (н.у)

4. При нормальных условиях оксид азота массой 150 г занимает объем

112 л. Определите формулу данного оксида азота.

5. Чему равен при н.у. эквивалентный объем кислорода? На сжигание 1,5 г двухвалентного металла требуется 0,69 л кислорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу, мольную массу и атомную массу этого металла.

6. Какой объем займет при температуре 27 °С и давлении 150 кПа газообразный хлор массой 142 г?

7. В каком количестве Сг(ОН)₃ содержится столько же эквивалентов, сколько в 174,96 г Мg(ОН)₂? Ответ: 174 г.

8. Найдите плотность по кислороду газовой смеси, состоящей из азота и оксида углерода (IV), объемные доли которых соответственно равны 60 и 40 %.

9. При взаимодействии 3,24 г трехвалентного металла с кислотой выделяется 4,03 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную мольную и атомную массы металла.

10. Найдите количество вещества, массу и число молекул НС1, взятых в объеме 78,4·10^-3 м³.

11. На нейтрализацию 9,797 г ортофосфорной кислоты израсходовано 7,998 г NаОН. Вычислите эквивалент, эквивалентную массу и основность Н₃Р0₄ в этой реакции. На основании расчета напишите уравнение реакции.

12. Рассчитайте массу 2 л газовой смеси, содержащей (по объему) 30% азота и 70% водорода (н.у.).

13. При окислении 16,74 г двухвалентного металла образовалось 21, 54 г оксида. Вычислите эквивалентные массы металла и его оксида. Чему равны мольная и атомная массы металла?

14. Какой объем займет при температуре 20 °С и давлении 250 кПа газообразный аммиак массой 102 г?

15. На нейтрализацию 0,943 г фосфористой кислоты Н₃РО₃ израсходовано 1,291 г КОН. Вычислите эквивалент, эквивалентную массу и основность кислоты.

16. Какой из перечисленных ниже газов, легче воздуха: фтор; ацетилен; углекислый газ? Ответ подтвердите соответствующим расчетом.

17. Избытком хлороводородной (соляной) кислоты подействовали на растворы:
а) гидрокарбоната кальция; б) дихлорида гидроксоалюминия. Напишите уравнения реакций этих веществ с НСl и определите их эквиваленты и эквивалентные массы.

18. Исходя из мольной массы углерода и воды, определите абсолютную массу атома углерода и молекулы воды в граммах.

19. В 2,48 г оксида одновалентного металла содержится 1,84 г металла. Вычислите эквивалентные массы металла и его оксида. Чему равна мольная и атомная масса этого металла?

20. Какой объем (н. у.) займет углекислый газ, полученный при разложении 200 г СаСО₃?

21. Из 3,31 г нитрата металла получается 2,78 г его хлорида. Вычислите эквивалентную массу этого металла.

22. Масса газа объемом 1,25 л (н. у.) равна 2,46 г. Какова молярная масса данного газа?

23. В какой массе NаОН содержится столько же эквивалентов, сколько в 140 г КОН? Ответ: 100 г.

24. Газообразный оксид азота имеет плотность по кислороду, равную 1,375. Какова формула оксида азота?

25. В 2,48 г оксида одновалентного металла содержится 1,84 г металла. Вычислите эквивалентные массы металла и его оксида. Чему равна мольная и атомная масса этого металла?

26. Плотность некоторого газообразного органического вещества по воздуху равна 1,52. Чему равна плотность этого вещества по водороду?

27. Оксид трехвалентного элемента содержит 31,58 % кислорода. Вычислите эквивалентную, мольную и атомную массы этого элемента.

28. При некоторой температуре плотность паров серы по воздуху равна 6,62. Из скольких атомов состоит молекула серы?

29. Вычислите эквивалентную массу кислоты, если известно, что 2 г этой кислоты содержат 0,1 г водорода, способного замещаться на металл.

30. Какой объем (н. у.) оксида азота (II) образуется при взаимодействии 0,510²¹ молекул газообразного азота с кислородом?

31. Эквивалентная масса металла составляет 28 г/моль. Определите объем водорода, выделившегося в результате реакции 11,2 г данного металла с избытком кислоты (н. у.).

32. Какой из приведенных ниже газов, взятый массой 1,5 г, занимает при н.у. объем 1,12 л?

а) СН₄; б) С₂Н₆; в) C₃H₈.

33. Эквивалентная масса металла составляет 28 г/моль. Определите объем водорода, выделившегося в результате реакции 11,2 г данного металла с избытком кислоты (н. у.).

34. Какой объем займет при температуре 20 °С и давлении 250 кПа газообразный аммиак массой 102 г?