 |
|
Поперечные и косые цилиндрические проекции
ОБОЗНАЧЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
R - радиус земного шара;
M - радиус кривизны меридиана земного эллипсоида;
N - радиус кривизны первого вертикала земного эллипсоида;
R - радиус параллели земного эллипсоида;
S - длина дуги меридиана;
j, l - географические координаты точек (широта и долгота) на земном эллипсоиде (шаре);
z, a - сферические координаты точек (зенитное расстояние и азимут) на земном шаре;
j0, l0 - географические координаты центральной точки в косых (поперечных) азимутальных проекциях, а также полюса косой (поперечной) системы координат в цилиндрических проекциях;
x, y - прямоугольные координаты точек проекции, ось абсцисс совпадает со средним меридианом;
d, r - полярные координаты точек проекции (полярный угол и полярный радиус параллели или альмукантарата);
q - расстояние между началами систем плоских координат (полярных и прямоугольных);
j0 - широта параллели с наименьшим масштабом в конических и цилиндрических проекциях;
- функция равноугольного отображения;
D - меридианная часть в метрах;
m, n - частные масштабы длин по меридианам и параллелям в прямых проекциях;
m1,m2 - частные масштабы длин по вертикалам и альмукантаратам в косых и поперечных проекциях;
a,b - наибольший и наименьший частные масштабы длин;
p - частный масштаб площадей;
w - наибольшее искажение углов;
e - отклонение угла между меридианом и параллелью от 90°;
e1 - отклонение угла между вертикалом и альмукантаратом от 90°;
a, C, k, a, b - постоянные, входящие в уравнения проекций.
Величины j, r, r и U с индексами 1 и 2 или k относятся к главным параллелям; величины с индексами s и n относятся к крайним южной и северной параллелям; величины - lm к среднему меридиану, величины zn - к предельному значению зенитного расстояния.
ФОРМУЛЫ
I. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.
Прямые цилиндрические проекции
А) равноугольная Меркатора
Б) Голла
Поперечные и косые цилиндрические проекции