Главная | Обратная связь

Примеры проектирования аналитическим способом.

 

E

C

L

T

b

A

b

φ

D

B

a

C

E

T

b

A

b

φ

K

χ

P1

P2

c

B

a

 

а) б)

 

 

ω

F

E

φ

σ

M

ψ

N

C

D

T

A

P1

P3

B

в)

 

 

Рис.15. Проектирование аналитическим способом.

 

Ι. В участке (рис.15,а) требуется спроектировать площадь Р линией, проходящей через точку D. В данном случае площадь АВСD=Р₁< Р

1. Определяем площадь фигуры АВСD=Р₁ по формуле (11) или по формуле (14,15).Недостающая площадь получается равной Р₂ = Р – Р₁ (33)

Эту площадь проектируют треугольником.

2. Вычисляют длину и направление линии АD по координатам точек А и D:

 

(34),

 

 

Румб (35)

 

(36)

(37)

 

 

3.Проектируют треугольником площадь Р₂, т.е. вычисляют длину линии АК, необходимую для перенесения проекта в натуру.

(38)

 

Здесь АD _* sin χ – высота треугольника АDК с основанием АК, которое откладывают от т.А в направлении на т.Т; К – проектная точка, КD – проектная

линия, КАВСD= Р – спроектированная площадь.

 

P1

ΙΙ. В участке, имеющем форму четырёхугольника (рис.15б) спроектировать площадь Р линией, проходящей через т.А. В данном случае площадь АВСD => P

 

Решение задачи сводится к отысканию длины линии CL, которая нужна для перенесения проекта в натуру. Пользуясь формулами для определения площадей, имеем:

(39)

 

ΙΙΙ. В участке (рис. 15в) спроектировать площадь З линией MN, перпендикулярной к линии AT(или линией MN параллельной заданному направлению).В данном случае

P1

P >

 

1. Вычисляют площадь ABCD = (см. случай )

2. Вычисляют длину линии AD и дирекционный угол (см. случай )

3. Вычисляют углы в треугольнике ADF :

(40)

4. Вычисляют длины линий АF, FD и площадь .

,

, (41)

5. Спроектировать , которая должна иметь форму трапеции.

Вычисляют углы :

(42)

Так как (43)

То (44)

(45)

(45)

. В случае ABCD спроектировать четыре участка, площадью каждый линиями, параллельными линиями АВ. Проектирование участков производится трапециями согласно формуле (46), последовательно, начиная с участка.

 

Рис. 16. Проектирование участков трапециями.

По известному основанию АВ = а и углам при основании вычисляют второе основание (47), затем высоту (48), боковые стороны (49).

Следующий участок проектируют по основанию в предыдущего участка и тем же углам в той же последовательности. Проектирование выполнить по схеме в следующем порядке.

№ строки	Обозначение	№ участка	Контроль
	а					CD= BC= AD=
	в а+в h c d

 

Общие члены

			Р 2Р		1: 1:

Таблица №4

1. Выписывают и вычисляют общие члены.

2. Вписав значение а для участка 1, производят все вычисления в строках 2, 3,4 последовательно для всех участков.

3. Получив значение в ,считают его с результатом измерения линии CD. Расхождение не должно выходить за пределы двойной погрешности измерения этой линии(или более двух единиц последней значений цифры ).

4. Выполняют вычисления в строках 5, 6, 1, затем в строке 7, 8 и 9. Контролем правильности служат равенства

(50)

5. Вычислить точность проектирования по формуле

(51)

Проектирование участков графическим способом.

Участки проектируют графическим способом путем вычисления площади предварительно спроектированного участка, после чего проектируют недостающую или избыточную площадь к заданной. Предварительно спроектированную площадь определяют планиметром или аналитически. Недостающую или избыточную площадь проектируют треугольником или трапецией.