 |
|
Задачи 16 - 19 связаны с расчетом характеристик центробежных насосов.
Задача 16.Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром D2 = 200 мм с семью (z = 7) радиальными лопатками (β2 = 900); диаметр окружного входа D1 = 100 мм. Какую частоту вращения нужно сообщить валу этого насоса при работе на воде для получения давления насоса Рн = 0,2 МПа? Гидравлический к.п.д. насоса принять равным η г =0,7.
Решение.
Заданное давление равно напору насоса:
Нн = Рн /(ρg) = 0,2 106 /(1000*9,81) = 20,4 м.
Действительный напор центробежного насоса определяется соотношением:
Нн = η г Кz Н т ∞,
где: Кz – коэффициент влияния числа лопаток; Н т ∞ - теоретический напор центробежного насоса.
Кz = 1 /(1 + 2 sin β2 /(z(1 – (D1/ D2)2)) =
= 1/(1 + 2 sin 900 /(7(1 – (0,1/0,2)2)) = 0,724.
Н т ∞ = Нн / (η г Кz) = 20,4/(0,7*0,724) = 40,25 м.
При β2 = 900 и с учетом того , что r2 = D2 /2 = 100мм – радиус рабочего колеса, а
Н т ∞ = (ω r2)2/g, получим:
ω = (Н т ∞ g)1/2/ r2 = (40,25*9,81)1/2/0,1 = 198,7 рад/с.
Частота вращения, n (об/мин):
n = 30 ω/π = 30*198,7/3,14 = 1900 об/мин.
Задача 17. Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром D2 = 150мм и ширину выходной части b2 = 12 мм. Угол между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса β2 = 300. Определить напор, создаваемый насосом, при подаче Q = 15 л/с, частоте вращения n = 3000 об/мин, приняв коэффициент влияния лопаток Кz = 0,75 и гидравлический к.п.д. η г =0,85.
Решение.
Угловая скорость вращения рабочего колеса насоса:
ω = 2 π n / 60 = 2*3,14*3000 / 60 = 314 рад/с.
Окружная скорость рабочего колеса на выходе из насоса (r2 = D2 /2):
U2 = ω r2 = ω D2 /2 = 314*0,15/2 = 23,55 м/с.
Теоретический напор центробежного насоса (ctg 300 = 1,732):
Н т ∞ = U2(U2 – Q ctg β2/(2 π r2 b2))/g = 23,55(23,55 –
- 15 10-3* 1,732/(2*3,14*0,075*0,012))/9,81 = ":,5 м.
Действительный напор центробежного насоса равен:
Нн = η г Кz Н т ∞ = 0,85*0,75*45,5 = 29,3 м.
Задача 18. Компенсационный бачок системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания на Δh = 0,5 м выше оси вращения вала насоса и соединена с атмосферой. Определить кавитационный запас и разность между ним и критическим кавитационным запасом при температуре воды t = 800С (Рн п = 45 кПа), если кавитационный коэффициент быстроходности рассчитывается по формуле С.С. Руднева при С = 1200, Q = 5 л/с, n = 6000об/мин, hа = 740 мм.рт. ст. Диаметр входного трубопровода d = 40 мм.
Решение.
Определим скорость течения жидкости во входном трубопроводе:
Uв = Q /(πd2/4) = 5 10-3/(3,14*0,042/4) = 4 м/с.
Давление во входном патрубке насоса равно сумме давления в окружающей среде (атмосфере) и весу столба жидкости от компенсационного бачка до оси насоса:
Рв = Ра + ρg Δh = ρр g hа + ρg Δh = 13600*9,81*0,74 + 1000*9,81*0,5 =
= 103,6 кПа.
Кавитационный запас – это разность между полным напором жидкости во входном патрубке насоса и давлением насыщенных паров жидкости:
Δh кав = Рв/(ρg) + Uв2/(2g) - Рн п/ (ρg) = 103,6 103/(1000*9,81) +
+ 42 /(2*9,81) – 45 103/(1000*9,81) = 6,79 м.
Минимальное значение кавитационного запаса центробежного насоса рассчитывается по формуле С.С. Руднева:
Δh кавкр = 10(n2 Q)2/3/С = 10(60002 *5 10-3)2/3/1200 = 2,5 м.
Разность между кавитационным запасом и критическим кавитационным запасом составляет:
Δh кав - Δh кавкр = 6,79 – 2,5 = 4,3 м.
Задача 19. Подача центробежного насоса Q1 = 360 м3/час при напоре Н1 = 66 м вод. ст., частота вращения n1 = 960 об/мин, к.п.д. насосной установки с учетом всех потерь ηн = 0,65. Определить, какой мощности и с какой частотой вращения необходимо установить электрический двигатель для того, чтобы повысить подачу насоса до Q2 = 520 м3/час. Определить также, как при этом изменится напор насоса.
Решение.
Мощность электрического двигателя, который установлен на насосе (затрачиваемая мощность):
N1 = ρg Н1 Q1/ ηн = 1000*9,81*66*(360/3600)/0,65 = 99,6 кВт.
Поскольку геометрические размеры проточной части насоса не изменились, то есть D1 = D2, то из формул подобия следует, что:
n2 = n1 Q2/ Q1 = 960*520/360 = 1400 об/мин.
Н2 = Н1 (n2 / n1)2 = 66 (1400/960)2 = 140,4 м.
N2 = N1 (n2 / n1)3 = 99,6 (1400/960)3 = 309 кВт.