Главная | Обратная связь

Основные логические функции и их моделирование релейно-контактными элементами

Основными логическими операциями являются: логическое отрицание, логическое умножение, логическое сложение, сложение по модулю 2.

Логическое отрицание (операция НЕ, инверсия). Пусть имеется некоторое значение А. Отрицание этого высказывания обозначается , которое принято считать: не А.

Если высказывание А истинно (А=1), то высказывание ложно ( =0). Если высказывание А ложно (А=0), то высказывание истинно ( =1). Таким образом, для логического отрицания справедливо следующее правило: =1, =0.

Логическое умножение (операция И, конъюнкция).

Операция логического умножения двух переменных А и В обозначают А В (принято читать: А и В). Высказывание А В истинно только в том случае, если А истинно (А=1) и В истинно (В=1), т.е. А В=1 Во всех остальных случаях это высказывание ложно, т.е. А В=0. Следовательно, при логическом умножении справедливо следующее правило: 0 0=0; 0 1=0; 1 0=0; 1 1=0.

Правило логического умножения справедливо не только для двух сомножителей, но и для любого их количества.

Логическое сложение (операция ИЛИ, дизъюнкция).

Операцию логического сложения двух переменных А и В обозначают А В (принято читать: А или В). Высказывание А В истинно (А В=1) в том случае, если хотя бы одна из переменных А или В истинно (А=1 или В=1). Если же это условие не выполняется, то высказывание ложно (А В=0). Таким образом, при логическом сложении справедливо следующее правило: 0 0=0; 0 1=1; 1 0=1; 1 1=1

Правило логического сложения справедливо не только для двух, но и для любого их числа.

Сложение по модулю 2 (ИЛИ исключающее)

Операцию сложения двух переменных А и В по модулю обозначают АÅВ. Высказывание АÅВ истинно (АÅВ=1) в том случае, если только одна из переменных А или В истинно (А=1, В=0 или А=0, В=1). Если же это условие не выполняется, то высказывание ложно (АÅВ=0). Таким образом, сложение по модулю 2 выполняется по такому правилу: 0Å0=0; 0Å1=1; 1Å0=1; 1Å1=0.

На основе рассмотренных логических высказываний можно представить любое сложное высказывание, т.е. любую логическую связь можно выразить посредством рассмотренных логических операций.