Главная | Обратная связь

Матричные операции в пакете Mathcad

В пакете Mathcad

Матрица – это таблица чисел, имеющая определенное количество строк(rows) и столбцов (columns). Матрицы принято записывать в круглых скобках. Так например, матрица А имеет 3 столбца и две строки. Если количество строк и столбцов совпадает, то матрица называется квадратной. Так матрица Вразмерностью 2Х2 является квадратной.

С матрицами как, и с обычными числами можно производить арифметические операции сложения, вычитания, умножения на число. Кроме того, матрица имеющая один столбец является вектором, с которым можно проделывать любые векторные операции.

Матричные операции в пакете Mathcad

Работа с матрицами осуществляется в пакете Mathcad с помощью панели инструментов Матриц (Matrix) см. рис. 1.

1. Создание матрицы или вектора.

2. Нижний индекс элемента матриц.

3. Обратная матрица.

4. Определитель матрицы.

5. Транспонированная матрица (матрица, у которой строки и столбцы поменяны местами).

6. Интервал(диапазон данных).

7. Скалярное произведение векторов.

8. Векторное произведение.

Для того, чтобы создать матрицу необходимо на панели инструментов матриц вызвать соответствующую команду, а затем указать необходимое количество строк и столбцов. Зададим матрицу А, размерностью 2Х3 (см. рис. 2).

Операции сложения, вычитания возможны с матрицами одинаковой размерности, так как каждый элемент одной матрицы прибавляется(вычитается) к соответствующему элементу другой матрицы. Кроме того, возможно умножение матриц на число (каждый элемент матрицы будет умножен на какое-то число). Все эти матричные операции осуществляются посредством обычных арифметических знаков.

1. Например, нам необходимо сумму матриц А и В, где

Зададим матрицы 3Х3 и запишем следующее выражение(см. рис. 3), тогда матрица С будет содержать необходимую матрицу суммы.

Также в Mathcad легко вычисляется скалярное произведение векторов, представленных своими координатами. Например, нам необходимо найти скалярное произведение следующих векторов: а(-5; 0; 2.1) и b(0; 9; -3).

Сначала зададим данные вектора, как матрицы, состоящие из одного столбца, трех строк, а затем выполним необходимые операции (см. рис. 4).