Главная | Обратная связь

Расчет основания на прочность

Пример 4

Исходные данные:

Расчетный модуль упругости покрытия из бетонных плит с учетом швов Е_расч = 1600 МПа
(см. таблицу 5.5).

Покрытие — плита тротуарная, толщиной h = 70 мм, бетон класса В_tb 4,0.

Грунт земляного полотна — супесь легкая непылеватая для дорожно-климатического района 1 с расчетными характеристиками по таблице Б.3: Е_гр = 46 МПа; φ = 35°; С = 0,011 МПа.

Конструкция основания (для примера 1):

1) Дренирующий слой из песка средней крупности толщиной h_п = 0,30 м с расчетными характеристиками по таблице Б.4: Е_п = 120 МПа; φ = 40°; С = 0,005 МПа.

2) Основание — щебеночно-гравийно-песчаная смесь толщиной h = 0,15 м (Е_щ = 180 МПа).

Проверяем, удовлетворяет ли конструкция основания требованиям прочности по критерию сдвига. Выполняем следующие расчеты.

2.1 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в грунте земляного полотна допустимые.

Определяем средний модуль упругости дорожной одежды:

Е_ср = (0,07 · 1600 + 0,30 · 120 + 0,15 · 180)/(0,07 + 0,30 + 0,15) = 337 МПа.

По отношениям Е_ср/Е_гр = 337/46 = 7,32 и åh_i/D = 0,52/0,33 = 1,58 при j = 35^о по номограмме
на рисунке 5.1 находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки = 0,015. По номограмме на рисунке 5.2 для åh_i = 0,52 м и j = 35^о находим активное напряжение сдвига t_вот собственного веса дорожной одежды t_в = –0,0032 МПа.

Суммарное активное напряжение сдвига в супеси легкой непылеватой по формуле (5.11):

Т =0,015 × 0,6 – 0,0032 = 0,0058 МПа.

Допустимые напряжения сдвига в супеси легкой непылеватой по формуле (5.10):

Т_доп = 0,011 × 1,66 = 0,0182 МПа.

Отношение Т_доп/Т = 0,0182/0,0058 = 3,14 > 0,95, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в грунте земляного полотна обеспечена.

2.2 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в песчаном дренирующем слое допустимые.

Определяем средний модуль упругости дорожной одежды:

Е_ср = (0,07 · 1600 + 0,15 · 180)/(0,07 + 0,15) = 632 МПа.

По отношениям Е_ср/Е_п= 632/120 = 5,27 и åh_i /D = 0,22/0,33 = 0,67 при j = 40^о по номограмме на ри­сунке 5.1 находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки = 0,047. По номограмме на рисунке 5.2 для åh_i = 0,22 м и j = 40^о находим активное напряжение сдвига t_вот собственного веса дорожной одежды t_в= –0,0018 МПа.

Суммарное активное напряжение сдвига в песке по формуле (5.11):

Т = 0,047 × 0,6 – 0,0018 = 0,0264 МПа.

Допустимые напряжения сдвига в песке по формуле (5.10):

Т_доп = 0,005 × 6,64 = 0,0332 МПа.

Отношение Т_доп/Т = 0,0332/0,0264 = 1,26 > 0,95, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в песчаном дренирующем слое обеспечена.

2.3 Определяем, не превышают ли напряжения сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси допустимые.

Эквивалентный модуль упругости Е₀ на поверхности основания определяем аналогично примеру 2: Е₀ = 70,19 МПа.

Расчетный модуль упругости бетонной плиты при классе бетона В_tв 3,6 по таблице 5.5 равен
Е_расч = 1600 МПа.

По отношениям Е_расч/Е₀ = 1600/70,19 = 22,8 и åh_i /D = 0,07/0,33 = 0,21 при j = 40^о по номограмме на рисунке 5.1 находим активное напряжение сдвига от временной нагрузки = 0,065. По номограмме на рисунке 5.2 для åh_i = 0,07 м и j = 40^о находим активное напряжение сдвига t_вот собственного веса дорожной одежды t_в= –0,0008 МПа.

Суммарное активное напряжение сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси по формуле (5.11):

Т = 0,065 × 0,6 – 0,0008 = 0,0382 МПа.

Допустимые напряжения сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси по формуле (5.10):

Т_доп = 0,03 × 9,75 = 0,293 МПа.

Отношение Т_доп /Т = 0,293/0,0382 = 7,67 > 0,95, т. е. прочность дорожной одежды по условию сдвига в слое основания из щебеночно-гравийно-песчаной смеси обеспечена.

Пример 5

Исходные данные: