 |
|
Пояснительная записка
Департамент образования Вологодской области
БОУ СПО ВО «Череповецкий химико-технологический колледж»
Сборник информационных
Материалов к программе по дисциплине
«Математика»
Для профессий и специальностей,
подготавливаемых в колледже
Г. Череповец
Сборник информационных материалов к программе по математике для профессий и специальностей, подготавливаемых в колледже: Пособие по математике для студентов 1 и 2 курсов /Составитель: Ракова А.В., Дедюкова М.Н. - преподаватель математики /- Череповец: Череповецкий химико-технологический колледж, 2013.-33с.
Содержание
| стр | ||
| Аннотация | ||
| Пояснительная записка | ||
| 1. | Тригонометрия | |
| 1.1. Числовая окружность | ||
| 1.2. Основные тождества | ||
| 1.3. Таблица тригонометрических значений | ||
| 1.4. Формулы приведения | ||
| 1.5. Макеты числовых окружностей | ||
| 1.6. Знаки тригонометрических функций | ||
| 1.7. Простейшие тригонометрические уравнения и частные случаи | ||
| 1.8. Формулы сложения аргументов | ||
| 1.9. Формулы двойного угла | ||
| 1.10. Формулы сложения одноименных функций | ||
| 1.11. Формулы половинного угла | ||
| 1.12. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму | ||
| 2. | Производная. Применение производной | |
| 2.1. Таблица производных | ||
| 2.2. Алгоритм составления уравнения касательной | ||
| 2.3. Геометрический смысл производной | ||
| 2.4. Схема исследования функции | ||
2.5. Наибольшее и наименьшее значение функции  на отрезке 
| ||
| 3. | Степени и корни | |
| 3.1. Свойства корней и степеней | ||
| 3.2. Таблица степеней | ||
| 3.3. Алгоритм решения показательных неравенств | ||
| 4. | Логарифмы | |
| 5. | Функции и графики функций | |
5.1. Преобразование графиков функции 
| ||
| 6. | Первообразная и интеграл | |
| 6.1. Таблица первообразных | ||
| 6.2. Свойства неопределенных интегралов | ||
| 6.3. Вычисление площади криволинейной трапеции | ||
| 7. | Теория вероятностей и математическая статистика | |
| 8. | Уравнения и неравенства | |
| 9. | Геометрия | |
| 9.1. Многогранники | ||
| 9.2. Тела вращения | ||
| 10. | Решение квадратного уравнения | |
| 11. | Четность и нечетность функций | |
| 12. | Формулы сокращенного умножения | |
| 13. | Теорема Пифагора. Соотношение сторон и углов прямоугольного треугольника | |
| 14. | Таблица натуральных чисел от 10 до 99 | |
| 15. | Список литературы |
Аннотация
Сборник информационных материалов предназначен для студентов всех профессий и специальностей, подготавливаемых в колледже. Сборник поможет студентам быстро найти, восстановить в памяти и использовать на практике полученные сведения о том или ином понятии, алгоритме и свойстве, той или иной формуле, что позволит без затруднения решить любой пример или задачу.
Разработчик: Дедюкова Марина Николаевна - преподаватель математики первой квалификационной категории.
Рецензент: Громцева Людмила Алексеевна - преподаватель высшей квалификационной категории, заслуженный учитель РФ.
Рассмотрено и рекомендовано к использованию
на заседании ЦМК по ООД
№ протокола _______ от __________
Председатель _________ (Балдычева О.А.)
Пояснительная записка
Сборник информационных материалов содержит основной материал по программе «Математика»: математические понятия, формулы, свойства, алгоритмы. В сборнике материал, относящийся к какому-либо понятию, помещен компактно, в одном разделе. Это поможет студентам быстро получить все необходимые сведения об интересующем понятии, таким образом сборник поможет:
1. Быстро найти нужную информацию о том или ином понятии, свойстве, алгоритме, о той или иной формуле;
2. Повторить соответствующий материал при подготовке к уроку, зачету, контрольной работе, экзамену.
Тригонометрия
Числовая окружность
Если М(t) = М (х;у), то 
.
Основные тождества
| sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество) | tgα · ctgα = 1 |
tgα = 
| ctgα= 
|
1 + tg2α = 
| 1 + ctg2α = 
|
Формулы приведения
| Функция | 
| 
| 
| 
|
sin 
| cos 
| cos
| - sin 
| sin
|
cos 
| - sin
| sin
| - cos
| - cos
|
| tg
| - ctg
| ctg
| tg
| - tg
|
| ctg
| - tg
| tg
| ctg
| - ctg
|
| Функция | 
| 
| 
| 
|
| sin
| - cos
| - cos
| - sin
| sin
|
| cos
| sin
| - sin
| cos
| cos
|
| tg
| - ctg
| ctg
| - tg
| tg
|
| ctg
| - tg
| tg
| - ctg
| ctg
|
Макет №1 Макет №2
