 |
|
Схема исследования функции
1. Область определения функции 
. Обозн. 
2. Исследование функции на чётность и нечётность:
· если 
, то функция чётная
· если 
, то функция нечётная
· если оба условия не выполняются, то функция – ни чётная и ни нечётная
3. Определение точек пересечения с осью х : 
4. Определение точек пересечения с осью y : 
, 
5. Промежутки возрастания и убывания функции:
· находим производную функции 
· находим критические точки 
· если 
на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке
· если 
на промежутке, то функция убывает на этом промежутке
6. Точки экстремума : 
, 
.
7. Контрольные точки.
8. Построение графика функции .
Наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x)
на отрезке [а; в]
1. Область определения функции . Обозн. .
2. Находим производную функции .
3. Находим критические точки .
4. Находим 
, 
, если 
, то находим и 
.
5. Выбираем из полученных значений наибольшее и наименьшее.
6. Ответ: 
; 
.
Степени и корни
| Свойства степеней | Свойства корней |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Замечание: 1. 
2. 
|
| 
| 
|
| 
|
Уравнение вида 
имеет решения:
1. 
2. 
, то 
3. 
корней нет
Таблица степеней
| степень | |||||||||
| |||||||||
| 2n | |||||||||
| 3n | |||||||||
| 4n | |||||||||
| 5n | |||||||||
| 6n | |||||||||
| 7n | |||||||||
| 8n | |||||||||
| 9n | |||||||||
| 10n |
Алгоритм решения показательных неравенств
| Алгоритм | Образец решения |
| 1. Выбираем основание | 
|
| 2. Приводим обе части неравенства к одному основанию | 
|
3. Если a > 1,то функция 
возрастающая, значит, знакнеравенства сохраняем;
Если 0 < a < 1,то функция
убывающая, значит, знак неравенства меняем.
| так как а = 2 > 1, то функция  возрастающая, значит,
|
| 4. Решаем полученное неравенство | 
 
|
| Решение отмечаем на числовой оси |
|
| 5. Ответ | 
|
Логарифмы
где 
определение логарифма
основное логарифмическое тождество
Свойства логарифмов
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 