 |
|
математическая статистика
Факториал 
.
Перестановки – комбинация из n элементов по n элементов, где отличается только порядок их следования.
.
Размещения– из n элементов выбирается k элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом или порядком их следования.
- с повторениями; 
- без повторений.
Сочетания – число комбинаций из n элементов по k элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом, порядок не важен, важен состав.
| |||
| 
| 
| 
|
Бином Ньютона
Треугольник Паскаля
Вероятность случайного события
,
где m – количество благоприятных исходов события А,
n - количество всевозможных исходов события А.
Теорема Бернулли
Пусть 
- вероятность наступления ровно k «успехов» в n независимых повторениях одного и того же испытания. Тогда
,
где p – вероятность «успеха», а 
- вероятность «неудачи» в отдельном испытании.
Уравнения и неравенства
1. Показательное уравнение 
где 
равносильно уравнению 
2. Логарифмическое уравнение 
,где равносильно системе 
.
3. Показательное неравенство вида 
равносильно:
а) если 
то 
б) 
то 
4. Логарифмическое неравенство вида 
равносильно системе неравенств:
а) если то 
;
б) то 
.
5. Иррациональное неравенство вида:
а) 
равносильно системе неравенств 
;
б) 
равносильно совокупности систем неравенств 
Геометрия
Многогранники
| Боковая поверхность | Полная поверхность | Объём | ||||
| Прямая призма |  где
 периметр основания,
Н – высота призмы
| 
|  где
 площадь основания,
Н – высота призмы
| |||
| Параллелепипед a b c | 
| 
| 
| |||
| Куб а | 
| 
| 
| |||
Правильная пирамида
|
 где
периметр основания,
l – апофема
| 
|
 где
площадь основания,
Н – высота пирамиды
| |||
| Тела вращения | ||||||
| Боковая поверхность | Полная поверхность | Объём | ||||
| Цилиндр R H |  где
R – радиус основания,
Н – высота цилиндра
|  где
| 
| |||
 Конус
|  где
R – радиус основания,
l – образующая конуса
|  где
|  где
H – высота конуса
| |||
Шар
| ------ | 
| 
| |||
Решение квадратного
уравнения
| 
D>0 – два корня:  D<0 - нет корней
D=0 – один корень: 
|
| Разложение квадратного трехчлена на множители | 
|
| Четность, нечетность функций | 1. 2. f(-x)=f(x) –четная функция, симметрия относительно оси OY 3. f(-x)= -f(x)–нечетная функция, симметрия относительно начала координат |
| Формулы сокращенного умножения | |
| разность квадратов |
| квадрат разности |
| квадрат суммы |
| куб суммы |
| куб разности |
| разность кубов |
| сумма кубов |
| |
|
| Теорема Пифагора B а с c2=a2+b2 C A b | Соотношение сторон и углов прямоугольного треугольника
  
|
Таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99
| десятки | единицы | |||||||||
Список литературы
1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Ч. 1. учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина,2011.
2. Мордкович А.Г., Суходонский А.М. Справочник школьника по математике,10-11. Алгебра и начала анализа. – М.: Аквариум,1997.
3. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования – М.:Академия,2012.