И 2 теоремы Вейерштрасса. Сумма Фейера. Теорема Фейера.

Двойной интеграл. Задачи приводящие к понятию двойного интеграла.

Тройной интеграл. Задачи приводящие к понятию тройного интеграла.

Криволинейный интеграл. Задачи приводящие к криволинейному интегралу

4. Формула Грина для односвязной области, формула Грина в случае многосвязной области

5. Криволинейный интеграл в неодносвязной области. Интеграл от полного дифференциала. Восстановление функции по её полному дифференциалу.

6. Поверхностный интеграл. Задачи приводящие к поверхностному интегралу.

7. Формула Остроградского. Дивергенция. Векторная форма формулы Остроградского.

8. Формула Стокса. Ротор ветора. Векторная форма формулы Стокса.

Оператор Гамильтона. Запись дифференциальных операций с использованием оператора Гамильтона.

Коэффициенты Ламе. Дифференциальные операции в криволинейных обобщенных ортогональных координатах.

Гармонические функции и их свойства. 1 и 2 формулы Грина.

Определение ряда. Частичная сумма, остаток ряда. Сходимость. Необходимое условие сходимости.

13. Достаточные условия сходимости знакоодинаковых рядов.

Знакопеременные ряды. Абсолютная сходимость. Условная сходимость. Признак Лейбница. Признак Дерихле.

Оценки остатка ряда.

Функциональные ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов. Признак Вейерштрасса.

Степенные ряды. Интервал сходимости.

Ряд Тейлора. Условие разложимости в ряд Тейлора. Разложение в ряд Тейлора элементарных функций.

Приложения степенных рядов.

Скалярное произведение функций. Норма. Ортогональность. Примеры множеств ортогональных функций и множеств ортонормированных функций.

Ряд Фурье. Свойство минимального квадратичного отклонения. Неравнство Бесселя.

Тригонометрические ряды Фурье. Коэффициенты Фурье. Влияние порядка гладкости функции на порядок малости коэффициентов её ряда Фурье. Сходимость тригонометрического Ряда Фурье. Теорме Дирихле.

и 2 теоремы Вейерштрасса. Сумма Фейера. Теорема Фейера.