 |
|
КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. 1
Логическая теория такого рода умозаключений называетсясил-логистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.
В силлогистике выражения «Все ... есть ...», «Некоторые есть ...», «Все ... не есть ...» и «Некоторые ... не есть...» рассматриваются как л о г и ч е с к и е п о с т о я н н ы е, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные л о г и ч е с к и е ф о р м ы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.
Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.
Примером силлогизма может быть:
Все жидкости упруги.
Вода - жидкость.
Вода упруга.
В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.
Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»).
Большим термином именуется предикат заключения («упруга»). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним («жидкость»). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший - буквой Р и средний - буквой М. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая - второй. Логическая форма приведенного силлогизма такова:
Все М есть Р
Все S есть М.
Все S есть Р.
В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются ч е т ы р е ф и г у р ы силлогизма. Схематически фигуры изображаются так:
По схеме первой фигуры построен силлогизм:
Все птицы (М) имеют крылья (Р)
. Все страусы (S) - птицы (М).
Все страусы имеют крылья.
По схеме второй фигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).
Киты (S} не дышат жабрами (М)
Все киты не рыбы.
По схеме третьей фигуры построен силлогизм:
Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).
Все бамбуки (М) - многолетние растения (S).
Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.
По схеме четвертой фигуры построен силлогизм:
Все рыбы (Р) плавают (М}.
Все плавающие (М) живут в воде (S).
Некоторые живущие в воде - рыбы.
Посылками и заключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP, SiP, SeP и SoP.
Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения.
Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 х 64 = 256 модусов.
Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма - систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты.
Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур:
1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.
В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей - общеутвердительное (SaP) и заключением - общеотрицательное высказывание (SeP).
Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются о с л а б л е н н ы м и: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остается 19 правильных модусов силлогизма.
Для оценки правильности силлогизма могут использоваться! круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объемами имен:
Возьмем, для примера, силлогизм:
Все металлы (М) ковки (Р).
Железо (S) - металл (М).
Железо (S) ковко (Р).
|
Отношения между тремя терминами этого силлогизма (модус Barbara) представляются тремя концентрическими кругами. Эта схема интерпретируется так: если все М (металлы) входят в объем Р (ковких тел), то с необходимостью S (железо) войдет в объем (ковких тел), что и утверждается в заключении «Железо ковко».
Другой пример силлогизма:
Все рыбы (Р) не имеют перьев (М).
У всех птиц (S) есть перья (М)
Ни одна птица (S) не является рыбой (Р)
.
Отношения между терминами данного силлогизма (модус Cesare) представлены на рисунке. Он истолковывается так: если все S (птицы) входят в объем М (имеющие перья), а М не имеет ничего общего с Р (рыбы), то у S (птицы) нет ничего общего с Р (рыбы), что и утверждается в заключении.
Пример неправильного силлогизма:
Все тигры (М) - млекопитающие (Р).
Все тигры (М) - хищники (S).
Все хищники (S) - млекопитающие (Р)
.
Отношения между терминами данного силлогизма могут быть представлены двояко, как это показано на рисунке. И в первом, и во втором случаях все М (тигры) входят в объем Р (млекопитающие) и все М входят также в объем S (хищники). Это соответствует информации, содержащейся в двух посылках силлогизма. Но отношение между объемами Р и S может быть двояким. Охватывая М, объем S может полностью входить в объем Р или объем S может лишь пересекаться с объемом Р. В первом случае можно было бы сделать общее заключение «Все хищники - млекопитающие», но во втором случае правомерно только частное заключение «Некоторые хищники - млекопитающие». Информации, позволяющей сделать выбор между этими двумя вариантами, посылках не содержится. Значит, мы не вправе делать общее заключение. Силлогизм не является правильным.
В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развертывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них.
В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Примеры энтимем: «Щедрости заслуживает похвалы, как и всякая добродетель», «Он - ученый, поэтому любопытство ему не чуждо», «Керосин - жидкость, поэтому он передает давление во все стороны равномерно» и т.п. В первом случае опущена меньшая посылка «Щедрость - это добродетель», во втором - большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство», в третьем - опять-таки большая посылка «Всякая жидкость передает давление во все стороны равномерно».
Для оценки правильности рассуждения в энтимеме следует восстановить ее в полный силлогизм.
Глава 10