Здавалка
Главная | Обратная связь

Аналитическая геометрия

Линейная алгебра

1. Матрицы. Операции над матрицами (сложение, вычитание, умножение на скаляр, умножение матриц), свойства этих операций. Операция транспонирования матриц и ее свойства. Обратная матрица. Понятие о ранге матрицы. Ступенчатые матрицы. Ранг ступенчатой матрицы.

2. Миноры и алгебраические дополнения. Определители 2 и 3 порядков. Свойства определителей. Вычисление определителей.

3. Системы линейных уравнений. Основные понятия (решение системы уравнений, совместная и несовместная система, определенная и неопределенная система, равносильные системы). Элементарные преобразования в системе линейных уравнений, теорема об элементарных преобразованиях в системе линейных уравнений.

4. Основная и расширенная матрицы системы линейных уравнений. Метод Гаусса (прямой и обратный ход метода Гаусса).

5. Крамеровские системы линейных уравнений: матричная форма записи и матричное решение систем линейных уравнений. Главный определитель и вспомогательные определители Крамеровских систем линейных уравнений. Теорема Крамера.

6. Решение произвольных систем линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений.

Векторная алгебра

1. Понятие вектора. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы. Операции сложения векторов и ее свойства. Операция умножения вектора на число и ее свойства.

2. Прямоугольная система координат. Координаты вектора и координаты точки. Полярная система координат, ее связь с декартовой системой.

3. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов и их свойства. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, заданных разложениями в прямоугольной системе координат.

4. Критерии коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов. Длина вектора, косинус угла между векторами, направляющие косинусы вектора.

Аналитическая геометрия

1. Прямая на плоскости: уравнение прямой, проходящей через две точки, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через точку, перпендикулярно данному вектору, общее уравнение прямой, уравнение прямой в отрезках. Расстояние от точки до прямой.

2. Критерии параллельности, перпендикулярности прямых на плоскости.

3. Плоскость: уравнение плоскости, проходящей через три точки, уравнение плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно данному вектору, общее уравнение плоскости, расстояние от точки до плоскости.

4. Различные виды уравнений прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

5. Кривые второго порядка.

6. Поверхности второго порядка.

 

Математический анализ
Функции, пределы, непрерывность

1. Понятие множества. Операции над множествами. Числовые множества. Определение и способы задания функции. Простейшие элементарные функции, их свойства и графики. Сложные функции, элементарные функции.

2. Последовательности, их виды. Предел последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, свойства о пределах этих последовательностей. Теоремы об арифметических свойствах пределов последовательностей.

3. Различные виды предельных переходов и их свойства. Первый и второй замечательный предел.

4. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций.





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.