Аналитическая геометрия
Линейная алгебра 1. Матрицы. Операции над матрицами (сложение, вычитание, умножение на скаляр, умножение матриц), свойства этих операций. Операция транспонирования матриц и ее свойства. Обратная матрица. Понятие о ранге матрицы. Ступенчатые матрицы. Ранг ступенчатой матрицы. 2. Миноры и алгебраические дополнения. Определители 2 и 3 порядков. Свойства определителей. Вычисление определителей. 3. Системы линейных уравнений. Основные понятия (решение системы уравнений, совместная и несовместная система, определенная и неопределенная система, равносильные системы). Элементарные преобразования в системе линейных уравнений, теорема об элементарных преобразованиях в системе линейных уравнений. 4. Основная и расширенная матрицы системы линейных уравнений. Метод Гаусса (прямой и обратный ход метода Гаусса). 5. Крамеровские системы линейных уравнений: матричная форма записи и матричное решение систем линейных уравнений. Главный определитель и вспомогательные определители Крамеровских систем линейных уравнений. Теорема Крамера. 6. Решение произвольных систем линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Векторная алгебра 1. Понятие вектора. Равные векторы. Коллинеарные и компланарные векторы. Операции сложения векторов и ее свойства. Операция умножения вектора на число и ее свойства. 2. Прямоугольная система координат. Координаты вектора и координаты точки. Полярная система координат, ее связь с декартовой системой. 3. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов и их свойства. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, заданных разложениями в прямоугольной системе координат. 4. Критерии коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов. Длина вектора, косинус угла между векторами, направляющие косинусы вектора. Аналитическая геометрия 1. Прямая на плоскости: уравнение прямой, проходящей через две точки, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через точку, перпендикулярно данному вектору, общее уравнение прямой, уравнение прямой в отрезках. Расстояние от точки до прямой. 2. Критерии параллельности, перпендикулярности прямых на плоскости. 3. Плоскость: уравнение плоскости, проходящей через три точки, уравнение плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно данному вектору, общее уравнение плоскости, расстояние от точки до плоскости. 4. Различные виды уравнений прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. 5. Кривые второго порядка. 6. Поверхности второго порядка.
Математический анализ 1. Понятие множества. Операции над множествами. Числовые множества. Определение и способы задания функции. Простейшие элементарные функции, их свойства и графики. Сложные функции, элементарные функции. 2. Последовательности, их виды. Предел последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, свойства о пределах этих последовательностей. Теоремы об арифметических свойствах пределов последовательностей. 3. Различные виды предельных переходов и их свойства. Первый и второй замечательный предел. 4. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва функции. Свойства непрерывных функций. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|