Здавалка
Главная | Обратная связь

Отношения между суждениями по значениям истинности (логический квадрат)



 

Суждения рассматриваются как совместимые, если они могут быть одновременно истинными, и как несовместимые, если они не могут быть одновременно истинными.

 

Отношения совместимости:

1 Эквивалентность– суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме – если они различны по количеству и качеству, и одно из них стоит под отрицанием:

a ~ А эквивалентно О («Неверно, что все студенты– спортсмены» эквивалентно «Некоторые студенты– не спортсмены»);

b ~ О эквивалентно А («Неверно, что некоторые студенты не должны понимать логику» эквивалентно «Все студенты должны понимать логику»);

c ~ I эквивалентно Е («Неверно, что некоторые студенты сдали экзамен» эквивалентно «Ни один студент не сдал экзамен»);

d ~ Е эквивалентно I («Неверно, что ни один студент – не спортсмен» эквивалентно «Некоторые студенты– спортсмены»).

2 Логическое подчинение – суждения, имеющие общий предикат, но при этом их субъекты находятся в отношении логического подчинения.

Для суждений А и I, а также Е и О, находящихся в отноше­нии логического подчинения:

a истинность общего суждения оп­ределяет истинность частного, (если истинно «Все студенты нашей группы – успевающие» (А), то тем более истинно «Некоторые студенты нашей группы– успевающие» (I)).

b ло­жность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным («Никто не любит слушать классическую музыку» – ложное суждение. Но мы не можем сказать истинным или ложным будет суждение «Некоторые не любят слушать классическую музыку» (О)).

c истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным (при нарушении этого правила может возник­нуть логическая ошибка – «поспешное обобщение».

d ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения («Некоторые люди могут обходиться без воды и пищи» (I) - ложно, то ложным будет и «Все люди могут обходиться без воды и пищи» (А)).

3 Частичное совпадение (субконтрарность)– суждения I и О, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но раз­личаются по качеству ((I) «Некоторые студенты являются спортсменами» и (О) «Некоторые студенты не являются спортсменами».

a Оба они одновременно могут быть ис­тинными, но не могут быть одновременно ложными.

b Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно.

c Если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным).

Отношения несовместимости:

1 Противополож­ность (контрарность) – суждения А и Е. ((А) «Все студенты – спортсмены» и (Е) «Ни один студент – не спортсмен»).

a А и Е не могут быть одновременно истинными.

b Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным.

c Ложность одного из них оставля­ет другое суждение неопределенным.

2 Противоречие– суждения А и О, а также Е и I. ((А) «Все студенты – спортсмены» и (О) «Некоторые студенты – не спортсмены»)

a Два противоречащих сужде­ния не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными.

b Если одно истинно, то другое будет ложным суждение и наоборот.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.