Отношения между суждениями по значениям истинности (логический квадрат)
Суждения рассматриваются как совместимые, если они могут быть одновременно истинными, и как несовместимые, если они не могут быть одновременно истинными.
Отношения совместимости: 1 Эквивалентность– суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме – если они различны по количеству и качеству, и одно из них стоит под отрицанием: a ~ А эквивалентно О («Неверно, что все студенты– спортсмены» эквивалентно «Некоторые студенты– не спортсмены»); b ~ О эквивалентно А («Неверно, что некоторые студенты не должны понимать логику» эквивалентно «Все студенты должны понимать логику»); c ~ I эквивалентно Е («Неверно, что некоторые студенты сдали экзамен» эквивалентно «Ни один студент не сдал экзамен»); d ~ Е эквивалентно I («Неверно, что ни один студент – не спортсмен» эквивалентно «Некоторые студенты– спортсмены»). 2 Логическое подчинение – суждения, имеющие общий предикат, но при этом их субъекты находятся в отношении логического подчинения. Для суждений А и I, а также Е и О, находящихся в отношении логического подчинения: a истинность общего суждения определяет истинность частного, (если истинно «Все студенты нашей группы – успевающие» (А), то тем более истинно «Некоторые студенты нашей группы– успевающие» (I)). b ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным («Никто не любит слушать классическую музыку» – ложное суждение. Но мы не можем сказать истинным или ложным будет суждение «Некоторые не любят слушать классическую музыку» (О)). c истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным (при нарушении этого правила может возникнуть логическая ошибка – «поспешное обобщение». d ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения («Некоторые люди могут обходиться без воды и пищи» (I) - ложно, то ложным будет и «Все люди могут обходиться без воды и пищи» (А)). 3 Частичное совпадение (субконтрарность)– суждения I и О, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству ((I) «Некоторые студенты являются спортсменами» и (О) «Некоторые студенты не являются спортсменами». a Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. b Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. c Если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным). Отношения несовместимости: 1 Противоположность (контрарность) – суждения А и Е. ((А) «Все студенты – спортсмены» и (Е) «Ни один студент – не спортсмен»). a А и Е не могут быть одновременно истинными. b Если одно из противоположных суждений истинно, то другое будет ложным. c Ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным. 2 Противоречие– суждения А и О, а также Е и I. ((А) «Все студенты – спортсмены» и (О) «Некоторые студенты – не спортсмены») a Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. b Если одно истинно, то другое будет ложным суждение и наоборот.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|