Пятый дидактический принцип: Целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых.

Первый дидактический принцип: Обучение на высоком уровне трудности (с соблюдением меры трудности).

Основой этого принципа является положение Л.С. Выготского о зоне ближайшего развития. Л.С. Выготский говорил: «...педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития».

Рассматриваемый принцип и нацеливает на такое построение обучения, которое опирается не на актуальный (уже достигнутый) уровень развития ребенка, а на зону его ближайшего развития, когда для выполнения стоящей перед ним учебной задачи необходимо приложить определенное доступное усилие, уметь использовать в собственной деятельности результаты коллективной работы класса, проявлять самостоятельность.

Второй дидактический принцип: Ведущая роль теоретических знаний.

Этот принцип выдвигает на первый план познавательную сторону обучения, выявление и осознание тех основных теоретических положений, которые являются фундаментом изучаемых вопросов, а также их связь с практическими умениями и навыками, которыми дети должны овладеть при обучении математике в начальных классах.

Третий дидактический принцип. Быстрый темп изучения учебного материала.

Отсутствие многократных однообразных повторений, топтания на месте, «пережевывания» одного и того же материала, постоянное движение вперед – вот основной смысл этого принципа.

Вместе с тем быстрый темп отнюдь не является самоцелью системы, не обозначает спешку в изучении того или иного вопроса программы. Он требует только постоянного приращения знаний за счет новых поворотов в рассмотрении изучаемых тем, установления новых связей между изучаемым в данный момент и ранее изученным материалом, а зачастую и с тем, который будет изучаться значительно позже.

Четвертый дидактический принцип: Осознание процесса учения учащимися.

Этот принцип предполагает осознание детьми ответов не только на вопросы «Что я изучаю?» и «Понимаю ли я то, что изучаю?», но и на значительно более широкий круг вопросов: «Зачем я это изучаю?», «Как то, что я изучаю сейчас, связано с тем, что я изучал раньше?», «Каких знаний мне не хватает, чтобы решить стоящую передо мной задачу?», «Что привело меня к ошибке, и как нужно действовать, чтобы ошибки не возникали?». Т.е. речь идет не только о понимании изучаемого материала, но и о причинах его изучения, о связях между различными вопросами программы по математике, связях математики с другими областями знаний, а также о механизме возникновения ошибок и их преодолении.

Принцип осознания процесса учения предполагает также привлечение знаний, связанных с развитием самой изучаемой науки: историей ее возникновения и становления, с перспективами ее дальнейшего развития.

Пятый дидактический принцип: Целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и слабых.

Осуществление этого принципа связано с выявлением индивидуальных особенностей и склонностей каждого ученика и опорой на них, что требует постоянного наблюдения за детьми, пристального внимания к каждому ребенку, выявления и анализа его сильных и слабых сторон.

Полученные о детях знания образуют фундамент для продумывания учителем каждого урока, каждого его этапа.

Анализ уроков математики показывает, что наиболее актуальной является проблема включения в познавательную деятельность детей, не столько имеющих низкий уровень развития, сколько замкнутых, неуверенных в своих возможностях, с низкой самооценкой.

Специально подготовленные и продуманные вопросы и микрозадания, с которыми такие ученики могут справиться самостоятельно или с незначительной и незаметной ученику помощью, создание постоянно повторяющейся ситуации успеха поможет таким детям обрести уверенность в своих возможностях и без страха включаться в общую работу класса.

2. Присчитывание же есть способ вычисления, когда к какому-либо известному числу прибавляется другое число, как бы в дополнение, поэтому, поскольку первое слагаемое известно, к нему надо присчитать второе слагаемое».

В основе приема присчитывания с теоретико-множественной точки зрения лежит добавление или убавление по одному от заранее заданной совокупности. Это позволяет на начальных этапах строить обучение данному приему с опорой на количественную модель ситуации. Для нахождения значения данных выражений нет необходимости выполнять какие-то специальные вычислительные действия, достаточно понимать, что добавление 1 ведет к получению следующего по счету числа, а убавление к появлению предыдущего по счету числа. Именно для получения результатов в таких выражениях ребенок заучивал наизусть названия чисел в прямом и обратном порядке. Действенным методическим приемом при обучении дошкольников присчитыванию и отсчитыванию является использование линейки в качестве наглядной опоры для запоминания последовательности чисел.

3. Сравнение чисел может производиться различными способами:

1) с опорой на порядок называния чисел при счете: число названное раньше будет меньшим (это следует из свойства упорядоченности множества натуральных чисел);

2) с опорой на процесс присчитывания: три и один будет четыре, значит три меньше, чем четыре;

3) с опорой на количественные модели сравниваемых чисел:

Для фиксации процесса сравнения вводится знак сравнения.

Следует помнить, что знак сравнения — один, но читается он по-разному в зависимости от желания читающего.

Во все уроки подготовительного периода необходимо включать упражнения, формирующие умения упорядочивать объекты, считать, сравнивать предметы и группы предметов, устанавливать пространственные, а также временны́е отношения.

Приведем несколько упражнений на сравнение объектов по разным признакам (цвет, размер, форма).

	1.	Сравни эти 2 фигуры: скажи, чем они похожи, чем различаются: а) 2 круга одинакового цвета, но разного размера (большой и маленький); б) круг и квадрат разного цвета.
	2.	Среди 5—6 фигур найди 2 фигуры одинакового цвета (одинаковой формы, одинакового размера).
	3.	а) Найди лишнюю фигуру в каждом ряду, объясни, чем она отличается от всех остальных:

Также,необходимо развивать пространственное представление. Развитие и уточнение пространственных представлений

1) Дифференциация правых и левых частей тела — правая и левая рука, нога правый и левый глаз, правое и левое ухо. Параллельно уточняются те названия парных частей тела, которые с трудом закрепляются в словаре детей с нарушениями речи. Например локоть, плечо колено, лопатка и т. д.

На этом этапе можно предложить детям такие задания и упражнения:

—Подними правую руку, левую руку;

—Покажи, где у меня правая, левая рука;

—Назови предметы, которые расположены справа от тебя, слева от тебя;

2) Ориентировка в окружающем пространстве. При этом учитывается, что ориентировка в горизонтальных направлениях (сзади — спереди, вперед —назад) страдает больше, чем в вертикальных (вверху — внизу, сверху — снизу, над — под).

Наиболее отличительной особенностью данной категории детей является неспособность овладеть понятиями слева — справа, левый — правый, лево— право. В старшей группе можно предложить детям выполнить такие задания посади мишку справа от куклы, положи кубик слева от куклы, скажи, где находится мишка по отношению к кукле — справа или слева, где находится кубик по отношении к кукле — слева или справа.

При работе над развитием временных представлений рассматривается следующий круг вопросов сутки, неделя, времена года, месяцы, семья, возраст и роли в семье. Делать это можно посредством разнообразных упражнений и заданий, известных рифмовок и стихов Работа ведется по нескольким направлениям.

1) Уточнение понятий об основных единицах времени (части суток, времени года, месяцы, год), наблюдение и определение временной последовательности и закономерности каких-либо действий и событий (после, перед, сейчас, потом и т. д. ).

Детям можно предложить задания.

Закончи предложения.

Если сегодня понедельник то завтра будет… Если сегодня четверг, то завтра будет… Если сегодня суббота, то завтра будет… Если сегодня пятница, то вчера была… Если сегодня вторник, то вчера был… Если сегодня воскресенье, то вчера была…

2) Формирование и уточнение понятий о периодах человеческого возраста, о взаимоотношениях и ролях в семье (сын, дочь отец, мать, бабушка, дедушка и т. д .).

Детям предлагаются задания.

Расскажи про свою семью. Как тебя зовут? Сколько тебе лет? Перечисли, кто есть в твоей семье? Есть ли у тебя братья и сестры? Как зовут твоих родителей, бабушку, дедушку, сестер, братьев? Кем и где работают твои родители? Есть ли у тебя домашние животные? Твое любимое занятие? Что вы всей семьей любите делать в свободное время?