 |
|
ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА КАК НАУКА
Чтобы дать определение логической формы мысли и указать способы выявления логических форм различных мыслей, выделим среди выражений естественного языка термины, называемые логическими. К ним относятся союзы “и”, “или”, “если..., то...”, отрицание “неверно, что” (“не”), слова, характеризующие количество предметов, о которых нечто утверждается или отрицается: “все” (“ни один”), “некоторые”, связка “суть” (“есть”) и др. Процесс выявления логической формы мысли заключается в отвлечении от смысла нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Сделать это можно различными способами. Например, опустить нелогические термины в словосочетании и поставить вместо них многоточия, штриховые и другие линии. В результате замены нелогических терминов многоточием и штриховой линией из предложения “Все адвокаты — юристы” получим выражение “Все ... суть — — — ”.
Другой способ отвлечения от смысла нелогических терминов заключается в замене этих терминов особыми символами (переменными). При этом вместо различных вхождений одного и того же нелогического термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов — различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся символы различных типов.
Выявим логические формы следующих рассуждений:
(1) Все студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова изучают логику.
Некоторые студенты первого курса Юридического колледжа МГУ им. М.В.Ломоносова будут специализироваться по гражданскому праву.
Следовательно, некоторые студенты, которые будут специализироваться по гражданскому праву, изучают логику.
(2) Следователь — юрист. Следовательно, образованный следователь — образованный юрист.
Заменив нелогические термины символами, получим:
(1) Все М суть Р. Некоторые М суть S. Следовательно, некоторые S суть Р.
(2) S есть Р. Следовательно, sq есть pq.
Этими выражениями представляются логические формы исходных мыслей.
Таким образом, логическая форма мысли — это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов.
Логическая форма содержательна, информативна. Так, выражение, получаемое в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов первого рассуждения, несет следующую информацию: “Если все предметы класса М включаются в класс Р и некоторые предметы класса М включаются в класс S, то некоторые предметы класса S включаются в класс Р”.
Мысли можно подразделить на классы в зависимости от типов их логических форм. Основные из этих классов составят мысли, называемые понятиями, суждениями и умозаключениями.
Понятие — это мысль, в которой обобщены и выделены предметы на основе системы признаков, общей только для этих выделяемых предметов. Пример понятия: действие или бездействие, квалифицированное законом в качестве уголовно наказуемого (понятие преступления).
Суждениями называются мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Примеры: “Человек получил от Бога две блаженные способности — говорить правду и творить добро”; “Лучший способ изучить что-то — открыть это самому”.
Умозаключение — это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных в суждениях. Примерами умозаключений могут служить приведенные выше рассуждения (1), (2).
Между мыслями существуют связи, зависящие только от их логических форм. Такие связи имеют место и между понятиями, и между суждениями, и между умозаключениями. Так, между мыслями логических форм “некоторые S суть Р” и “некоторые Р суть S” существует следующая связь: если истинна одна из этих мыслей, то истинна и вторая, независимо от того, каково нелогическое содержание этих мыслей.
Связи между мыслями по формам, при которых истинность одних из этих мыслей обусловливает истинность других, называются формально-логическими законами, или логическими законами.
Связь между мыслями в рассуждении (1) представляет собой логический закон. Чтобы установить, является ли связь между некоторыми исходными высказываниями и высказыванием, получаемым в результате рассуждения, логическим законом, необходимо вместо нелогических терминов подставлять в эти высказывания произвольные термины тех же типов и при этом всякий раз выяснять, окажется ли истинным получаемое высказывание при истинности исходных. Если всегда обнаруживается такая зависимость истинности высказываний, то связь между ними представляет собой логический закон. Если находится контрпример, то закономерной связи нет, и рассуждение не является правильным. Так, приведенное выше рассуждение “Следователь — юрист. Следовательно, образованный следователь — образованный юрист” является неправильным. Контрпримером для него может служить явно неправильное рассуждение:
Муха — животное. Следовательно, крупная муха — крупное животное.
В современной логике разработаны более простые и более продуктивные методы выявления закономерной связи между мыслями. Эти методы излагаются в главе "Умозаключение".
Имея понятия логической формы и логического закона, можно дать определение формальной логике.
Формальная логика — это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их логическим формам.
Исследуя необходимые связи между мыслями по логическим формам — логические законы, логика формулирует утверждения об истинности всех высказываний определенной логической формы. Эти утверждения тоже называются законами, но в отличие от логических законов (связей, существующих независимо от того, знаем мы о них или нет) — законами (науки) логики. Например, установив, что всегда, когда истинны мысли форм “Все М суть Р” и “Все М суть S”, истинна мысль формы “Некоторые S суть Р”, можно сформулировать закон логики: “Для любых S, Р и М верно, что если все М суть Р и все М суть S, то некоторые S суть Р”. Законы логики, после того как они сформулированы, выступают в качестве норм, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения. В логике разрабатываются также требования другого рода, которые рекомендуется выполнять в процессе познания. Формальная логика, таким образом, является нормативной наукой о формах, законах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности.
Мышление, осуществляемое в соответствии с требованиями логики, называется правильным. Формальная логика, являясь наукой о правильном мышлении, исследует и систематизирует также типичные ошибки, совершаемые в процессе мышления, т.е. типичные алогизмы.
Длительное время предпринимаются попытки разработать логику диалектическую. Средства этой логики должны применяться в тех случаях, когда нельзя отвлекаться от развития знания. В рамках диалектической логики разработан ряд методологических принципов (конкретности, объективности рассмотрения и др.) и методов познания (восхождение от абстрактного к конкретному и др.).
Предполагается, что в процессе познания методы формальной логики должны дополняться методами диалектической логики и наоборот.
Упражнение
Описанным выше способом установите, являются ли формально-логическими законами связи по формам между исходными суждениями и результирующими в следующих рассуждениях (т.е. являются ли эти рассуждения правильными):
1. Все преступники подлежат уголовному наказанию. Некоторые жители Москвы подлежат уголовному наказанию. Следовательно, некоторые жители Москвы — преступники.
2. Все студенты нашей группы — юристы. Все студенты нашей группы — члены кружка логики. Следовательно, все члены кружка логики — юристы.
3. Некоторые участники этого преступления опознаны потерпевшим. Ни один из членов семьи Петровых не опознан потерпевшим. Никто из лиц, не участвовавших в совершении этого преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его совершение. Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.
4. “Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер.” (Эмпирик Секст. Соч. В 2 т. М., 1976. Т. 2. С. 289).
5. Все металлы — теплопроводные вещества. Все металлы — электропроводные вещества. Следовательно, все электропроводные вещества являются теплопроводными.
ИЗ ИСТОРИИ ЛОГИКИ
Формальная логика — одна из самых древних наук. Она начала разрабатываться в Древней Греции в VI—V вв. до н.э. Немного позже фрагменты логической науки возникли независимо в Древней Индии, где первыми логиками были Даттария Пунарваса Атрея, женщина-аскет Сулабху и Аштвакра. Греческая логика распространилась позднее в Западной и Восточной Европе и на Ближнем Востоке, а индийская — в Китае, Японии, Тибете, Монголии, на Цейлоне и в Индонезии.
Первоначально логика разрабатывалась в связи с запросами практики судопроизводства и ораторского искусства. Связь логики с этими сферами человеческой деятельности прослеживается в Древней Индии, Древней Греции и Риме. Так, в общественной жизни Древней Индии в период, когда проявился интерес к логике, дискуссии были постоянным явлением. Об этом пишет известный русский востоковед академик В. Васильев: “Если явится кто-нибудь и станет проповедовать совершенно неизвестные дотоле идеи, их не будут чуждаться и преследовать без всякого суда: напротив, охотно будут признавать их, если проповедник этих идей удовлетворит всем возражениям и опровергнет старые теории. Воздвигали арену состязания, выбирали судей и при споре присутствовали постоянно цари, вельможи и народ; определяли заранее, независимо от царской награды, какой должен был быть результат спора. Если спорили только два лица, то иногда побежденный должен был лишать себя жизни — бросаться в реку или со скалы, или сделаться рабом победителя; перейти в его веру. Если то было лицо, пользовавшееся уважением, например, достигшее звания вроде государева учителя и, следовательно, обладавшее огромным состоянием, то имущество его отдавалось часто бедняку в лохмотьях, который сумел его оспорить. Понятно, что эти выгоды были большой приманкой для того, чтобы направить честолюбие индийцев в эту сторону. Но всего чаще мы видим (особливо впоследствии), что спор не ограничивался личностями, в нем принимали участие целые монастыри, которые вследствие неудачи могли исчезнуть вдруг после продолжительного существования. Как видно, право красноречия и логических доказательств было до такой степени неоспоримо в Индии, что никто не смел уклониться от вызова на спор”[5].
Судебные и политические дискуссии были распространены и в Древней Греции. Часто судебное решение зависело от логической доказательности речи обвиняемого или обвинителя. Большим уважением пользовались люди, которые готовили речи участникам судебных разбирательств. Выдающихся ораторов по политическим вопросам избирали на почетные государственные должности, отправляли послами в другие страны.
Иногда при определении победителя дискуссии мнения присутствующих (или судей) разделялись. Одни считали победителем одного из ораторов, другие — другого. Это выдвинуло на повестку дня задачу разработать логические нормы рассуждений, которые позволяли бы избегать таких разногласий и приходить к единому мнению.
Ещё одним стимулом создания науки логики были запросы математики, где требовались строгие доказательства.
В Древней Греции логику разрабатывали Парменид (VI—V вв. до н.э.), Зенон из Элеи (ок. 500/490 — ок. 430 г. до н.э.), Демокрит (ок. 460 — ок. 370 г. до н.э.), Сократ (470/469 — 399 гг. до н.э.), Платон (428/27 — ок. 348 гг. до н.э.). Однако основателем науки логики по праву считается величайший мыслитель древности ученик Платона — Аристотель (384—322 гг. до н.э.). Аристотель впервые обстоятельно систематизировал логические формы и правила мышления. Он написал ряд сочинений по логике “Категории”, “Об истолковании”, “Первая аналитика”, “Вторая аналитика”, “Топика”, “О софистических опровержениях”), которые впоследствии были объединены под общим названием “Органон” (орудие познания).
Поскольку логика разрабатывалась древними авторами в качестве руководства для ведения дискуссий, она часто называлась диалетикой (от греческого слова “диалего” — “спорю”). Дискуссии часто проводились с целью получения навыков полемики. В этих случаях обсуждались специально придуманные ситуации. Например, купец заключает с рыбаками договор, согласно которому он оплачивает заранее их будущий улов, но рыбакам в сеть попадается не рыба, а бочка с золотом. Обсуждается вопрос, кто является владельцем золота — купец или рыбаки.
После Аристотеля в Древней Греции логика разрабатывалась стоиками (IV—II вв. до н.э.). Значительный вклад в латинскую логическую терминологию внесли древнеримский судебный и политический оратор М.Т.Цицерон (106—44 гг. до н.э.) и древнеримский теоретик ораторского искусства и оратор М.Ф.Квинтилиан (ок. 35 — ок. 96 г. н.э.).
Логику разрабатывали арабоязычные учёные Аль-Фараби (ок. 870—950 г.) и др., а также европейские логики Средних веков. Средневековая логика называется схоластической. Её расцвет относят к XIV в. и связывают с именами Уильяма Оккама (ок. 1294— 1349/50 г.), Уолтера Бёрли (1273/75—1337/57 гг.), Альберта Саксонского (ок. 1316—1390 г.).
Логика развивалась в эпоху Возрождения и Новое время. В 1620 г. в Лондоне был опубликован написанный известным философом Френсисом Бэконом (1561—1626) “Новый Органон”, в котором содержались основы индуктивных методов, усовершенствованных позже Джоном Стюартом Миллем (1806—1873) и получившие название методов установления причинных связей между явлениями (методов Бэкона-Милля).
В 1662 г. в Париже был издан ставший знаменитым учебник “Логика Пор-Рояля”. В 1991 г. переведён на русский язык. Его авторы П.Николь и А.Арно создали логическое учение, основанное на методологических принципах известного философа Р.Декарта (1596-1650).
Логика, основанная на учении Аристотеля, во многом дополненная и развитая, существовала до началаXX в.В начале XX в. в логике произошла своеобразная научная революция, связанная с широким применением методов так называемой символической, или математической, логики. Идеи последней высказаны немецким ученым Г.В.Лейбницем (1646—1716): "Единственное средство улучшить наши умозаключения — сделать их, как и у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать: “Посчитаем!”, тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав”[6].
Идея Лейбница о возможности и продуктивности сведения рассуждении к вычислениям в течение многих лет не находила развития и применения. Символическая логика начала создаваться лишь в середине XIX в. Ее развитие связано с деятельностью Дж. Буля, А.М. Де-Моргана, Ч.Пирса, Г.Фреге и других известных ученых. Значительный вклад в создание символической логики внесли русские ученые П. С. Порецкий, Е.Л. Буницкий и др.
Таким образом, к началу текущего столетия символическая логика оформилась в качестве относительно самостоятельной дисциплины в рамках логической науки. Первым капитальным трудом по символической логике была работа Б.Рассела и А.Уайтхеда “Principia mathematica” (3 тома), вышедшая в 1910—1913 гг. Применение методов символической логики к решению проблем, поставленных традиционной логикой, а также проблем, которые даже не могли быть ею поставлены, вызвало в начале XX в. революцию в логике. Именно использование методов символической логики отличает логику современную от традиционной. Вместе с тем в современной логике сохраняются все достижения и вся проблематика традиционной логики.
Диалектическая логика также имеет древнее происхождение. Идеи диалектики мышления восходят к древневосточной и античной философии. Основные категории диалектической логики использовались уже в ранней греческой классике (VI—V вв. до н.э.), однако, они не были объединены в систему, и диалектическая логика была далека от выделения в самостоятельную науку. В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи этой логики высказывались средневековыми философами. Классические формы диалектической логике придали немецкие философы Нового времени: Кант, Фихте, Шеллинг и, в особенности, Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, созданным с позиции объективного идеализма.
Диалектическую логику на материалистической основе разрабатывали К.Маркс, Ф.Энгельс и В.И.Ленин. Дальнейшее развитие она получила в трудах современных философов.
Контрольные вопросы
1. Каковы основные черты абстрактного мышления? 2. Что собой представляет форма мысли и как она появляется? 3. Понятие и способы выявления закономерной связи между мыслями. 4. Что изучает формальная логика? 5. В чём различие между логикой традиционной и современной?
ГЛАВА II