Проверка предварительно выбранного электродвигателя

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

2.1 На перегрузочную способность:

Номинальный момент двигателя:

, (4)

Нм

где ω₀ = 2πn₀/60 – синхронная угловая скорость электродвигателя, рад/с.

ω₀ = 2π1500/60=157

Критический момент:

, (5)

Нм

Максимальный рабочий момент:

, (6)

Проверка на перегрузочную способность:

, (7)

где ΔU = 10 %, в расчётах ΔU = 0,1.

Условие перегрузки выполнено

2.2 Проверка на нагрев методом средних потерь.

Температура нагрева двигателя не превышает допустимую величину при условии:

, (9)

условие выполнено

где ΔР_НОМ= Р_2НОМ (1-η_НОМ)/ η_НОМ,

ΔР_НОМ= 11(1-0,875)/0,875=1,57кВт

ΔР_СР – номинальные и средние потери электродвигателя, Вт.

Коэффициент тепловой перегрузки К_Т определяется по формуле:

, (10)

где Т_н – постоянная времени нагрева проверяемого двигателя, мин;

, (11)

где m – масса двигателя, кг; τ_доп– предельно–допустимое превышение температуры нагрева обмоток двигателя, ^◦С. Для двигателей с высотой оси вращения 50…132 мм применяется класс В (τ_доп=80^◦С). (для выбранного 4А132S4У3 = 132 мм)

Определим потери мощности двигателя на каждом периоде нагрузки:

(12)

кВт

Значение Р_i берутся из нагрузочной диаграммы (Р₁ – Р₄). Коэффициент полезного действия η_i при любой нагрузке определяется:

(13)

где х_i показатель загрузки двигателя на i-ом интервале нагрузочной диаграммы.

(14)

Рис. 2. – График изменения КПД и cos φ двигателей серии 4А

от нагрузки на валу

Величина средних потерь в двигателе за время работы:

, (15)

2.3 Проверка на нагрев методом расчета температуры

В расчётах температуры нагрева двигателя τ определяют не действительное её значение, а превышение над температурой окружающей среды.

Значение температуры превышения τ в любой момент времени определяется по выражению:

, (16)

где τ_уст_i – установившееся значение температуры превышения на участке диаграммы, град.

Установившееся значение температуры превышения на каждом интервале нагрузки:

. (17)

Теплоотдача А, Вт/град:

, (18)

Вт/град

Начальное значение температуры превышения принимается равным 0, а далее конечное значение температуры превышения на первом интервале равное начальному на втором и т.д.

Расчет температуры превышения на первом участке (0…t₁) через t₁/2 и t₁ минут:

, (19)

, (20)

На втором участке:

τ_2нач= τ_1кон=18,5

, (21)

, (22)

На третьем участке

τ_3нач= τ_2кон=22,4

На четвёртом участке

τ_4нач= τ_3кон=46,1

Кривая охлаждения двигателя:

, (23)

где Т₀ – постоянная времени охлаждения двигателя, мин;

τ_нач – начальная температура охлаждения двигателя после его отключения, принимается равной τ_4кон, ^◦С. Т₀=2∙ Т_н.

Принимаем t= Т₀, 2Т₀, 3Т₀, 4Т₀, 5Т₀.

Результаты расчетов сводим в таблицу № 2 и 3.

Таблица №2 – Данные расчетов нагрева двигателя

Нагрев	Р₁	Р₂	Р₃	Р₄
Расчетная точка		0,5t₁	t₁	0,5t₂	t₂	0,5t₃	t₃	0,5t₄	t₄
Время, мин		2,5		6,5
Темп-ра, ^◦С		9,7	18,5	20,5	22,4	35,6	46,1	49,6	52,5

Таблица №3 – Данные расчетов охлаждения двигателя

Расчетная точка		Т₀	2Т₀	3Т₀	4Т₀	5Т₀
Время, мин
Темп-ра, ^◦С	52,5	19,3	7,1	2,6	1,0	0,4

По результатам расчета нагрева и охлаждения двигателя строим график рис. 3.

Рис. 3 – График изменения температуры электродвигателя

Анализирую график рис. 3, делаем вывод, что двигатель во время работы не будет превышать допустимую рабочую температуру.

2.4 Проверка выбранного двигателя на нагрев методом эквивалентных величин.

2.4.1 По паспортным данным двигателя строим нагрузочную диаграмму при пуске.

По заданию пуск осуществляют с постоянным моментом сопротивления, равным 0,3М_Н. Момент инерции рабочей машины равен 2J_д.

Каждая точка механической характеристики имеет две координаты: угловая скорость ω и момент, развиваемый электродвигателем, М.

Точка 1: координаты - ω_о, М₀=0.

, (24)

где ω_о– угловая синхронная скорость, рад/с;

n₀– синхронная скорость, об/мин (таблица №1).

рад/с

Точка 2: координаты – ω_Н, М_Н.

, (25)

, (26)

где ω_Н – угловая номинальная скорость, рад/с;

S_Н = (n₀ – n)/n₀ – номинальное скольжение;

М_Н – номинальный момент, Н∙м;

Р_Н – номинальная мощность двигателя, Вт (таблица №1).

рад/с

Нм

Точка 3: координаты – ω_К, М_К.

, (27)

, (28)

где ω_К – угловая скорость, соответствующая критическому моменту, рад/с;

S_К- критическое скольжение (таблица №1);

М_К – критический момент, Н∙м;

m_К– кратность критического момента (таблица №1).

Нм

рад/с

Точка 4: координаты – ω_М, М_М.

, (29)

, (30)

где ω_М- угловая скорость, соответствующая минимальному моменту, рад/с;

S_М – минимальное скольжение, S_М=0,85…0,87;

М_М – минимальный момент, Н∙м;

m_М– кратность минимального момента (таблица №1).

Нм

рад/с

Точка 5: координаты – ω_П=0, М_П.

, (31)

где М_П – пусковой момент, Н∙м;

m_П– кратность пускового момента (таблица №1).

Электромеханическая характеристика.

Точка 1: имеет координаты – ω₀ = 157рад/с, I₀ = 6,98А

, (32)

, (33)

, (34)

где I_о – ток на холостом ходу, А;

I_Н – номинальный ток, А;

U_Н = 380 – номинальное напряжение, В;

η_Н – КПД при номинальной скорости (таблица №1);

cosφ_Н – коэффициент мощности при номинальной скорости (таблица №2).

Точка 2: имеет координаты – ω_Н =152,6 рад/с; I_Н = 22,21А(формула 33).

Точка 3: имеет координаты – ω_К= 126,4 I_К= 124,95

, (35)

, (36)

где I_П – пусковой ток, А;

I_К –ток при критическом моменте, А;

i_П – кратность пускового тока (таблица №2).

Точка 4: имеет координаты – ω_П=0, I_П =166,6(формула 36).

По этим данным во втором квадранте системы координат, необходимо построить механическую М(ω), электромеханическую I(ω) характеристики электродвигателя и механическую характеристику рабочей машины М_C(ω) и определить установившуюся скорость ω_у(точку пересечения механических характеристик электродвигателя и рабочей машины) (рис. 4).

Отрезок оси от 0 до ω_у, необходимо разделить на 6 отрезков 0-1; 1-2; 2-3 и т.д. Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим прямые, параллельные оси моментов и времени. Для каждой скорости ω₁, ω₂, ω₃ … по графикам М_Д(ω) определить значения моментов двигателя М_П, M₁₁, М₁₂... и внести их в таблицу 4.

Рассчитать динамический момент системы М_ДИН_i = М_Д_i - М_С для каждого i значения скорости. Допустим для ω₂: М₄₂ = М₁₂- М_С = М₁₂– 0,3М_Н. По данным расчетов построить график М_ДИН_i(ω). Операция определения М_ДИН часто выполняется графическим способом. Так, на рисунке для каждого значения скорости, допустим ω₃ замеряется отрезок 3-13, равный моменту двигателя М₁₃ из него вычитается отрезок 3-23 момента М_C. Динамический момент на скорости ω₃ равен М₄₃. Отрезки 3-23 и 43-13 равны.

Таблица №4 – Результаты расчетов нагрузочных диаграмм при пуске двигателя и рабочей машины

Точка i
	скорость ω_i	рад/с		26,06	52,12	78,18	104,24	130,29	156,36
	∆ ω_i	рад/с		26,06	26,06	26,06	26,06	26,05	26,07
	М_Д_i	Нм	144,2	115,49525	124,93975	142,50775	159,06575	154,21825	21,63
	М_Ci	Нм	21,63	21,63	21,63	21,63	21,63	21,63	21,63
	М_ДИН._i	Нм	122,6	93,9	103,3	120,9	137,4	132,6	0,0
	М_ДИН.СР	Нм	0,0	76,1	75,4	90,0	109,1	118,1	84,4
	∆t_i	с		0,0411	0,0415	0,0347	0,0287	0,0265	0,0371
	I_i I	А	166,6	166,52	163,78	157,2	144,6	119,5	17,3
	t_i	с		0,0411	0,0825	0,1173	0,1460	0,1724	0,2095

Рис. 4 – Графоаналитический метод построения нагрузочных диаграмм

Меняющийся динамический момент системы на каждом участке скорости заменяем постоянным - средним. Например, на участке 4-5 переменный динамически момент между точками 44 и 45 заменяем постоянным М_ДИН.СР4. Правило замены - косоугольная трапеция, образованная точками 4-44-45-5 заменяется равной ей по площади прямоугольной. Обычно площади этих четырехугольников не определяют, а сравнивают между собой площади отсекаемых треугольников или других сложных фигур (заштрихованных в данном случае). Если рассматриваемый участок близок к прямой линии, как например 42-43, то М_ДИН.СР = 0,5(М₄₃+ М₄₂). Результаты расчетов заносим в таблицу.

Некоторые пояснения к этой таблице. Значения приращения скорости во второй строке определяется как разность между двумя соседними участками скорости ω_i и ω_i_-1. Например, если i = 2, то ∆ ω₂ =ω₂- ω₁.

Время изменения скорости двигателя на Δω:

(37)