 |
|
Пример получения открытого ключа
| Закрытый ключ, ki | ||||||||
| Открытый ключ, (ki*n) mod m = (ki*31) mod 420 |
Для шифрования сообщение сначала разбивается на блоки, по размерам равные числу элементов последовательности в рюкзаке. Затем, считая, что единица указывает на присутствие элемента последовательности в рюкзаке, а ноль — на его отсутствие, вычисляются полные веса рюкзаков - по одному рюкзаку для каждого блока сообщения.
В качестве примера возьмем открытое сообщение «АБРАМОВ», символы которого представим в бинарном виде в соответствии с табл. 3. Результат шифрования с помощью открытого ключа {62, 93, 186, 403, 417, 352, 315, 210} представлен в табл.11.
Таблица 11
Пример шифрования
| Открытое сообщение | Сумма весов | Шифрограмма (рюкзак), ci | |
| Символ | Bin-код | ||
| А | 1100 0000 | 62+93 | |
| Б | 1100 0001 | 62+93+210 | |
| Р | 1100 1111 | 62+93+417+352+315+210 | |
| А | 1100 0000 | 62+93 | |
| М | 1100 1100 | 62+93+417+352 | |
| О | 1100 1110 | 62+93+417+352+315 | |
| В | 1100 0010 | 62+93+315 |
Для расшифрования сообщения получатель должен сначала определить n-1, такое что (n * n-1) mod m = 1. Затем каждое значение шифрограммы умножается на n-1 по модулю m и с помощью закрытого ключа определяются биты открытого текста.
В нашем примере сверхвозрастающая последовательность равна {2, 3, 6, 13, 27, 52, 105, 210}, m = 420, n = 31. Значение n-1 равно 271 (31*271 mod 420 = 1).
Таблица 12
Пример расшифрования
| Шифрограмма (рюкзак), ci | (ci*n-1) mod m = (ci*271) mod 420 | Сумма весов | Открытое сообщение | |
| Bin-код | Символ | |||
| 2+3 | 1100 0000 | А | ||
| 2+3+210 | 1100 0001 | Б | ||
| 2+3+27+52+105+210 | 1100 1111 | Р | ||
| 2+3 | 1100 0000 | А | ||
| 2+3+27+52 | 1100 1100 | М | ||
| 2+3+27+52+105 | 1100 1110 | О | ||
| 2+3+105 | 1100 0010 | В |
В заключении следует отметить, что задача вскрытия данного способа шифрования успешна решена Шамиром и Циппелом в 1982 г.
Задание на лабораторную работу.
В лабораторной работе необходимо зашифровать свою фамилию тремя рассмотренными выше способами. При оформлении отчета необходимо привести исходное сообщение (фамилию) и таблицы генерации ключей, шифрования и расшифрования (см. табл.5-12). Для первых двух способов принять, что код символа соответствует его положению в алфавите, для третьего – в соответствии с табл.3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си – М.: ТРИУМФ, 2002. – 816 с.
2. Введение в криптографию. Под. ред. В.В. Ященко. – СПб.: Питер, 2001. – 288 с.
3. Зегжда Д.П., Иващко А.М. Основы безопасности информационных систем. – М.: Горячая линия - Телеком, 2000. – 452 с.
4. Яковлев В.В., Корниенко А.А. Информационная безопасность и защита информации в корпоративных сетях железнодорожного транспорта: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. – М.: УМК МПС России, 2002. – 328 с.
5. National Institute of Standards and Technology (NIST). FIPS Pub 46-3 (Federal information processing standards publication): Data Encryption Standard (DES). Oct. 1999. http://csrc.nist.gov/publications/fips/fips46-3/fips46-3.pdf
6. Винокуров А.Ю. Традиционные криптографические алгоритмы. http://www.enlight.ru/crypto/algorithms/algs.htm
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................. 3
1. ОСНОВЫ КРИПТОГРАФИИ.................................................................. 4
2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1........................................................... 4
3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2........................................................... 4
4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3........................................................... 4
5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4........................................................... 4
6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5........................................................... 4
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................ 28