Уменьшаемого вектора».
ОПРЕДЕЛЕНИЯ Вектор(направленный отрезок) – это отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом. Нулевойвектор(нуль-вектор) – вектор, начало и конец которого совпадают и он не имеет определенного направления. Любая точка пространства может рассматриваться как нулевой вектор. Длинавектора (модуль, абсолютная величина) – одной прямой или на параллельных прямых. Коллинеарныевекторы – векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Сонаправленные вектора – вектора, лежащие на сонаправленных лучах. Противоположно направленныевекторы – векторы, лежащие на противоположно направленных лучах. Противоположныевекторы – векторы, которые при откладывании от одной точки будут лежать в одной плоскости. Равныевекторы – векторы, которые сонаправлены и их длины равны. Компланарные векторы – векторы, которые при откладывании от одной точки будут лежать в одной плоскости. Разложитьвекторы – векторы по векторам и - представить этот вектор в виде , Где и - некоторые числа, которые называются коэффициентами разложения. Координатныевекторы (орты) – единичные векторы, сонаправленные осям координат. Координатывектора – коэффициенты разложения вектора по координатным векторам. Радиус-векторточки – вектор, начало которого совпадает с началом координат, а конец данной точкой. Направляющий векторпрямой – вектор, лежащий на данной прямой или на параллельной ей.
Векторы: – направленный отрезок, – начало вектора, – конец вектора. – длина вектора. - нулевой вектор. Коллинеарные векторы: 1. и 2. и 3. и любой вектор Сонаправленные векторы: ,] сонаправлен с любым вектором Противоположно направленные векторы: , Противоположные векторы: , Равные векторы: ,
ОПЕРАЦИЯ НАД ВЕКТОРАМИ Сложение 1. (Правило многоугольника): Суммой векторов, отложенных последовательно, называется вектор, направленный из начала первого вектора в конец, последнего. 2. (Правило параллелограмма): Суммой двух Неколлинеарных векторов, отложенных от одной точки, называется вектор с началом в этой точке и направленный по диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах. 3. (Правило параллелепипеда) : Суммой трех Некомпланарных векторов, отложенных от одной точки, называется вектор с началом в этой точке и направленный по диагонали параллелепипеда, построенного на этих векторах. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в Каком порядке они складываются. Вычитание Разность векторов называется такой вектор, Сумма которого с вектором равна вектору . a) Разность удобно заменяет суммой c Противоположным вектором; b) Правило о направлении вектора разности: «Вектор разности направлен в сторону Уменьшаемого вектора». Умножение 1) (умножение на число): Произведением ненулевого Вектора на число называется такой вектор , Длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при и противоположно Направлены при 2) (скалярное произведение): Скалярным произведе- нием двух векторов называется произведение их Длин на косинус угла между ними:
a) При умножение вектора на число получается Вектор, скалярное произведение – число; b) Если скалярное произведение векторов равно нулю, То эти векторы перпендикулярны.
Сложение: 1. Правило треугольника: . Правило многоугольника . 2. Правило параллелограмма: . 3. Правило параллепипеда: . Вычитание: a) ; b) . ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ Длинна отрезка . Середина отрезка , , , . Деление отрезка в заданном отношении , Или . , , , Точки пересечения медиан треугольника , , , , , , ,
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|