 |
|
Метод определения показателя адиабаты
Рассмотрим возможность осуществления адиабатного процесса в реальных условиях – быстрое расширение газа (рис. 2.2).
Если уравнение адиабаты (2.1) представить для двух состояний процесса:
p 
v 
= p 
v 
, (2.3)
то
k = 
(2.4)
Однако, в адиабатном процессе точное измерение удельного объема затруднительно, поэтому при экспериментальном определении коэффициента k отношение объёмов v и v заменяют отношением давлений, рассматривая совместно изотермический, изохорный и адиабатный процессы (см. рис 2.2).
Для изотермического процесса (линия 1-3) в соответствии с уравнением изотермы pv = const можно записать:
p v = p 
v , (2.5)
а для изохорного процесса (линия 2-3) v = v , откуда получаем зависимость:
p v = p v или 
= 
(2.6)
Заменяя в уравнении (2.4)отношение объемов отношением давлений на основании равенства (2.6), получаем:
k = 
(2.7)
Таким образом, если измерить в опытах давление в начале и в конце адиабатного процесса (линия 1-2, рис.2.2), а также в конце изохорного процесса (линия 2-3), то можно вычислить показатель адиабаты k по уравнению (2.7).
p
 |
p
1
p1s=const
T=const
p 
3
p =B
v
v = v v = v v 
Рис. 2.2. Изображение процессов в p-v диаграмме:
0-1 – сжатие воздуха при закачке его в сосуд;
1 -1 – изохорное охлаждение воздуха до температуры окружающей среды;
1-2 – адиабатное расширение воздуха (газа) при истечении в окружающую
среду;
2-3 – изохорный нагрев воздуха (газа) после открытия крана (клапана) за
счет тепла окружающей среды.
Исходя из схемы лабораторной установки и условий проведения опытов, все процессы происходят при давлениях, мало отличающихся от атмосферного (всего на несколько мм в.ст.). В связи с этим, в формуле (2.7) отношение давлений близко к единице и поэтому при вычислении показателя адиабаты k 
можно сделать следующие упрощения.
Разлагая логарифмы отношения в ряд, и ограничиваясь линейным приближением, получаем зависимость:
k= 
(2.8)
Поскольку в данное выражение входят разности давлений, то от абсолютных давлений ( p , p и p ) можно перейти к избыточным ( H и H ), измеряемым опытным путём. Тогда, учитывая, что давление в конце адиабатного расширения ( p ) равно атмосферному ( В ), будем иметь:
k= 
= 
(2.9)
Избыточные давления H и H можно подставлять в полученную формулу в мм вод.ст.