А) Дифференциальные уравнения первого порядка
Пределы 1. Бесконечно малые функции: Бесконечно большие функции: Если , то ; Если , то 2. Первый замечательный предел: ; ; 3. Второй замечательный предел:
4. Эквивалентные бесконечно малые:
Производная Основные правила дифференцирования
2. Таблица производных сложных функций: 3. Дифференцирование функций, заданных параметрически: 4. Дифференциал функции 5. Правило Лопиталя: Функции нескольких переменных 1. Полный дифференциал:
2. Производная по направлению : где . Градиент: . 4. Экстремум функции двух переменных а) необходимое условие существования экстремума: б) достаточное условие существования экстремума:
Если , то в точке экстремум существует: при - min; при -max; если , то в точке экстремум не существует; если , то необходимы дополнительные исследования. 5. Приближенные вычисления:
Неопределенный интеграл 1. Основные свойства неопределенного интеграла: Интегрирование по частям Виды интегралов, которые берутся по частям
3.Таблица основных интегралов
4. Простейшие рациональные дроби
Определённый интеграл Формула Ньютона-Лейбница: , где 2. Свойства определённого интеграла: а) е)
б) ж) если , то в) з) если , то
г) д) Среднее значение функции на : Интегрирование по частям: . 4. Геометрические приложения определенного интеграла: а) площадь криволинейной трапеции: б) площадь фигуры:
в) объем тела, образованного вращением трапеции вокруг оси OX:
г) объем тела, образованного вращением трапеции вокруг оси OY:
Несобственные интегралы 1. Если непрерывна, то а) ; в) б) ; 2. Если разрывна при , то 3. Если разрывна при , то 4. Если разрывна в точке , то Дифференциальные уравнения а) Дифференциальные уравнения первого порядка 1.Уравнения с разделяющимися переменными:
2.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка:
3.Линейные дифференциальные уравнения первого порядка:
4. Уравнение Бернулли: ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|