Средняя гармоническаяСтр 1 из 3Следующая ⇒
Формулы по статистике Тема 1: Группировка статистических данных Определение числа групп (если группи-ка по непрер. приз-ку или дискрет. со многими знач-ями)
Определение величины равного интервала: Тема 2: Абсолютные и относительные величины Относительные величины: 1) относит. вел-на структуры: 2) относит. вел-на планового задания: 3) относит. вел-на выполнения плана: 4) относит. вел-на динамики или темп роста: 5) относит. вел-на сравнения 6) относит. вел-на интенсивности (пример: фондоотдача = объем/стоимость (один год)) Тема 3: Средние величины и показатели вариации Средняя арифметическая простая:
взвешенная: Средняя гармоническая простая: взвешенная: , сумма значений признака по группе Свойства средн. арифметической: 1)если каждую вари-ту х умен-ть или увел-ть на одно и то же число, то ср. вел-на умен-ется или увел-ется на это же число; 2)если каждую вари-ту х умен-ть или увел-ть в одно и то же число раз, то ср. вел-на умен-ется или увел-ется в одно и то же число раз; 3)если каждую частоту f умен-ть или увел-ть в одно и то же число раз, то ср. вел-на не изменится. Ср. вел-на зависит от вар-ты х и структуры совок-сти, кот. харак-ется долями d. Ряд распределения имеет 3 центра: 1) ср. аримет-кое; 2) мода – наиболее часто встречающаяся вар-та [M0]; 3) медиана – вар-та, стоящая в середине ряда распре-ния. Сначала находят N медианы, кот. равен n/2, если число еди-ц совок-сти n – чётное, или , если число еди-ц совок-сти нечетное [Me]. Осн. пока-ли вариации: 1) размах вариации: 2) ср. линейное отклонение (ср. арифм-кая из абсолют. откл-ний отдел. значений) Для несгруппир. данных: Для сгруппир. данных: 3) ср. квадратическое отклонение (хар-ет ср. абсол. откл-ние вар-ты от ср. вел-ны) Для несгруппир. данных: Для сгруппир. данных: 4) Дисперсия – квадрат среднеквадр-ного откл-ния Для несгруппир. данных: Для сгруппир. данных:
Общая дисперсия: (для сгрупп.) (для несгрупп.) –ср. вел-на резул. приз-ка в сово-сти, - частота (в совокупности!) Внутригрупповая дисперсия: - кол-во вариант в группе i Междугрупповая дисперсия: - кол-во вариант в группе i Правило сложения дисперсий: Не имеет еди-ц измерения. 5) Коэффициент вариации хар-ет ср. относит. откл-ние вар-ты от ср. вел-ны. Способ моментов Часто мы сталкиваемся с расчетом средней арифметической упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины. Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо способом отсчета от условного нуля. Способ моментов предполагает следующие действия: 1) Выбирается начало отсчета (из х) – условный нуль (A). Обычно как можно ближе к середине распре-ния. 2) Находятся отклонения вариантов от условного нуля ( ). 4) Если эти отклонения содержат общий множитель (k), то рассчитанные отклонения делятся на этот множитель. Способ моментов:
Средняя: Дисперсия: ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|