Формирование выборки из выборок малого объема

Когда фактор принимает только два значения, в распоряжении исследователя имеются две выборки, характеризующие изменение результативного признака в зависимости от изменения уровня фактора. В этом случае процедуру факторного анализа называют проверкой однородности двух выборок. При этом возможны две ситуации:

· выборки независимы, когда измерение значений признака проводится на разных, достаточно однородных объектах;

· выборки представляют собой парные наблюдения, когда множество объектов зафиксировано, а наблюдения проводятся в разные моменты времени.

Примеры независимых выборок: цены различных товаров в разных фирмах одного города или средние цены по городу, но в разных городах; стоимость 1 м² недвижимости в разных городах или разных районах одного города. Примеры парных наблюдений: цены различных товаров в одной фирме в разные месяцы года; показатели выпуска продукции предприятия до и после приватизации и т.д.

В оценочной деятельности часто возникает проблема, связанная с ограниченностью объема информации по сравниваемым объектам-аналогам. Для ее решения можно объединить базы данных нескольких оценочных фирм, работающих на одном рынке. Для корректного создания объединенной базы данных нужно быть уверенным, что объединяемые данные принадлежат одной генеральной совокупности.

Пример 2.2.В распоряжении оценщика имеются выборочные данные о ценах на офисное оборудование в Запорожье и Киеве. Оценить значимо ли отличаются цены в этих городах, т.е. можно ли цены г. Киева использовать для определения рыночной стоимости оборудования в г. Запорожье [4].

Данные о ценах на некоторые модели офисного оборудования и результаты расчета в среде ЭТ приведены в таблице 2.6.

Т а б л и ц а 2.6

Результаты расчета в среде ЭТ

В данном случае Число степеней свободы

В результате расчета получено: . Следовательно, элементы выборок однородны и их можно представить одной выборкой объемом .

Проверить гипотезу о подчинении признаков нормальному закону распределения можно по численным характеристикам: если среднее значение, мода и медиана имеют один порядок, а эксцесс и асимметричность близки к нулю, то исследуемые признаки подчиняются нормальному закону распределения.

Численные характеристики легко получить с помощью инструмента «Описательная статистика» пакета анализа, диалоговое окно которого представлено на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Диалоговое окно инструмента Описательная статистика

Выходная информация инструмента «Описательная статистика» приведена в таблице 2.7.

Так как средние значения и медианы имеют один порядок, а эксцесс и асимметричность близки к нулю, то цены офисного оборудования подчиняются нормальному закону распределения.

Сводка данных дисперсионного анализа, полученная с помощью инструмента Однофакторный дисперсионный анализпредставлена в таблице 2.8.

Т а б л и ц а 2.7

Численные характеристики цен на офисное оборудование

Т а б л и ц а 2.8

Дисперсионный анализ однородности двух выборок

Так как , то элементы выборок однородны и их можно представить одной выборкой объемом .

Пример 2.3[4].Имеются выборки, содержащие стоимость 1 м² внутренней площади объектов недвижимости в городе за 1998-2000 г.г. Выполнить дисперсионный анализ с целью проверки однородности выборок.

Исходные данные и результаты дисперсионного анализа в среде ЭТ, показывающие возможность объединения более двух выборок разного размера, приведены в таблице 2.9.

Т а б л и ц а 2.9

Дисперсионный анализ в среде ЭТ

Продолжение таблицы 2.9

Выполним дисперсионный анализ выборок за 1998 и 1999 годы. Они имеют одинаковый размер – 26 наблюдений. Сводка дисперсионного анализа представлена в таблице 2.10.

Т а б л и ц а 2.10

Дисперсионный анализ однородности парных наблюдений

Так как , то выборки за 1998 и 1999 годы однородны.

Покажем возможность объединения выборок разного размера – выборки за 1999 и 2000 годы. Результаты анализа приведены в таблице 2.11.

Результаты статистической обработки выборок показывают, что стоимость 1 м² внутренней площади объектов недвижимости подчиняется нормальному закону распределения.

Т а б л и ц а 2.11

Дисперсионный анализ однородности выборок

разного размера

В результате дисперсионного анализа однородности выборок за 1999 и 2000 годы установлено, что . Следовательно, эти выборки однородны.

Таким образом, можно рассматривать возможность объединения в одну выборку более двух выборок разного размера.

Анализ дисперсионного анализа, проведенного в таблице 2.9, показывает, что для трех выборок .

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 Следующая ⇒