 |
|
Результаты расчетов
1. Перекодируем мою фамилию имя отчество в числа:
ТИХОНОВ ЕВГЕНИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ
| а | т | |||
| б | и | |||
| в | х | |||
| г | о | |||
| д | н | |||
| е | о | |||
| ё | в | |||
| ж | е | |||
| з | в | |||
| и | г | |||
| й | е | |||
| к | н | |||
| л | и | |||
| м | й | |||
| н | в | |||
| о | л | |||
| п | а | |||
| р | д | |||
| с | и | |||
| т | м | |||
| у | и | |||
| ф | р | |||
| х | о | |||
| ц | в | |||
| ч | и | |||
| ш | ч | |||
| щ | ||||
| ъ | ||||
| ы | ||||
| ь | ||||
| э | ||||
| ю | ||||
| я | ||||
В дальнейшем моё ФИО в исходном (незашифрованном) виде будет выглядеть как последовательность чисел правого столбца (20, 10, 23, и т.д.). Шифровать будем каждое число методом RSA открытым ключом и расшифровывать закрытым.
2. Определяем открытый и закрытый ключ. Из задания мне даны два простых числа p=17 и q=11.
Вычислим n, то есть n = p х q = 187
n=187. Это будет вторая часть открытого и закрытого ключа.
Вычисляем φ(n) = (p − 1)(q − 1) = 96, то есть φ(n)=(17-1)х(11-1)=16х10=160
Выбираем взаимно простое число (не имеет общих делителей) с φ(n)=160, называем его «е». е=3. Это будет первая часть открытого ключа.
Ищем такое d, чтобы d, умноженное на e, давало такое число, которое можно получить, умножив φ(n) =160 на какое-то число и прибавив единицу:
d x 3 = z x 160 + 1
при d=53, d x 3 = 159, но мы не сможем получить 1 x 160 + 1 = 161
при d=54, d x 3 = 162, но мы не сможем получить 1 x 160 + 1 = 161
при d=107, d x 3 = 321, подходит под 2 х 160 +1 = 321
значит, d=107. Это будет первая часть закрытого ключа.
В итоге получилось два ключа:
Открытый: {3,187}
Закрытый: {107,187}
3. Зашифруем букву «т» открытым ключом {3, 187}.
«т» соответствует число 20
Остаток(203/187)=146.
Ответ: шифр(т)=146.
Дешифруем шифр(т)=146 закрытым ключом {107, 187}.
Остаток(146107/187)=20
20-ая буква алфавита = «Т»
4. Операцию №3 провернем со всеми буквами моего ФИО:
| текст | исходник | шифр | дешифр | текст |
| т | т | |||
| и | и | |||
| х | х | |||
| о | о | |||
| н | н | |||
| о | о | |||
| в | в | |||
| е | е | |||
| в | в | |||
| г | г | |||
| е | е | |||
| н | н | |||
| и | и | |||
| й | й | |||
| в | в | |||
| л | л | |||
| а | а | |||
| д | д | |||
| и | и | |||
| м | м | |||
| и | и | |||
| р | р | |||
| о | о | |||
| в | в | |||
| и | и | |||
| ч | ч |
Выводы
Контент, зашифрованный по алгоритму RSA весьма отличается от исходного, и не так легко увидеть какую-то зависимость, не говоря уже об анализе и дешифровании. Для шифрования/дешифрования пользовался MsExcel, который «обрубал» большие числа (146107), поэтому пришлось воспользоваться «IntelliJ IDEA Community Edition 13.1.2». Теоретический фундамент алгоритма весьма серьезен и основателен, поэтому RSA или его модификации вероятно будут и используются в нашей повседневной жизни. Благодаря этой работе, я понял, что VPN подключения с протоколом МРРЕ (Microsoft Point-to-Point Encryption) достаточно защищены.
Список литературы
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/01.pdf
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/02.pdf
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/03.pdf
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/04.pdf
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/05.pdf
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/06.pdf
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/07.pdf
http://www.ddt.cs.vsu.ru/?q=system/files/08.pdf