 |
|
Задание 2. Задачи по теме «Представление и измерение информации в компьютере»
Кодирование графической информации
Пример 1. Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640´200, в палитре 16 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?
Дано:
K=640 ´ 200=128000 пикселей;
N=16 цветов;
Vвп=512 Кб
Решение
Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).
Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула V=K*i, где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.
Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.
Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N=2i, где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.
Используем формулы:
V=K*i; N=2i; m= Vвп/V, где m – это количество страниц экрана
16=24 ® i=4 бита/пиксель;
K=640 ´ 200=128000пикселей
V=128000*4=512000бит=64000байт=62,5Кб на один экран
M=512/62,5=8 страниц
Ответ: 8 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера.
Пример 2. В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
а) 5 б) 2 в)3 г)4
Решение
Используем формулу N=2i , где N- количество цветов изображения, i – кол-во бит, отводимых под каждый пиксель. Тогда 1024=2i, следовательно, i= 10 бит. После преобразования файла 32=2i, i=5, информационный объем файла уменьшился в 2 раза.
Ответ: информационный объем файла уменьшился в 2 раза.
Пример 3. Разрешение экрана монитора 1024х768 точек, глубина цвета 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?
а) 256 байт б) 4 Кбайта в)1,5 Мбайта г) 6 Мбайт
Решение
Всего точек на экране: 1024×768=786432
Необходимый объем видеопамяти 16 бит × 786432 = 12 582 912 бит = 1 572 864байт=1536 Кбайт=1,5 Мбайт
Ответ: 1,5 Мбайта необходимый объем видеопамяти для данного графического режима.
Кодирование звуковой информации
Пример 1. Рассчитать объем музыкального произведения при частоте 44,1 кГц, длительности 4 мин, глубине звука 16 бит.
Решение
Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код и наоборот.
Частота дискретизации – это количество измерений входного сигнала за 1 секунду.
Характерные частоты дискретизации аудиоадаптеров:
11 кГц (8 бит)- разговор,
22 кГц,
44,1 кГц
Формула вычисления объема цифрового звукового файла:
V = f * I * t,
где: f – частота дискретизации (Гц); I – глубина звука (бит); t – время звучания (сек).
, где N – количество уровней громкости, i– глубина звука (бит).
Длительность звучания музыкального произведения: 4мин = 240 сек;
Качество звука = Уровень квантования ⋅ Частота дискретизации.
Уровень квантования: 16 бит (глубина каждого кусочка);
Частота дискретизации: 44,1 кГц = 44100 Гц = 44100 с-1 ;
Качество звука = 16 бит ⋅ 44100 с-1 = 705600 бит/сек;
Объем музыкального произведения = 240сек ⋅ 705600 бит/сек = 169344000 бит = 19,6 Мбайт.
Ответ: 19,6 Мбайт объем музыкального произведения.
Пример 2. Необходимо оценить информационный объем стереоаудиофайла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука (16 битов, 48 кГц). Для этого количество битов, приходящихся на одну выборку, необходимо умножить на количество выборок в 1 секунду и умножить на 2 (стерео):
Решение
Для решения используемформулу вычисления объема цифрового звукового файла:
V = f * I * t,
где: f – частота дискретизации (Гц); I – глубина звука (бит); t – время звучания (сек).
V=16 бит × 48 000 × 2 = 1 536 000 бит = 192 000 байт = 187,5 Кбайт.
Ответ: 187,5 К байт информационный объем стереоаудиофайла.
Пример 3. Оценить информационный объем цифрового стерео звукового файла длительностью звучания 1 минута при среднем качестве звука (16 битов, 24 кГц).
Решение
Для решения используемформулу вычисления объема цифрового звукового файла:
V = f * I * t,
где: f – частота дискретизации (Гц); I – глубина звука (бит); t – время звучания (сек).
V =16 бит × 24 000 × 2 × 60 = 46 080 000 бит = 5 760 000 байт =
= 5625 Кбайт ≈ 5,5 Мбайт.