Молекулярная физика и термодинамика.

Перечень примерных вопросов к зачету

По курсу «Дополнительные главы физики» для студентов ММИ

1. Адиабатический процесс. Уравнения Пуассона. Работа газа при адиабатическом процессе.

2. Политропические процессы. Уравнение политропического процесса. Показатель политропы.

3. Среднее число столкновений. Средняя длина свободного пробега и эффективный диаметр молекул, связь между ними. Вакуум.

4. Диффузия в газах. Уравнение Фика. Коэффициент диффузии.

5. Теплопроводность газов. Уравнение Фурье. Коэффициент теплопроводности.

6. Перенос импульса в газах. Уравнение переноса импульса. Коэффициент вязкости.

7. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Теоретические изотермы реальных газов (изотермы Ван-дер-Ваальса). Сравнение теоретических и экспериментальных изотерм реальных газов.

8. Критическое состояние реального газа. Параметры критического состояния. Фазовые диаграммы.

9. Эффект Джоуля-Томсона.

10. Полярные и неполярные молекулы. Поляризуемость молекул. Поляризация диэлектриков. Работа электростатического поля при поляризации диэлектрика.

11. Поляризованность вещества. Диэлектрическая восприимчивость среды. Связь поляризованности с поверхностными и объемными связанными зарядами. Связь диэлектрической проницаемости и диэлектрической восприимчивости среды.

12. Индукция электростатического поля. Теорема Гаусса для индукции поля. Электростатическое поле на границе раздела диэлектриков.

13. Сегнетоэлектрики. Пьезоэффект.

14. Электризация проводников.Равновесие зарядов на проводнике. Электрическое поле заряженного проводника. Распределение зарядов по поверхности проводника.

15. Гипотеза Ампера. Намагниченность. Магнитная восприимчивость. Индукция магнитного поля в веществе. Магнитная проницаемость среды.

16. Орбитальный диамагнетизм. Парамагнетизм. Свойства диамагнетиков и парамагнетиков

17. Ферромагнетизм. Спиновая природа ферромагнетизма. Домены. Гистерезис. Точка Кюри.

18. Обобществление электронов в кристалле. Энергетические зоны. Принцип Паули. Распределение электронов по энергетическим зонам. Валентная зона, зона проводимости, зона запрещенных энергий.

20. Металлы. Электропроводность металлов и ее температурная зависимость. Сверхпроводимость.

21. Носители тока в полупроводниках. Собственные полупроводники. Температурная зависимость проводимости собственных полупроводников.

22. Примесные полупроводники. Доноры и Акцепторы. Электронный (п-) и дырочный (р-) полупроводники. Температурная зависимость проводимости примесных полупроводников.

23. Контакт электронного и дырочного полупроводников (р-п переход) и его вольт-амперная характеристика.

Примерные контрольные задачи

Молекулярная физика и термодинамика.

1. Найти среднюю длину свободного пробега <l> молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха s = 0,3 нм.

2. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 0,01 м² за время t = 10 c, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, Dr/Dx = 1,26 кг/м⁴. Температура азота t = 27⁰C . Средняя длина свободного пробега молекул азота <l> = 10 мкм.

3. Пространство между двумя большими горизонтальными пластинами заполнено гелием, диаметр атомов равен d. Расстояние между пластинами h. Нижняя пластина поддерживается при температуре T₁, верхняя – при T₂, T₂> T₁. Давление газа нормальное. Найти плотность потока тепла.

4. Найти вязкость h азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него D = 1,42×10^-5м²/с.

5. Какую температуру имеет кислород массой m = 3,5 г, занимающий объем V = 90 см³ при давлении p = 2, 8 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный, б) реальный.

6. Найти работу, совершаемую одним молем газа Ван-дер-ваальса при его изотермическом расширении от объема V₁ до объема V₂ при температуре Т.

7. Количество ν = 500 моль трехатомного газа адиабатически расширяется в вакуум от объема V₁ = 0,5м³

до объема V₂ = 3 м³. Температура газа при этом понижается на DT = 12,2 К. Найти постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса

Электричество

1. Диполь с электрическим моментом p = 10^-10 Кл×м свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью E =150 кВ/м. Вычислить работу А, необходимую для того, чтобы повернуть диполь на угол a=180⁰.

2. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 2 мм, разность потенциалов U = 1,8 кВ. Диэлектрик – стекло. Определить диэлектрическую восприимчивость c стекла и поверхностную плотность s' связанных зарядов на поверхности стекла.

3. Точечный сторонний заряд q находится в центре шара из однородного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти поляризованность диэлектрика P как функцию радиус-вектора относительно центра шара, а также связанный заряд q’ внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.

4. Определить намагниченность J тела при насыщении, если магнитный момент каждого атома равен магнетону Бора m_б и концентрация атомов 6×10²⁸ м^-3.

5. Шарик объема V из парамагнетика с магнитной проницаемостью χ переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна В, в область, где магнитное поле практически отсутствует. Какую при этом совершили работу против магнитных сил?

6. При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного поля оказалась E = 5 мкВ/см при плотности тока j = 200 А/см² и индукции магнитного поля B = 1 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.

7. Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых пластин заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью σ и диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение U = U_mcosωt.

8. Удельная проводимость металла g = 10⁷ См/м. Вычислить среднюю длину <l> свободного пробега электронов в металле, если концентрация свободных электронов n = 10²⁸ м^-3.

9. При нагревании полупроводника от температуры Т₁=290К до Т₂ его удельное сопротивление уменьшилось в 9 раз. Ширина запрещенной зоны данного полупроводника равна 0,85эВ. Определить конечную температуру Т₂ и температурный коэффициент сопротивления данного полупроводника при температуре Т₂.

10. Красная граница внутреннего фотоэффекта для чистого германия соответствует длине волны l₀=1,9мкм. Определите энергию активации свободных носителей заряда в германии.