Главная | Обратная связь

Многогранники просечённые

Как уже отмечалось ранее, аксонометрический чертёж обычно выполняется с использованием ортогонального (комплексного) чертежа, тогда каждой точке на комплексном чертеже в принятой системе координат соответствует точка на чертеже аксонометрическом. На рис. 52 представлен ортогональный чертёж многогранника (шестиугольной правильной призмы), имеющего внутри вертикальное призматическое отверстие («колодец»). Указанный многогранник вырезается (просекается) сквозным горизонтальным призматическим отверстием в форме трапеции. Требуется построить прямоугольную диметрию многогранника, в котором для передачи внутренней формы выполнен пространственный разрез (удалена ближняя к наблюдателю условная четверть). Построения сводятся к определению линий пересечения многогранников (шестиугольной призмы и «колодца) с горизонтальным отверстием. Эти линии строятся по точкам пересечения рёбер одних многогранников с рёбрами или гранями других.

Последовательность построений может быть различна, например, строят аксонометрическое изображение полного предмета, а потом намечают линии, по которым он рассекается плоскостями. Ниже предлагается более рациональный, на наш взгляд, вариант, исключающий выполнение лишних построений.

1. Связываем с телом систему прямоугольных декартовых координат Oxyz (рис. 52), начало координат принимаем в одной из характерных точек, в данном случае – в центре нижнего основания. Положение предмета относительно системы координат в аксонометрии принимаем таким, как на комплексном чертеже.

2. Строим оси диметрии, определяемся с коэффициентами искажения (рис. 3а). В тонких линиях строим диметрию основной призмы с вырезом условной четверти (рис. 53а).

3. Строим в плоскости П₂ многоугольник - вторичную фронтальную проекцию (проекцию поперечного сечения) горизонтального трапециедального отверстия, это позволит зафиксировать для строящихся далее точек две координаты: x и z(рис. 53б), примеры построения такого многоугольника представлены в табл. 2. На переднем боковом ребре призмы отмечаем точки A и D, для чего из вторичных фронтальных проекций этих точек проводятся линии, параллельные оси y(рис. 53б). Удаляем часть переднего ребра. Полученные в координатных плоскостях сечения (рис. 53в) должны соответствовать разрезам на комплексном чертеже (пока – без «колодца»), обводка здесь выполнена для наглядности полученного на этом этапе изображения.

4. Проводя через правые углы вторичной проекции отверстия линии, параллельные оси y, строим на передней грани точки B и C как точки пересечения рёбер отверстия с наружной поверхностью призмы (при построении используются также линии, проведённые из точек A и D параллельно рёбрам основания), а затем симметричные им относительно плоскости xOz точки на задней грани (рис. 53г). При этом координата yкаждой точки равна половине этой ко-

ординаты на комплексном чертеже (пример - точка C).

а) б) в)

г) д) е)

Рис. 53

5. Строим внутри тела линию пересечения вертикального прямоугольного отверстия (начинать его построение лучше с верхнего основания) с горизонтальным трапециедальным отверстием (рис. 53д), построенные точки должны быть симметричны линиям правой части вторичной проекции отверстия.

6. В аксонометрии, как правило, не изображают невидимый контур, поэтому удаляем соответствующие линии. Обводим многогранник, выполняем штриховку (рис. 53е). Линии построения на чертеже могут быть оставлены.

Студенты ряда специальностей и направлений подготовки выполняют аксонометрию более простого многогранника (без «колодца»), но в его основе лежит комбинация двух многогранников – призмы и пирамиды (рис. 54). Здесь отверстие имеет форму прямоугольника. Последовательность выполнения такого аксонометрического чертежа аналогична изложенной выше и представлена на рис. 55.

Рис. 55