Растянутые элементы
На растяжение работают нижние пояса и отдельные раскосы ферм, затяжки арок и других сквозных конструкций. Растягивающее усилие N действует вдоль оси элемента и во всех точках его поперечного сечения возникают растягивающие напряжения σ, которые с достаточной точностью считаются одинаковыми по величине. Древесина на растяжение работает почти упруго и показывает высокую прочность. Разрушение происходит хрупко в виде почти мгновенного разрыва. Стандартные образцы при испытаниях на растяжение имеют вид «восьмерки». Как видно из диаграммы растяжения древесины без пороков, зависимость деформаций от напряжений близка к линейной, а прочность достигает 100 МПа. Однако прочность реальной древесины при растяжении, учитывая ее значительные колебания, большое влияние пороков и длительности нагружения значительно ниже: для неклееной древесины I сорта Rр=10 МПа, для клееной древесины влияние пороков уменьшается, поэтому Rр=12 МПа. Прочность растянутых элементов в тех местах, где есть ослабления снижается в результате концентрации напряжений у их краев, т.е. вводится коэффициент условия работы m0=0,8. Тогда получается расчетное сопротивление Rр=8 МПа. Проверочный расчет растянутых элементов производится по формуле: σ , где – площадь рассматриваемого поперечного сечения, причем ослабления, расположенные на участке длиной 20 см. считаются совмещенными в одном сечении. Для подбора сечений пользуются этой же формулой, но относительно искомой (требуемой) площади . Сжатые элементы На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм. В сечениях элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине сжимающие напряжения σ (эпюра прямоуголная). Стандартные образцы при испытании на сжатие имеют вид прямоугольной призмы с размерами, указанными на рис. 2. Древесина работает на сжатие надежно, но не вполне упруго. Примерно до половины предела прочности рост деформаций происходит по закону близкому к линейному, и древесина работает почти упруго. При росте нагрузки увеличение деформаций все более опережает рост напряжений, указывая на упруго-пластический характер работы древесины. Разрушение образцов без пороков происходит при напряжениях, достигающих 44 МПа, пластично, в результате потери устойчивости ряда волокон, о чем свидетельствует характерная складка. Пороки меньше снижают прочность древесины, чем при растяжении, поэтому расчетное сопротивление реальной древесины при сжатии выше и составляет для древесины 1 сорта Rс=14÷16 МПа, а для 2 и 3 сортов эта величина немного ниже. Расчет на прочность сжатых элементов производится по формуле: σ , где Rс – расчетное сопротивление сжатию. Аналогичным образом рассчитываются и сминаемые по всей поверхности элементы. Сжатые стержни, имеющие большую длину и не закрепленные в поперечном направлении должны быть, помимо расчета на прочность, рассчитаны на продольный изгиб. Явление продольного изгиба заключается в том, что гибкий центрально-сжатый прямой стержень теряет свою прямолинейную форму (теряет устойчивость) и начинает выпучиваться при напряжениях, значительно меньших предела прочности. Проверку сжатого элемента с учетом его устойчивости производят по формуле: σ , где – расчетная площадь поперечного сечения, φ – коэффициент продольного изгиба.
принимается равной: 1. При отсутствии ослаблений = , 2. При ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослаблений не превышает 25% , = , 3. То же, если площадь ослаблений превышает 20% , =4/3 , 1. При симметричных ослаблениях, выходящих на кромки = , При несимметричном ослаблении, выходящем на кромки, элементы рассчитывают как внецентренно сжатые. Коэффициент продольного изгиба φ всегда меньше 1, учитывает влияние устойчивости на снижение несущей способности сжатого элемента в зависимости от его расчетной максимальной гибкости λ. Гибкость элемента равна отношению расчетной длины l0 к радиусу инерции сечения элемента: ; . Расчетную длину элемента l0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ0: l0=l μ0, где коэффициент μ0 принимается в зависимости от типа закрепления концов элемента: - при шарнирно закрепленных концах μ0=1; - при одном шарнирно закрепленном, а другом защемленном μ0=0,8; - при одном защемленном, а другом свободном нагруженном конце μ0=2,2; - при обоих защемленных концах μ0=0,65. Гибкость сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они не получились недопустимо гибкими и недостаточно надежными. Отдельные элементы конструкций (отдельные стойки, пояса, опорные раскосы ферм и т.п.) должны иметь гибкость не более 120. Прочие сжатые элементы основных конструкций – не более 150, элементы связей – 200. При гибкости более 70 (λ>70) сжатый элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия в древесине еще невелики и она работает упруго. Коэффициент продольного изгиба (или коэффициент устойчивости), равный отношению напряжения в момент потери устойчивости σкр к пределу прочности при сжатии Rпр, определяют по формуле Эйлера с учетом постоянного отношения модуля упругости древесины к пределу прочности: , где А=3000 – для древесины, А=2500 – для фанеры. При гибкостях, равных и меньших 70 (λ≤70) элемент теряет устойчивость, когда напряжения сжатия достигают упругопластической стадии и модуль упругости древесины понижается. Коэффициент продольного изгиба при этом определяют с учетом переменного модуля упругости по упрощенной теоретической формуле: , где =0,8 – коэффициент для древесины; =1 – коэффициент для фанеры. При подборе сечения используют формулу расчета на устойчивость, предварительно задаваясь величиной λ и φ.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|